空间力系和重心.docx

课题:第5章空间力系和重心
一、教学目的：会计算空间力对轴之距，掌握空间力系平衡问题分解为三个平面的平面力系平衡问题求解，会利用组合法求解稍复杂图形的重心和形心。
二、教学重点：力对轴之距。
三、教学难点：空间利力系的平衡问题。
四、教学时数：4学时，其中实践性教学4学时。
五、习题：

六、教学后记：

教学内容：
5．1力在空间直角坐标系上的投影
一．一次投影法
已知力F与x、y、z三个从标的正向夹角分别为。

二．二次投影法
先将F投影到期xoy平面内Fxy。（Fxy与x夹角）F与Z夹角。

F可沿X，Y，Z三轴分别为Fx，Fy，Fz。
5．2力对轴之距
一．力对轴的矩：即此力在垂直于该轴的平面上的投影对轴与平面交点之矩。
表示力：
符号规定。

讨论：

二．合力矩定理
合力对任一轴的矩等于各分力对同一轴之矩的代教和，
5．3空间力系的平衡方程及应用
一．空间力系向任一点消化结果
主矢：
主矩：
用投影表示（常用）

（三个坐标轴上的投影）（外力对轴之矩的代数和）
二．空间一般力系的平衡条件

即：
充分必要条件：力系中各力在三个坐标轴上的投影的代数和以及对三个坐标轴之矩的代数和分别等于零。
三、例题5－4
5．4物体的重心
重心——物体各部分所受的重力产生合力，这种合力的作用点就叫做这个物体的重心。
一．物体的重心及其坐标公式
1．均质物体的重心：

用积分计算：
（精确）
2．均质薄板的重心：
3．均质等截面细杆的重心：
二．求重心的几种方法
1、利用物体的对称性求重心
2、计算法求重心见例题4-5
3、查表求重心表4-2（P62）
4、实验法求重心：两次悬挂法
称重法
三、例题（工字梁，组合法求其重心）