炮车中学2024年高一数学上学期第三次月考必刷密卷（培优卷）内附答案.docx

炮车中学2024年高一数学上学期第三次月考必刷密卷（培优卷）内附答案

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、已知全集，集合，集合，则为
A. B.
C. D.
2、已知向量满足，，则
A.4 B.3
C.2 D.0
3、下列四个函数中，在整个定义域内单调递减是
A. B.
C. D.
4、函数，则函数（）
A.在上是增函数 B.在上是减函数
C.在是增函数 D.在是减函数
5、已知角终边经过点，且，则的值是（）
A. B.
C. D.
6、若函数的零点与的零点之差的绝对值不超过0.25，则可以是
A B.
C. D.
7、已知某几何体的三视图（单位：cm）如图所示，则该几何体的体积是（）

A.108cm3 B.100cm3
C.92cm3 D.84cm3
8、设长方体的长、宽、高分别为，其顶点都在一个球面上，则该球的表面积为
A.3a2 B.6a2
C.12a2 D.24a2
二、多选题（本题共3小题，每题6分，共18分）
9、已知关于x的不等式的解集是，其中，则下列结论中正确的是（）
A. B.
C. D.
10、已知函数，则（）
A.f(x)的最小正周期为 B.f(x)的图象关于直线对称
C.f(x)在区间上单调递减 D.f(x)的图象关于点对称
11、下列说法正确的是（）
A.如果是第一象限的角，则是第四象限的角
B.如果是第一象限的角，且，则
C.若圆心角为的扇形的弧长为，则该扇形面积为
D.若圆心角为的扇形的弦长为，则该扇形弧长为
三、填空题（本题共3小题，每题5分，共15分）
12、已知集合，，且，则实数的取值范围是__________
13、命题“，”的否定是___________.
14、设函数即_____
四、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
15、（1）从区间内任意选取一个实数，求事件“”发生的概率；
（2）从区间内任意选取一个整数，求事件“”发生的概率.
16、已知是小于9的正整数，，，求
（1）
（2）
（3）
17、已知向量，向量分别为与向量同向的单位向量.
（Ⅰ）求向量与的夹角；
（Ⅱ）求向量的坐标.
18、已知函数.
（1）求的值；
（2）若函数在区间是单调递增函数，求实数的取值范围；
（3）若关于的方程在区间内有两个实数根，记，求实数的取值范围.
19、已知定义域为D的函数QUOTE，若存在实数a，使得QUOTE，都存在QUOTE满足QUOTE，则称函数QUOTE具有性质QUOTE.
（1）判断下列函数是否具有性质QUOTE，说明理由；①QUOTE；②QUOTE，QUOTE.
（2）若函数QUOTE的定义域为D，且具有性质QUOTE，则“QUOTE存在零点”是“QUOTE”的___________条件，说明理由；（横线上填“充分而不必要”、“必要而不充分”、“充分必要”、“既不充分也不必要”）
（3）若存在唯一的实数a，使得函数QUOTE，QUOTE具有性质QUOTE，求实数t的值.
20、已知函数.
（1）求的最小正周期；
（2）求的单调增区间；
（3）若，求的值.
21、已知函数，且.
（1）求实数a的值；
（2）判断函数在上的单调性，并证明.

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：A
【解析】，所以，选A.
2、答案：B
【解析】分析：根据向量模的性质以及向量乘法得结果.
详解：因
所以选B.
点睛：向量加减乘：
3、答案：C
【解析】根据指数函数的性质判断，利用特殊值判断，利用对数函数的性质判断，利用偶函数的性质判断
【详解】对于，，是指数函数，在整个定义域内单调递增，不符合题意；
对于，，有，，不是减函数，不符合题意；
对于，为对数函数，整个定义域内单调递减，符合题意；
对于，，为偶函数，整个定义域内不是单调函数，不符合题意，
故选C
【点睛】本题主要考查指数函数的性质、单调性是定义，对数函数的性质以及偶函数的性质，意在考查综合利用所学知识解答问题的能力，属于中档题
4、答案：C
【解析】根据基本函数单调性直接求解.
【详解】因为，
所以函数在是增函数，
故选：C
5、答案：A
【解析】由终边上的点及正切值求参数m，再根据正弦函数的定义求.
【详解】由题设，，可得，
所以.
故选：A
6、答案：A
【解析】因为函数g(x)＝4x＋2x－2在R上连续，且，，设函数的g(x)＝4x＋2x－2的零点为，根据零点存在性定理，有，则，所以，又因为f(x)＝4x－1的零点为，函数f(x)＝(x－1)2的零点为x=1，f(x)＝ex－1的零点为，f(x)＝ln(x－0．5)的零点为，符合为，所以选A
考点：零点的概念，零点存在性定理