市级检测安徽省马鞍山市高考数学二模试卷文科.docx

2018年安徽省马鞍山市高考数学二模试卷（文科）

一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1．已知集合A={x|y=ln（x+1）}，集合B={x||x|≤2}，则A∩B=（）
A．∅ B．R C．（﹣1，2] D．（0，+∞]
2．已知复数z满足zi=3+4i，则复数z在复平面内对应的点位于（）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
3．若一组数据x1，x2，…，xn的方差为1，则2x1+4，2x2+4，…，2xn+4的方差为（）
A．1 B．2 C．4 D．8
4．设x，y满足约束条件，则z=2x﹣y的最大值为（）
A．2 B．3 C．4 D．5
5．已知等比数列{an}满足a1=1，a3•a5=4（a4﹣1），则a7的值为（）
A．2 B．4 C． D．6
6．如图，四边形ABCD是边长为2的菱形，∠BAD=60°，E，F分别为BC，CD的中点，则=（）

A． B． C． D．
7．一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积为（）

A． B． C． D．
8．《九章算术》是我国古代数学名著，也是古代东方数学的代表作．书中有如下问题：“今有勾五步，股十二步，问勾中容方几何？”其意思为：“已知直角三角形两直角边长分别为5步和12步，问其内接正方形边长为多少步？”现若向此三角形内投豆子，则落在其内接正方形内的概率是（）
A． B． C． D．
9．执行如图所示的程序框图，则输出d的最大值为（）

A． B． C．2 D．
10．设ω＞0，函数的图象向右平移个单位长度后与函数图象重合，则ω的最小值是（）
A． B． C． D．
11．过抛物线y2=2px（p＞0）的焦点F且斜率为1的直线交抛物线于A，B两点，|AF|•|BF|=8，则p的值为（）
A．4 B． C．1 D．2
12．已知函数f（x）在R上满足f（x）+f（﹣x）=x2，当x∈（0，+∞）时，f'（x）＞x．若f（1+a）﹣f（1﹣a）≥2a，则实数a的取值范围是（）
A．[0，+∞） B．[1，+∞） C．（﹣∞，0] D．（﹣∞，1]

二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13．已知函数，若f（x）=﹣1，则x=．
14．已知双曲线，过其中一个焦点分别作两条渐近线的垂线段，两条垂线段的和为a，则双曲线的离心率为．
15．在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，cos2A+3cosA=1，b=5，△ABC的面积，则△ABC的周长为．
16．在三棱锥A﹣BCD中，，当三梭锥A﹣BCD的体积最大时，其外接球的表面积为．

三、解答题（本大题共5小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
17．（12.00分）已知数列{an}是等差数列，其前n项和为Sn，a2=37，S4=152．
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）求数列的前n项和Tn．
18．（12.00分）如图，在三棱台ABC﹣A1B1C1中，AB=BC=BB1=4，A1B1=B1C1=2，且B1B⊥面ABC，∠ABC=90°，D，G分别为AC，BC的中点，E，F为A1C1上两动点，且EF=2．
（1）求证：BD⊥GE；
（2）求四面体B﹣GEF的体积．

19．（12.00分）某校为了解该校多媒体教学普及情况，根据年龄按分层抽样的方式调查了该校50名教师，他们的年龄频数及使用多媒体教学情况的人数分布如下表：
年龄段（岁）20﹣2930﹣3940﹣4950﹣60频数1218155经常使用多媒体教学61251（1）由以上统计数据完成下面的2×2列联表，并判断是否有95%的把握认为以40岁为分界点对是否经常使用多媒体教学有差异？
年龄低于40岁年龄不低于40岁合计经常使用多媒体教学不常使用多媒体教学合计附：，n=a+b+c+d．
P（K2≥k0）0.250.150.100.050.0250.010K01.3232.0722.7063.8415.0246.635（2）若采用分层抽样的方式从年龄低于40岁且经常使用多媒体的教师中选出6人，再从这6人中随机抽取2人，求这2人中至少有1人年龄在30﹣39岁的概率．
20．（12.00分）在直角坐标系中，己知点A（﹣2，0），B（2，0），两动点C（0，m），D（0，n），且mn=3，直线AC与直线BD的交点为P．
（1）求动点P的轨迹方程；
（2）过点F（1，0）作直线l交动点P的轨迹于M，N两点，试求的取值范围．
21．（12.00分）已知函数．
（1）若f（x）在定义域内无极值点，求实数a的取值范围；
（2）求证：当0＜a＜1，x＞0时，f（x）＞1恒成立．

请考生在22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题