(完整word版)八上：压轴题之几何综合-专题训练.doc

八上压轴题几何综合1、已知点C为线段AB上一点，分别以AC、BC为边在线段AB同侧作△ACD和△BCE，且CA＝CD，CB＝CE，∠ACD＝∠BCE，直线AE与BD交于点F；（1）如图1，若∠ACD＝60°，则∠AFD＝；（2）如图2，若∠ACD＝α，连接CF，则∠AFC＝（用含α的式子表示）；（3）将图1中的△ACD绕点C顺时针旋转如图3，连接AE、AB、BD，∠ABD＝80°，求∠EAB的度数；2、已知△ABC和△ADE的顶点公共，点B、A、E在一条直线上．AB＝AC，AD＝AE，∠BAC＝∠DAE，PB＝PD，PC＝PE如图1，若∠BAC＝60°，则∠BPC＋∠DPE＝如图2，若∠BAC＝90°，则∠BPC＋∠DPE＝在图2的基础上将等腰Rt△ABC绕点A旋转一个角度，得到图3，则∠BPC＋∠DPE＝，并证明你的结论3、在等腰△ABC中，AB＝BC，∠BAC＝30°，D、E、F分别为线段AB、BC、AC上的点，∠ABF＝∠BED，DE交BF于点G．（1）如图1，求∠BGD的度数；（2）如图2，已知BD＝CE，点H在BF的延长线上，BH＝DE，连接AH．①求证：AH∥BC；②若BFDEAH，直接写出AB的值为．图1图24、已知：如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠ABC＝90°，点E是CD的中点，过点E作CD的垂线l交直线AB于点P，交直线BC于点M．（1）如图1，若垂线l经过点B，求证：AD＋AB＞BC；（2）如图2，若点M在线段BC上，且满足AD＝BP，试判断线段AD、BC、AB之间的关系并证明你的结论．（3）如图3，若点M在线段CB的延长线上，∠MPB＝70°，点F在线段ME上，且满足CF＝AD，MF＝MA，则∠MCF＝．（填空，不需证明）5、如图在△ABC中，AD为BC边上的中线，E是线段AD上一点，且AE1BC，BE的延长2线交AC于F，若AF=EF.求证：（1）AC=BE（2）∠ADC=60°6、如图，Rt△ACB中，∠ACB=90°，ACBC，E点为射线CB上一动点，连接AE，作AFAE且AFAE．（1）如图1，过F点作FDAC交AC于D点，求证：ECCDDF；AG（2）如图2，连接BF交AC于G点，若CG3，求证：E点为BC中点；（3）当E点在射线CB上，连接BF与直线AC交于G点，若BCBE4，则AG=3CG7、如图，等腰△ABC中，∠ACB=90°，AB=BC，点D在AB上，AD=AC，BE垂直于直线CD于点E。⑴求∠BCD的度数；⑵求证：CD=2BE；⑶若点O是AB的中点，请直接写出BC、BD、CO三条线段之间的数量关系。8、如图，在将△ABC中，AB<BC，过点A作线段AD∥BC，连接BD，且满足AD+BD=BC。（1）取AC的中点E，连接BE、DE。1、求证：BE⊥DE；2、若AB=2、BC=3、直接写出BE的取值范围；（2）当BD⊥BC时，线段BC上一动点M，连接DM，并作线段DN⊥DM且DN=DM，作NP⊥BC于点P，若AD=1，BD=2.1、当DM∥AB时，求线段CP的长度；2、当点M运动到满足PM=PC时，连接CN，直接写出△CPN的面积。9、如图,在等边△ABC中,AB=8cm,D、E分别为AB、BC上的点,以DE为边作等边△DEF,(1)如图1,若点F在AC边上,BD=6cm,求CE的长;(2)如图2,若点F在△ABC外,BD=x厘米(4<x<8),连接CF,且有CF⊥BC,求CE的长;(3)在(2)条件下,若CE=3厘米,M、N分别为AB、FC上动点,连接MN、EN,当MN+EN最小时,则BM=厘米.10、已知，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=1200，点D，E在边BC上。且∠DAE＝600.求证：BD+CE＞DE。11、如图点P为△ABC的外角∠BCD的平分线上一点，PA=PB。（1）求证：∠PAC=∠PBC；（2）作PE⊥BC于E，若AC=5，BC=11，求SPCE:SPBE1（3）若M、N分别是边AC、BC上的点，且∠MPN＝2数量关系，并说明理由。∠APB，则线段AM、MN、BN之间有何12、已知，P为△ABC内的点，连接CP、BP、AP、∠PBA=30°，∠PBC=α°如图1、BP=AB=AC，α=12，求∠CAP；CP平分∠BCA。、如图2，若∠BCP=2α=20°，求∠CAP；、如图3，若∠BCP+α=30°，则∠BPA=（）°（用含α的式子表示∠BPA）