试卷温州市高三入学八校联考—数学理.docx

温州市2008学年高三入学八校联考
数学试卷（理科）
出卷：永嘉中学高三备课组审卷;瑞安中学吴存国
(注意：本张试卷不需要用计算器.时限:120分钟总分:150分)
一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）
1．若集合，，则＝（）

A．[-2,3] B．[-2,0] C．[0,2] D．(0,2)
2．在复平面内，复数对应的点位于（）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
3．已知命题,则
A．B．

结束

开始

k=10,s=1
输出s

s=s×k
k=k-1
否
第4题图
是
C．D．
4．若右框图所给程序运行的结果为S=720，那么判断框
中应填入的关于k的判断条件是()
A．？ B．?
C．?D．?

5．设函数的图象为C，
①图象关于直线对称；
②函数在区间内是增函数；
③由的图象向右平移个单位长度可以得到图象C
以上三个论断中，正确论断的个数是（）
A．0 B．1 C．2 D．3
6．方程的根的情况是()
A．仅有一根B．有两个正根C．有一正根和一负根D．有两个负根
7．已知均为正数，且，若成等差数列,成等比数列,则有（）
A． B． C．D．
8．20080428
20080428
函数是R上的减函数，则的取值范围是（）
A． B． C． D．
9．设，若函数，有大于零的极值点，则（）
A． B． C． D．

2,4,6
10．如图,设点是单位圆上的一定点,动点从点出发在圆上按逆时针方向旋转一周,点所旋转过的弧的长为，弦的长为，则函数的图象大致是（）

二、填空题（本大题共7小题，每小题4分，共28分，把答案填在答题卷相应的位置上）
11．
12．由曲线所围成封闭图形的面积为:
20070410
13．为了解温州地区新高三年级男生的身高情况，从其中的一个学校选取容量为60的
样本(60名男生的身高，单位：cm)，分组情况如下：
分组
151.5～158.5
158.5～165.5
165.5～172.5
172.5～179.5
频数
6
2l

频率

0.1

则表中的，。
14．若展开式中，只有第6项的系数最大，则展开式中的常数项是_.(填数字)
15．北京奥运会期间,电视台连续播放5个广告，其中3个不同的商业广告和2个不同的奥运宣传广告，若要求最后播放的必须是奥运宣传广告，且2个奥运宣传广告不能连续播放，则不同的播放方式有种.
16.图（1）、（2）、（3）、（4）分别包含l个、5个、l3个、25个第二十九届北京奥运会吉祥物“福娃迎迎”，按同样的方式构造图形，设第个图形包含个“福娃迎迎”，则
17．对于函数，定义域为，阅读下列命题判断:
①在定义域D内,若，则是上的偶函数；
②在定义域D内,若，则是上的递增函数；
③在定义域D内,若，则在处一定有极大值或极小值；
④若，都有，则的图象关于直线对称。
以上命题正确的是（只要求写出命题的序号）_______________________________

三、解答题（本大题共5小题，共72分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
18．（本小题满分14分）
已知锐角中内角的对边分别为,向量
且.
（Ⅰ）求的大小;
（Ⅱ）如果，求的面积的最大值

19．（本小题满分14分）
已知函数
（Ⅰ）写出的单调区间;
（Ⅱ）设>0,求在上的最大值.

20．（本小题满分14分）
在汶川大地震后对唐家山堰塞湖的抢险过程中,武警官兵准备用射击的方法引爆从湖坝上游漂流而下的一个巨大的汽油罐.已知只有5发子弹,第一次命中只能使汽油流出,第二次命中才能引爆.每次射击是相互独立的,且命中的概率都是.
（Ⅰ）求油罐被引爆的概率;
（Ⅱ）如果引爆或子弹打光则停止射击,设射击次数为.
求的分布列及.(结果用分数表示)

21．（本小题满分15分）
已知是函数的两个极值点，且
（Ⅰ）求证:;
（Ⅱ）求的取值范围.

22．（本小题满分15分）
设数列满足:当时,;
当时,;记
（Ⅰ）求;
（Ⅱ）证明:
（Ⅲ）证明:
温州市2008学年高三入学八校联考
数学试卷（理科）参考答案
选择题：(本大题共10小题，每小题5分，共50分．)

12345678910CBDBCCDBAC二、填空题：(本大题共7小题，每小题4分，共28分．把答案填在横线上．)
11．，12.13．6，0.45
14．210，15.3616.17.④
三、解答题（本大题共5小题，共72分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
18．（本小题满分14分）
已知锐角中内角的对边分别为,向量
,且.
（Ⅰ）求的大小;
（Ⅱ）如果，求的面积的最大值.
解：（Ⅰ），
……………