福建省龙岩市龙岩二中2024年高一数学上学期第三次月考必刷密卷（培优卷）内附答案.docx

福建省龙岩市龙岩二中2024年高一数学上学期第三次月考必刷密卷（培优卷）内附答案

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、下列选项中，与的值不相等的是（）
A B.cos18°cos42°﹣sin18°sin42°
C. D.
2、在半径为2的圆上，一扇形的弧所对的圆心角为，则该扇形的面积为（）
A. B.
C. D.
3、设m、n是两条不同的直线，、是两个不同的平面，有下列四个命题：
如果，，那么；
如果，，那么；
如果，，，那么；
如果，，，那么
其中错误的命题是
A. B.
C. D.
4、已知，若角的终边经过点，则的值为（）
A. B.
C.4 D.-4
5、已知函数，函数有三个零点，则取值范围是
A. B.
C. D.
6、已知直线，与平行，则的值是（）
A0或1 B.1或
C.0或 D.
7、已知，则的值为（）
A.-4 B.
C. D.4
8、已知方程,在区间（-2，0）上的解可用二分法求出，则的取值范围是
A.（-4,0） B.（0,4）
C.[-4,0] D.[0,4]
二、多选题（本题共3小题，每题6分，共18分）
9、若函数（且）的图象如图所示，则下列函数图象不正确的是（）

A. B.
C. D.
10、关于函数，，下列命题正确的是（）
A.函数的图象关于点对称
B.函数在上单调递增
C.函数的表达式可改写为
D.函数图像可先将图像向左平移，再把各点横坐标变为原来的得到
11、若函数则下列说法正确的是（）
A.是奇函数
B.若在定义域上单调递减，则
C.当时，若，则
D.若函数有2个零点，则
三、填空题（本题共3小题，每题5分，共15分）
12、已知函数是定义在的奇函数，则实数b的值为_________；若函数，如果对于，，使得，则实数a的取值范围是__________
13、已知函数，则______.
14、在直角坐标系内，已知是圆上一点，折叠该圆两次使点分别与圆上不相同的两点（异于点）重合，两次的折痕方程分别为和，若圆上存在点，使，其中的坐标分别为，则实数的取值集合为__________
四、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
15、近年来，我国在航天领域取得了巨大成就，得益于我国先进的运载火箭技术．据了解，在不考虑空气阻力和地球引力的理想状态下，可以用公式计算火箭的最大速度v（单位：m/s）．其中（单位m/s）是喷流相对速度，m（单位：kg）是火箭（除推进剂外）的质量，M（单位：kg）是推进剂与火箭质量的总和，称为“总质比”，已知A型火箭的喷流相对速度为2000m/s
参考数据：，
（1）当总质比为230时，利用给出的参考数据求A型火箭的最大速度；
（2）经过材料更新和技术改进后，A型火箭的喷流相对速度提高到了原来的1.5倍，总质比变为原来的，若要使火箭的最大速度增加500m/s，记此时在材料更新和技术改进前的总质比为T，求不小于T的最小整数？
16、已知.
（1）求的值；
（2）若，求的值.
17、如图，四边形中，，，，，、分别在、上，，现将四边形沿折起，使平面平面
（）若，是否存在折叠后的线段上存在一点，且，使得平面？若存在，求出的值；若不存在，说明理由
（）求三棱锥的体积的最大值，并求此时点到平面的距离

18、定义在D上的函数，如果满足：对任意，存在常数，都有成立，则称是D上的有界函数，其中M称为函数的上界已知函数
当，求函数在上的值域，并判断函数在上是否为有界函数，请说明理由；
若函数在上是以3为上界的有界函数，求实数a的取值范围
19、读下列程序，写出此程序表示的函数，并求当输出的时，输入的的值.

20、已知集合，，若“”是“”的充分不必要条件，求实数a的取值范围.
21、设S＝{x|x＝m＋n，m、n∈Z}
(1)若a∈Z，则a是否是集合S中的元素？
(2)对S中的任意两个x1、x2，则x1＋x2、x1·x2是否属于S？

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：C
【解析】先计算的值，再逐项计算各项的值，从而可得正确的选项．
【详解】．
对于A，因为，故A正确．
对于B，，故B正确．
对于C，，故C错误．
对于D，，故D正确．
故选：C．
2、答案：D
【解析】利用扇形的面积公式即可求面积.
【详解】由题设，，则扇形的面积为.
故选：D
3、答案：B
【解析】根据空间直线与直线，直线与平面的位置关系及几何特征，逐一分析四个命题的真假，可得
答案
【详解】①如果α∥β，m⊂α，那么m∥β，故正确；
②如果m⊥α，β⊥α，那么m∥β，或m⊂β，故错误；
③如果m⊥n，m⊥α，n∥β，那么α，β关系不能确定，故错误；
④如果m∥β，m⊂α，α∩β＝n，那么m∥n，故正确
故答案为B
【点睛】本题以命题的真假判断与应用为载体考查了空