全预应力混凝土简支梁设计算例.docx

全预应力混凝土简支梁设计算例
一、设计资料
1.桥梁跨径及桥宽
标准跨径：（墩中心距），主梁全长：=29.96m，计算跨径：=29.16m，桥面净宽：净9+2×1m。
2.设计荷载
公路—Ⅱ级车辆荷载，人群荷载3.5KN/m2，结构重要性系数。
3.材料性能参数
（1）混凝土
强度等级为C40，主要强度指标为：
强度标准值
强度设计值
弹性模量
⑵预应力钢筋采用1×7标准型_15.2_1860_II_GB/T5224——1995钢绞线，其强度
指标为：
抗拉强度标准值
抗拉强度设计值
弹性模量
相对界限受压区高度
⑶普通钢筋采用HRB335钢筋，其强度指标为：
抗拉强度标准值
抗拉强度设计值
弹性模量
4.主梁纵横截面布置
各部分截面尺寸
跨中截面毛截面几何性质为：截面面积=0.7018×106mm2；截面重心至构件上缘的距离=475.4mm；截面重心至构件下缘的距离=824.6mm；截面惯性矩=0.1548×1012mm4。
5.内力计算
主梁内力计算的方法将在《桥梁工程》中进一步学习，在此仅列出内力计算的结果。
(1)恒载内力
按预应力混凝土分阶段受力的实际情况，恒载内力按下列三种情况分别计算：
①预制主梁（包括横隔梁）
②现浇混凝土板自重
③后期恒载（包括桥面铺装、人行道及栏杆等）
恒载内力计算结果如表1所示。
表1恒载内力计算结果

截面
位置距支点截
面的距离
（mm）预制梁自重现浇段自重二期恒载弯矩
MG1k
(KN•m)剪力
VG1k
(KN)弯矩
MG2k
（KN•m）剪力
VG2k
(KN)弯矩
MG3k
(KN•m)剪力
VG3k
(KN)跨中截面1770.760.000.00239.150.00691.940.00截面1328.05121.45121.45179.3616.40518.9547.46变化点截面941.09166.26166.26127.1022.46367.7464.97支点截面0.00242.90242.900.0032.810.0094.92(2)活载内力
活载内力计算结果如表2所示。
表2活载内力计算结果
截面位置
距支点截
面的距离
（mm）车辆荷载人群荷载最大弯矩最大剪力最大弯矩最大剪力MQ1k
(KN/m)对应V
(KN)VQ1k
(KN)对应M
(KN/m)MQ2k
(KN/m)对应V
(KN)VQ2k
(KN)对应M
(KN/m)跨中截面145801676.5971.0597.671423.96140.940.014.8470.52截面72901262.10149.32175.051276.12103.7210.2211.2281.80变化点截面4600966.08193.20226.721042.8571.2613.8014.0764.72支点截面0.000.00309.03374.650.000.0016.3416.340.00注：车辆荷载按密集运行状态A级车道荷载计算，冲击系数。活载内力以2号梁为准。
(3)内力组合
①基本组合（用于承载能力极限状态计算）

②短期组合（用于正常使用极限状态计算）

③长期组合（用于正常使用极限状态计算）

内力组合结果如表3所示。
表3内力组合计算结果
计算截面
荷载跨中截面截面变化点截面支点截面
基本
组合
最大
弯矩(KN•m)5744.484312.703154.020.00对应V(KN)99.48442.66590.10895.36最大
剪力(KN)142.05479.79637.31987.23对应M(KN•m)5313.344308.213254.290.00
短期
组合
最大
弯矩(KN•m)3891.782919.772111.640.00对应V(KN)44.46288.95388.38580.31最大
剪力(KN)65.94306.06409.61621.37对应M(KN•m)3663.302916.612153.120.00
长期
组合
最大
弯矩(KN•m)3357.652519.111809.830.00对应V(KN)25.41242.78328.29487.64最大
剪力(KN)36.85252.39340.38511.11对应M(KN•m)3239.162515.351834.660.00二、预应力钢筋数量的确定及布置
首先根据跨中截面正截面抗裂要求，确定预应力钢筋数量。为满足抗裂要求，所需的有效预加力为：

为荷载短期效应弯矩组合设计值，由表查得，估算钢筋数量时，可近似采用毛截面几何性质。
为预应力钢筋重心至毛截面重心的距离，。
假设，则

拟采用钢绞线，单根钢绞线的公称截面面积抗拉强度标准值，张拉控制应力取，预应力损失按张拉控制应力的20%估算。
所需预应力钢绞线的根数为
根，取32根。
采用4束