福建省龙岩市第二中学2024年高一数学上学期第一次月考真题演练内附答案.docx

福建省龙岩市第二中学2024年高一数学上学期第一次月考真题演练内附答案

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、若函数f(x)满足“对任意x1，x2∈(0，＋∞)，当x1＜x2时，都有f(x1)＞f(x2)”，则f(x)解析式可以是()
A.f(x)＝(x－1)2 B.f(x)＝ex
C.f(x)＝ D.f(x)＝ln(x＋1)
2、设命题，则命题p的否定为（）
A. B.
C. D.
3、已知，则（）
A. B.
C. D.
4、在平面直角坐标系中,以为圆心的圆与轴和轴分别相切于两点,点分别在线段上,若,与圆相切,则的最小值为
A. B.
C. D.
5、已知,则（）
A. B.
C. D.
6、已知，，，则
A. B.
C. D.
7、如图中的图象所表示的函数的解析式为（）

A.
B
C.
D.
8、已知二次函数值域为，则的最小值为（）
A.16 B.12
C.10 D.8
二、多选题（本题共3小题，每题6分，共18分）
9、已知，则（）
A若，则
B.若，则
C.若，则
D.若，则
10、设，某学生用二分法求方程的近似解（精确度为），列出了它的对应值表如下：
0123若依据此表格中的数据，则得到符合要求的方程的近似解可以为（）
A.1.31 B.1.38
C.1.43 D.1.44
11、已知甲袋中有5个大小相同的球，4个红球，1个黑球；乙袋中有6个大小相同的球，4个红球，2个黑球，则（）
A.从甲袋中随机摸出一个球是红球的概率为
B.从乙袋中随机摸出一个球是黑球的概率为
C.从甲袋中随机摸出2个球，则2个球都是红球的概率为
D.从甲、乙袋中各随机模出1个球，则这2个球是一红球一黑球的概率为
三、填空题（本题共3小题，每题5分，共15分）
12、写出一个最小正周期为2的奇函数________
13、若不等式的解集为，则不等式的解集为______.
14、函数定义域是____________
四、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
15、已知圆的标准方程为，圆心为，直线的方程为，点在直线上，过点作圆的切线，，切点分别为，
（1）若，试求点的坐标；
（2）若点的坐标为，过作直线与圆交于两点，当时，求直线的方程；
（3）求证：经过，，三点的圆必过定点，并求出所有定点的坐标
16、某校高二（5）班在一次数学测验中，全班名学生的数学成绩的频率分布直方图如下，已知分数在分的学生数有14人.

（1）求总人数和分数在的人数；
（2）利用频率分布直方图，估算该班学生数学成绩的众数和中位数各是多少？
（3）现在从分数在分的学生（男女生比例为1：2）中任选2人，求其中至多含有1名男生的概率.
17、为了预防流感，某学校对教室用药熏消毒法进行消毒.已知药物释放过程中，室内每立方米空气中的含药量（毫克）与时间（小时）成正比；药物释放完毕后，与的函数关系式为（为常数），如图所示，根据图中提供的信息，求：

（1）从药物释放开始，每立方米空气中的含药量（毫克）与时间（小时）之间的函数关系式；
（2）据测定，当空气中每立方米的含药量降低到0.25毫克以下时，学生方可进教室，那从药物释放开始，至少需要经过多少小时候后，学生才能回到教室.
18、已知定义域为的函数是奇函数.
（1）求的解析式；
（2）若恒成立，求实数的取值范围.
19、已知是定义在上的偶函数，当时，.
（1）求在时的解析式；
（2）若，在上恒成立，求实数的取值范围.
20、某企业生产A，B两种产品，根据市场调查与预测，A产品的利润y与投资x成正比，其关系如图（1）所示；B产品的利润y与投资x的算术平方根成正比，其关系如图（2）所示（注：利润y与投资x的单位均为万元）

（1）分别求A，B两种产品的利润y关于投资x的函数解析式；
（2）已知该企业已筹集到200万元资金，并将全部投入A，B两种产品的生产
①若将200万元资金平均投入两种产品的生产，可获得总利润多少万元？
②如果你是厂长，怎样分配这200万元资金，可使该企业获得总利润最大？其最大利润为多少万元？
21、如图，在四棱锥P－ABCD中，底面ABCD为平行四边形，平面PCD⊥底面ABCD，且BC＝2，，

（1）证明：
（2）若，求四棱锥的体积

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：C
【解析】根据条件知，f(x)在(0，＋∞)上单调递减
对于A，f(x)＝(x－1)2在(1，＋∞)上单调递增，排除A；
对于B，f(x)＝ex在(0，＋∞)上单调递增，排除B；
对于C，f(x)＝在(0，＋∞)上单调递减，C正确；
对于D，f(x)＝ln(x＋1)在(0，＋∞)上单调递增，排除D.
2、答案：C
【解析】由全称命题的否定是特称命题即可得解.
【详解】根据全称命题的否定是特称