（新课标Ⅱ第二辑）高三数学第五次月考试题 文-人教版高三全册数学试题.doc

第五次月考数学文试题【新课标Ⅱ—2版】

3．已知命题，则是（）
（A） （B）
（C） （D）
4．曲线在点处的切线方程为（）
（A）（B）（C）（D）
5．已知双曲线的虚轴长为，焦距为，则双曲线的渐近线方程
为（）
（A）（B）（C）（D）
6．化简（）
（A） （B） （C） （D）
7．若是第三象限角，且，则是（）
（A）第二、四象限角（B）第二象限角（C）第三象限角（D）第四象限角
8．已知函数在区间上的最大值为，则的值为（）
（A）0（B）（C）（D）
9．将函数图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍，再向右平移个单位长度，得到函数的图象，则的图象的一条对称轴是（）
（A）（B）（C）（D）
10．已知是定义域为R的偶函数，对任意R，都有，且，则为（）
（A）（B）（C）（D）
11．对任意实数、，定义两种运算：，，则函数（）
（A）是奇函数，但不是偶函数（B）是偶函数，但不是奇函数
（C）既是奇函数，又是偶函数（D）既不是奇函数，又不是偶函数
12．若函数（R）满足，且时，，则函数
的图象与函数的图象的交点个数为（）（A）3 （B）4 （C）6 （D）8
第Ⅱ卷（非选择题共90分）
二、填空题（本题共4小题,每小题5分,共20分）
13．在中，，，cm，则cm.
14．已知，则.
15．若函数的定义域为R，则实数的取值范围是.
16．定义：如果函数在定义域内给定的区间上存在，满足，则称函数是上的“平均值函数”，是它的一个均值点．例如是上的平均值函数，0就是它的均值点．现有函数是上的平均值函数，则实数的取值范围是．
三、解答题（本题共6小题,共70分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
17．(本题满分10分)
已知函数.
（I）求函数的最小正周期；
（II）求在上的最大值和最小值．
18．(本题满分12分)
在中，分别是所对的边长，且满足.
（I）求角的大小；
（II）若，的面积为，求证：是等边三角形.

19．(本题满分12分)
已知函数，.
（I）求函数的值域；
（II）求满足方程的的值.

20．(本题满分12分)
已知函数，求函数的单调区间与极大值.

21．（本题满分12分）
已知椭圆的右顶点和上顶点分别为，，离心率为.
(Ⅰ)求椭圆的标准方程；
(Ⅱ)过点作斜率为的直线与椭圆交于另外一点，求面积的最大值，并求此时直线的方程.

22．(本题满分12分)
已知函数.
（Ⅰ）证明：；
（Ⅱ）当时，恒成立，求的取值范围.

参考答案

（方法二），
，
，.又，.
（II）.
，.
又，是等边三角形.
19．解：（I），
因为，所以，即，故的值域是.
（II）由得，
当时，，显然不满足方程；
当时，整理得，得.
因为，所以，即.
20．解：，且.令，则或.
①当时，；
若或，则；若，则.
此时，函数的单调增区间是和，单调减区间是.
.②当时，；
若或，则；若，则.
此时，函数的单调增区间是和，单调减区间是.
..
当且仅当时,“=”成立，此时.