福建省龙岩市第二中学2024年高一数学上学期第三次月考必刷密卷（培优卷）内附答案.docx

福建省龙岩市第二中学2024年高一数学上学期第三次月考必刷密卷（培优卷）内附答案

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、函数且的图象恒过定点（）
A.(－2，0) B.(－1，0)
C.(0，－1) D.(－1，－2)
2、幂函数的图象不过原点，则（）
A. B.
C.或 D.
3、已知集合，且，则的值可能为（）
A. B.
C.0 D.1
4、已知集合，或，则（）
A.或 B.
C. D.或
5、如图，向量，，的起点与终点均在正方形网格的格点上，若，则（）

A. B.
C.2 D.4
6、下列命题中正确的是
A. B.
C. D.
7、已知是第三象限角，且，则（）
A. B.
C. D.
8、已知函数，则使成立的x的取值范围是（）
A. B.
C. D.
二、多选题（本题共3小题，每题6分，共18分）
9、以下说法正确的有（）
A.实数是成立的充要条件
B.已知的定义域为，则的定义域为
C.若，则的最小值是8
D.已知函数若，且，则的取值范围是
10、设函数，给出如下命题，其中正确的是（）
A.时，是奇函数
B.，时，方程只有一个实数根
C.的图象关于点对称
D.方程最多有两个实数根
11、下列说法中正确的是（）
A.命题的否定是“，”
B.“”是“”的充分不必要条件
C.“”的必要不充分条件是“”
D.函数的最小值为4
三、填空题（本题共3小题，每题5分，共15分）
12、已知，则的值为___________.
13、设，，则的取值范围是______.
14、函数的最小值是________.
四、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
15、计算求值：
（1）
（2）
16、函数的部分图像如图所示

（1）求的解析式；
（2）已知函数求的值域
17、已知的两顶点和垂心.
（1）求直线AB的方程；
（2）求顶点C的坐标；
（3）求BC边的中垂线所在直线的方程.
18、已知函数
（1）若为偶函数，求；
（2）若命题“，”为假命题，求实数的取值范围
19、已知向量，，函数，且的图像过点.
（1）求的值；
（2）将的图像向左平移个单位后得到函数的图像，若图像上各点最高点到点的距离的最小值为1，求的单调递增区间.
20、已知函数，
（1）求不等式的解集；
（2）若有两个不同的实数根，求a的取值范围
21、如图，某地一天从5～13时的温度变化近似满足

（1）求这一天5～13时的最大温差；
（2）写出这段曲线的函数解析式

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：A
【解析】根据指数函数的图象恒过定点，即求得的图象所过的定点，得到答案
【详解】由题意，函数且，
令，解得，
，
的图象过定点
故选：A
2、答案：B
【解析】根据幂函数的性质求参数.
【详解】是幂函数
，解得或
或
幂函数的图象不过原点
，即
故选：B
3、答案：C
【解析】化简集合得范围，结合判断四个选项即可
【详解】集合，四个选项中，只有，
故选：C
【点睛】本题考查元素与集合的关系，属于基础题
4、答案：A
【解析】应用集合的并运算求即可.
【详解】由题设，或或.
故选：A
5、答案：D
【解析】根据图象求得正确答案.
【详解】由图象可知.
故选：D

6、答案：D
【解析】本题考查向量基本运算
对于A，，故A不正确；对于B，由于向量的加减运算的结果仍为向量，所以，故B错误；由于向量的数量积结果是一个实数，故C错误，C的结果应等于0；D正确
7、答案：A
【解析】由是第三象限角可判断，利用平方关系即可求解.
【详解】解：因为是第三象限角，且，
所以，
故选：A.
8、答案：C
【解析】考虑是偶函数，其单调性是关于y轴对称的，
只要判断出时的单调性，利用对称关系即可.
【详解】，
是偶函数；
当时，由于增函数，是增函数，
所以是增函数，
是关于y轴对称的，当时，是减函数，
作图如下：

欲使得，只需，两边取平方，
得，解得；
故选：C.
二、多选题（本题共3小题，每题6分，共18分）
9、答案：CD
【解析】根据不等式的基本性质和充分、必要条件判定，可判定A不正确；根据抽象函数的定义域的求法，可判定B错误；根据基本不等式，可判定C正确；结合对数的运算，利用数形结合，可判定D正确.
【详解】对于A中，当时，，即成立，即充分性成立；
例如：当时，可得，此时不满足，
所以是成立的充分不必要条件，所以A不正确；
对于B中，由函数的定义域为，即，
令，解得，即函数的定义域为，所以B错误；
对于C中，由，可得
，当且仅当时，即时，等号成立，
所以C正确；
对于D中，由互不相等，且，其中，
不妨令，如图所示，则，
所以，可得，
所以，所以，
所以，所以D正确.
故选：CD.

10、答案：ABC
【解析】利用函数的解析式，结