福建省漳州一中2024年高一数学（上）期末真题演练含答案解析.docx

福建省漳州一中2024年高一数学（上）期末真题演练含答案解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、命题“，”的否定是
A.， B.，
C.， D.，
2、若a2＋b2＝2c2（c≠0），则直线ax＋by＋c＝0被圆x2＋y2＝1所截得的弦长为
A. B.1
C. D.
3、已知角为第四象限角，则点位于（）
A.第一象限 B.第二象限
C.第三象限 D.第四象限
4、当点在圆上变动时，它与定点的连线的中点的轨迹方程是（）
A. B.
C. D.
5、命题“”否定是（）
A. B.
C. D.
6、设且则
A. B.
C. D.
7、已知，，，则a，b，c的大小关系是（）
A. B.
C. D.
8、已知角的终边经过点，则
A. B.
C.-2 D.
二、多选题（本题共3小题，每题6分，共18分）
9、已知函数，且的图象如图所示，则下列结论正确的是（）

A. B.
C. D.
10、已知函数，若，则的值可能为（）
A.1 B.
C.10 D.
11、要得到的图象，可以将函数y＝sinx的图象上所有的点（）
A.向右平行移动个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的倍
B.向右平行移动个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的倍
C.横坐标缩短到原来的倍，再把所得各点向右平行移动个单位长度
D.横坐标缩短到原来的倍，再把所得各点向右平行移动个单位长度
三、填空题（本题共3小题，每题5分，共15分）
12、已知幂函数f(x)的图象过点(4，2)，则f＝________.
13、已知是第四象限角且，则______________.
14、已知函数和函数的图像相交于三点，则的面积为__________.
四、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
15、已知函数是定义在上的奇函数，且当时，
（1）求实数的值；
（2）求函数在上的解析式；
（3）若对任意实数恒成立，求实数的取值范围
16、已知函数，其中.
（1）若函数的周期为，求函数在上的值域；
（2）若在区间上为增函数，求的最大值，并探究此时函数的零点个数.
17、已知二次函数.
（1）若函数满足，且.求的解析式；
（2）若对任意，不等式恒成立，求的最大值.
18、已知函数为偶函数
（1）求实数的值；
（2）记集合，，判断与的关系；
（3）当时，若函数值域为，求的值.
19、2020年春节前后，一场突如其来的新冠肺炎疫情在武汉出现并很快地传染开来（已有证据表明2019年10月、11月国外已经存在新冠肺炎病毒），对人类生命形成巨大危害．在中共中央、国务院强有力的组织领导下，全国人民万众一心抗击、防控新冠肺炎，疫情早在3月底已经得到了非常好的控制（累计病亡人数人），然而国外因国家体制、思想观念的不同，防控不力，新冠肺炎疫情越来越严重．疫情期间造成医用防护用品短缺，某厂家生产医用防护用品需投入年固定成本为万元，每生产万件，需另投入成本为．当年产量不足万件时，（万元）；当年产量不小于万件时，（万元）．通过市场分析，若每件售价为元时，该厂年内生产的商品能全部售完．（利润销售收入总成本）
（1）写出年利润（万元）关于年产量（万件）的函数解析式；
（2）年产量为多少万件时，该厂在这一商品的生产中所获利润最大?并求出利润的最大值
20、在三棱锥中，平面平面，，，分别是棱，上的点

（1）为的中点，求证：平面平面.
（2）若，平面，求的值.
21、已知函数为偶函数，且图象的相邻两对称轴间的距离为
（1）求的解析式；
（2）将函数的图象向右平移个单位长度，再把横坐标缩小为原来的（纵坐标不变），得到函数的图象，若在上有两个不同的根，求m的取值范围

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：C
【解析】特称命题的否定是全称命题，并将结论加以否定，所以命题的否定为：，
考点：全称命题与特称命题
2、答案：D
【解析】因为，所以设弦长为，则，即.
考点：本小题主要考查直线与圆的位置关系——相交.
3、答案：C
【解析】根据三角函数的定义判断、的符号，即可判断.
【详解】因为是第四象限角，所以，，则点位于第三象限，
故选：C
4、答案：D
【解析】设中点的坐标为，则，利用在已知的圆上可得的中点的轨迹方程.
【详解】设中点的坐标为，则，
因为点在圆上，故，整理得到.
故选：D.
【点睛】求动点的轨迹方程，一般有直接法和间接法，
（1）直接法，就是设出动点的坐标，已知条件可用动点的坐标表示，化简后可得动点的轨迹方程，化简过程中注意变量的范围要求.
（2）间接法，有如下几种方法：①几何法：看动点是否满足一些几何性质，如圆锥曲线的定义等；②动点转移：设出动点的坐标，其余的点可以前者来表示，代入后者所在的曲线方程即可得到欲求的动点轨迹方程；③参数法：动点的横纵坐标都