安徽省淮北市2017届高考数学二模试卷（文科）+Word版含解析.doc

2017年安徽省淮北市高考数学二模试卷（文科）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1．已知i是虚数单位，若复数，则复数|z|=（）A．B．C．3D．52．已知全集U=R，集合M={x|x+2a≥0}，N={x|log2（x﹣1）＜1}，若集合M∩（∁UN）={x|x=1或x≥3}，那么a的取值为（）A．a=B．a≤C．a=﹣D．a≥3．5个数依次组成等比数列，且公比为﹣2，则其中奇数项和与偶数项和的比值为（）A．﹣B．﹣2C．﹣D．﹣4．为比较甲乙两地某月11时的气温情况，随机选取该月中的5天中11时的气温数据（位：℃）制成如图所示的茎叶图，已知甲地该月11时的平均气温比乙地该月11时的平均气温高1℃，则甲地该月11时的平均气温的标准差为（）A．2B．C．10D．5．设函数f（x）=lg（1+x）﹣lg（1﹣x），则函数f（x）是（）A．偶函数，且在（0，1）上是减函数B．奇函数，且在（0，1）上是减函数C．偶函数，且在（0，1）上是增函数D．奇函数，且在（0，1）上是增函数6．已知双曲线C：，若正方形ABCD四个顶点在双曲线C上，且AB，CD的中点为双曲线C的两个焦点，则双曲线C的离心率为（）A．B．C．D．7．如图所示的程序框图，运行后输出的结果为（）A．4B．8C．16D．328．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（）A．πB．πC．πD．π9．已知P是△ABC所在平面内一点，，现在△ABC内任取一点，则该点落在△PBC内的概率是（）A．B．C．D．10．已知函数的一条对称轴方程为，则函数f（x）的单调递增区间为（）A．，（k∈Z）B．，（k∈Z）C．，（k∈Z）D．，（k∈Z）11．已知圆M过定点（0，1）且圆心M在抛物线y=x2上运动，若x轴截圆M所得的弦为|PQ|，则弦长|PQ|等于（）A．B．2C．3D．412．已知定义在R内的函数f（x）满足f（x+4）=f（x），当x∈[﹣1，3]时，，则当时，方程5f（x）﹣x=0的不等实数根的个数是（）A．4B．5C．6D．7二、填空题（本小题共4小题，每小题5分，共20分）13．已知向量=（1，1），=（﹣1，2），那么向量与夹角余弦值是．14．已知实数x，y满足不等式组，若目标函数z=y﹣mx取得最大值时有唯一的最优解（1，3），则实数m的取值范围是．15．已知正数x，y满足x+2y﹣2xy=0，那么2x+y的最小值是．16．已知数列{bn}是等比数列，，a1=1，a3=3，cn=an•bn，那么数列{cn}的前n项和Sn=．三、解答题（本题共70分）17．（12分）如图，在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且3bsinA=c，D为AC边上一点．（1）若c=2b=4，S△ABC=，求DC的长；（2）若D是AC的中点，且A=，BD=，求△ABC的最短边的边长．18．（12分）近年来某城市空气污染较为严重，为了让市民及时了解空气质量情况，气象部门每天发布空气质量指数“API”和“PM2.5”两项监测数据，某段时间内每天两项质量指数的统计数据的频率分布直方图如图所示，质量指数的数据在[0，50]内的记为优，其中“API”数据在[200，250]内的天数有10天（1）求这段时间PM2.5数据为优的天数；（2）已知在这段时间中，恰有2天的两项数据均为优，在至少一项数据为优的这些天中，随机抽取2天进行分析，求这2天的两项数据为优的频率．19．（12分）在四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD是平行四边形，∠BAD=135°，PA⊥底面ABCD，AB=AC=PA=1，E，F分別是BC，AD的中点，点M在线段PD上．（1）求证：平面PAC⊥平面EFM；（2）求点A到平面PBC的距离．20．（12分）已知圆F1：（x+1）2+y2=t2，圆F2：（x﹣1）2+y2=（2﹣t）2，0＜t＜2，当两个圆有公共点时，所有可能的公共点组成的曲线记为C．（1）求出曲线C的方程；（2）已知向量=（1，），M、N、P为曲线C上不同三点，=λ=μ，求△PMN面积的最大值．21．（12分）已知函数f（x）=lnx﹣ax．（1）当时，求函数f（x）在x=e处的切线方程；（2）若关于x的不等式lnx﹣ax＞0的解集有唯一整数，求实数a的取值范围．[选修4-4：坐标系与参数方程选讲]22．（10分）在直角坐标系xOy中，以O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，圆C的极坐标方程为ρ=4sinθ，直线l的参数方程为（t为参数），直线l和圆C交于A、B两点．（1）求圆心的极坐标；（2）直线l与x轴的交点为P，求|PA|+|PB|．[选修4-5：不等式选讲]23．设函数f（x）=|x+2|﹣|x﹣2|，g（x）=x+．（Ⅰ）求不等式f（x）≥g（x）的解集；（Ⅱ）若∀x∈R，f