八上专题训练003.docx

八上专题训练0031.如图，等边△ABC的边长为1，BM=CN，DP⊥MN，DC⊥AC，下列说法：①PM=PN；②BQ+CN=QN；③△AQN的周长为2；④∠QDN=60°．其中正确结论是（）A．①②③B．①③④C．②③④D．①②③④2．如图，在直角坐标系中，A（1，0），B（0，3），C（4，0），D（0，2）．AB与CD交于点P，则∠APC=．ABOxyCDPANCBMPDQ3．（8分）如图，等腰Rt△ABC中AC=BC，D为AB中点，∠MDN=90°．（1）如图①，当点M、N分别在边AC、BC上时，求证：DM=DN．（2）如图②，当点M、N分别在AC、CB延长线上，且∠DMA=15°，BN=2时，求线段MN的长．4．（12分）如图，AB=AC，∠ABC=，EC=ED，∠CED=2，P为BD中点，连AE、PE．BACEPD（1）过点B作BF∥DE交EP延长线于F，请按要求作出点F，并求证：BF=CE．（5分）（2）当时，求证：AE=2PE．（5分）（3）当=时，∠AEP=45°．（2分）QOxyPB图②ABOxyCNM5．（12分）如图①，在平面直角坐标系中，已知A（a，0），B（0，b），且a、b满足，点C、B关于x轴对称．图①（1）求A、C两点坐标；（4分）（2）如图①，点M为射线OA上A点右侧一动点，过点M作MN⊥CM交直线AB于N，连BM，问是否存在点M使S△AMN=S△AMB，若存在，求M点坐标；若不存在，请说明理由．（4分）（3）如图②，点P为第二象限角平分线上一动点，将射线BP绕点B逆时针旋转30°，交x轴于点Q，连PQ．在点P运动过程中，当∠BPQ=45°时，求BQ的长度．（4分）OABCEFADCBAEBCDH第9题第10题第6题6．如图，∠B=90°，AE∥BC，AE=AB=2BC，D为AB的中点，AC与DE相交于F，给出下列结论①DE=CA；②DE⊥CA；③∠C=∠ADE；④⊿AEF与四边形BCFD的面积相等，其中正确结论有（）AFCEDGBA．4个B．3个C．2个D．1个7．如图，△ABC中，中线AD与角平分线BF相交于E，且BE=AC，G为线段DC上一点（AB＞BG），F恰好在线段EG的垂直平分线上，则下列结论：①AF=EF；②∠ABG+∠AFG=180°；③FG∥AD；④∠DAG=∠BFG，其中正确的是（）A．①②③④B．①②④C．①③④D．②③④4=1+39=3+616=6+10…8．古希腊著名的毕达哥拉斯学派把1、3、6、10…这样的数称为“三角形数”，而把1、4、9、16…这样的数称为“正方形数”．从图中可以发现：任何一个大于1的“正方形数”都可以看作两个相邻“三角形数”之和．根据这一规律写出：400=_______________9．如图，等腰RtACB中，∠ACB=90°，A（-2，0），C（0，6），则B的坐标为__________ABCPABCxyO第9题第10题10．如图，等边ABC内一点P，AP⊥BP，且∠APC=150°，若PC=1，则BP=___________ABNMC11．（10分）如图，△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，点M是BC延长线上一点，过点M作AM的垂线，过点B作AB的垂线，两垂线相交于点N。（1）写出AM、MN之间的数量关系，并证明（2）若点M在BC上，其它条件不变，（1）中结论是否仍成立？请自己画图，并证明。CMBA12．（10分）已知等边△ABC中AB边上有一动点P，E是直线BC上一点，且AO=CO，∠POE=120°，AP=n•PB（1）若n=时，如图1，观察并猜想_______；_______；（2）若n=3时，如图2，求BC=4CE；（3）当n=___________时；则BC=5CE；（直接写出结果，不必证明）ABCPEOAOCPBE图1图2yxOADBCE图113．（12分）如图，在平面直角坐标系中，C为y轴正半轴上一动点，A（a，0），B（b，0）为x轴上两点，且满足，连接BC，AD⊥BC交y轴E点．（1）若∠BCO=22.5°，如图1，求证:△ABD≌△CED；（2）过D作DF平分∠ADC交y轴于F，如图2，求F点坐标；图2yxOADBFCyxBOGF（3）如图，第二象限内的点G为∠FBO平分线上一动点，连接FG、OG，当∠FGO=67.5°，求OG的长；14．如图，在△ABC中，AB=AC，AD=AE，若∠BAD=20°，则∠CDE的度数为（）．A．10°B．15°C．20°D．18°15．如图，已知AD为△ABC的高线，AD=BC，以AB为底边作等腰Rt△ABE，EF∥AD交AC于F，连ED、EC、下列结论：①△ADE≌△BCE②CE⊥AB③BD=2EF④S△BDE=S△ACE，其中正确的有（）．