八上几何培优专题训练.docx

八年级上测几何题专题培优训练
1.如图1，A、B两点同时从原点O出发，点A以每秒m个单位长度沿x轴的正方向运动，点B以每秒n个单位长度沿y轴正方向移动。（1）若+=0，试分别求出1秒后，A、B两点的坐标；（2）如图②，设∠4的邻补角和∠3的邻补角的平分线相交于点P。试问：在点A、B运动的过程中，∠P的大小是否会发生变化？若不发生变化，请求出其值；若发生变化，请说明理由。

2.如图，∠ECF＝900,线段AB的端点分别在CE和CF上，BD平分∠CBA，并与
∠CBA的外角平分线AG所在的直线交于一点D，
（1）∠D与∠C有怎样的数量关系？（直接写出关系及大小）
（2）点A在射线CE上运动，（不与点C重合）时，其它条件不变，（1）中结论还成立吗？说说你的理由。

3.已知：∠AOB=90°，OM是∠AOB的平分线，将三角板的直角顶P在射线OM上滑动，两直角边分别与OA、OB交于C、D．PC和PD有怎样的数量关系，证明你的结论．

4.如图，在R△ABC中，∠ACB=450，∠BAC=900，AB=AC，点D是AB的中点，AF⊥CD于H交BC于F，BE∥AC交AF的延长线于E，求证：BC垂直且平分DE.

5.如图：在△ABC中，BE、CF分别是AC、AB两边上的高，在BE上截取BD=AC，在CF的延长线上截取CG=AB，连结AD、AG。
求证：（1）AD=AG，（2）AD与AG的位置关系如何。

6.如图，△ABC中，D是BC的中点，过D点的直线GF交AC于F，交AC的平行线BG于G点，DE⊥DF，交AB于点E，连结EG、EF.
（1）求证：BG＝CF.
（2）请你判断BE+CF与EF的大小关系，并说明理由.

7.已知BD、CE是△ABC的高，点P在BD的延长线上，BP=AC，点Q在CE上，CQ=AB。判断线段AP和AQ的关系，并证明.

8.如图，已知点C是AB上一点，ΔACM、ΔCBN都是等边三角形。
(1)说明AN=MB(2)将ΔACM绕点C按逆时针旋转180°，使A点落在CB上，请对照原题图在右图画出符合要求的图形。
(3)在(2)所得到的图形中，结论“AN=BM”是否成立？若成立，请说明理由；若不成立，也请说明理由。
(4)在(2)所得到的图形中，设AM的延长线与BN相交于点D，请你判断ΔABD的形状，并说明你的理由。

9.如图，已知△ABC为等边三角形，点D、E分别在BC、AC边上，且AE=CD，AD与BE相交于点F。1）求∠BFD的度数。2）过点B作AD上的高，交AD于点H，若EF=1，FH=3.5，求AD的长度。

10.如图9，△ABC是边长为1的等边三角形，BD=CD，∠BDC=120°，E、F分别在AB、AC上，且∠EDF=60°，（1）BE，EF，FC之间的数量关系。（2）求△AEF的周长．

11．如图，已知△ABC为等边三角形，D为BC延长线上的一点，CE平分∠ACD，CE=BD.
（1）求证：△ABD≌△ACE（2）求证：△ADE为等边三角形
B
A
E
D
C