预应力混凝土简支梁计算.doc

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1.1设计资料
（1）简支梁跨径：主梁标准跨径30m，梁全长29.96m，计算跨径29.16m。
（2）基本构造：上翼缘板宽2.3m，每一梁端处横隔板厚度30cm，1/4跨和跨中位置处横隔板厚度为20cm，二期恒载：6.0kN/m。
表1活荷载内力计算结果
（3）活荷载：公路—=2\*ROMANII级汽车荷载，人群荷载按3.0计算。活载内力计算结果如下表。

截面位置距支点截面的距离x（mm）公路—=2\*ROMANII级汽车荷载人群荷载最大弯矩最大剪力最大弯矩最大剪力对应V对应M对应V对应M支点00.00309.0374.70.000.0014.0014.000.00变截面4600966.08193.20226.71042.8561.0811.8312.0655.47L／472901262.10149.32175.11276.1288.908.769.6260.09跨中145801676.5971.0597.671423.96120.810.014.1960.44（4）结构安全等级：二级，结构重要性系数取。
（5）材料：
①预应力钢筋：采用1×715.24钢绞线，有效面积140，＝1860MPa,弹性模量；
②非预应力钢筋：纵向受力钢筋采用HRB335级，箍筋及构造钢筋采用HRB335，R235级；
③混凝土：C50，，抗压强度标准值，抗压强度设计值；抗拉强度标准值，抗拉强度设计值。
（6）施工方法：采用后张法两端同时张拉，预应力孔道采用塑料波纹管；
（7）设计要求：按全预应力混凝土或部分预应力混凝土A类构件设计。

1.2主梁尺寸
主梁各部分尺寸如下图所示。

1.3主梁全截面几何特性
1）主梁翼缘有效宽度，取下列三者中的最小值：
（1）简支梁计算跨径的l/3，即l/3＝29160/3＝9720mm；
（2）相邻两梁的平均间距，对于中梁为2300mm；
（3），式中b为梁腹板宽度，为承托长度，这里＝0，为受压区翼缘处板的厚度，可取跨中截面议板厚度的平均值，即≈（1000×180＋800×120/2）/1000＝228mm。所以有＝200+6×0＋12×228＝2936mm。
所以，受压翼缘的有效宽度取＝2300mm。
2）全截面几何特征的计算
全截面面积：
全截面重心至梁顶的距离：
式中为分块面积，为分块面积的重心至梁顶边的距离。
主梁跨中（1——1）截面的全截面几何特征如表2所示。根据图1可知变化点处的截面几何尺寸与跨中截面相同，故几何特征也相同，为
A=∑＝900000;∑=×＝478920×;
；
式中—分块面积对其自身重心轴的惯性矩；
—对x-x（重心）轴的惯性矩。

1.4主梁内力计算
公路简支梁桥主梁的内力，由永久作用(如结构恒载、结构附加恒载等)可变作用（包括汽车荷载、人群荷载等）所产生。主梁的最大内力，是考虑了车道荷载对计算主梁的最不利荷载位置，并通过各主梁间的内力横向分配而求得。这里仅列出中梁的计算结果，如表3所示。
荷载分布图如下：

1.5钢筋面积的估算及钢束布置
1）预应力钢筋截面积估算
按构件正截面抗裂性要求估算预应力钢筋数量
对于A类部分预应力混凝土构件，根据跨中截面抗裂要求，可得跨中截面所需的有效预应力为

式中的为正常使用极限状态按作用短期效应组合计算的弯矩值，由表3有：
＝2523.8+191.2+446.1+1294.4=4455.5
设预应力钢筋截面重心距截面下缘为，则预应力钢筋的合力作用点至截面重心轴的距离为；钢筋估算时，截面性质近似取用全截面的性质来计算，由表2可得跨中截面全截面面积A＝900000，全截面对抗裂验算边缘的弹性抵抗矩为

预应力钢筋的张拉控制应力为，预应力损失按张拉控制应力的20%估算，则可得需要预应力钢筋的面积为

采用3束715.24钢绞线，预应力钢筋的截面积为。采用后张法两端同时张拉，预应力孔道采用70塑料波纹管；
2）预应力钢筋布置
（1）跨中截面预应力钢筋的布置
参考已有的设计图纸并按《公路桥规》中的构造要求，对跨中截面的预应力钢筋进行初步布置。
（2）锚固面钢束布置
为使施工方便，全部3束预应力钢筋均锚于梁端（图3）。这样布置符合均布分散的原则，不仅能满足张拉的要求，而且N1、N2在梁端均弯起较高，可以提供较大的预剪力。

图3：端部及跨中预应力钢筋布置图（尺寸单位：mm）

（3）其他截面钢束位置及倾角计算
①钢束弯起形状，弯起角及其弯曲半径
采用直线段中接圆弧曲线段的方式弯曲；为使预应力钢筋的预加力垂直作用于锚垫板，N1、N2、N3弯起角均取；各钢束的弯曲半径为：,,。
②钢束各控制点位置的确定
以号钢束为例，其弯起布置如图4所示。
图4曲线预应力钢筋计算