海南省昌江县矿区中学2024年高一数学上学期期末真题演练内附答案.docx

海南省昌江县矿区中学2024年高一数学上学期期末真题演练内附答案

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、在下列给出的函数中，以为周期且在区间内是减函数的是（）
A. B.
C. D.
2、已知函数（，且）的图象恒过点，若角的终边经过点，则的值为（）
A. B.
C. D.
3、“是第一象限角”是“”的（）
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件
C.充要条件 D.既不充分也不必要条件
4、曲线与直线在轴右侧的交点按横坐标从小到大依次记为,,,,,…,则等于
A. B.2
C.3 D.
5、已知向量，，且与的夹角为锐角，则的取值范围是
A. B.
C. D.
6、已知实数，，，则，，的大小关系为（）
A. B.
C. D.
7、一个机器零件的三视图如图所示，其中侧视图是一个半圆与边长为的正方形，俯视图是一个半圆内切于边长为的正方形.若该机器零件的表面积为，则的值为

A.4 B.2
C.8 D.6
8、定义在上的函数，，若在区间上为增函数，则一定为正数的是
A. B.
C. D.
二、多选题（本题共3小题，每题6分，共18分）
9、已知函数，下列说法正确的是（）
A.的最小正周期为 B.的图象关于点对称
C.是奇函数 D.的单调递增区间为，
10、若，则下列不等式正确的是（）
A. B.
C. D.
11、将函数的图象沿x轴向左平移个单位后，得到一个偶函数的图象，则的可能取值为（）
A. B.
C. D.
三、填空题（本题共3小题，每题5分，共15分）
12、函数在一个周期内图象如图所示，此函数的解析式为___________.

13、在中，，则等于______
14、若，则的值为______
四、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
15、已知函数
（1）求的对称轴方程；
（2）若在上，函数最小值为且有两个不相等的实数根，求实数m的取值范围
16、已知函数f(x)＝coscos－sinxcosx＋
(1)求函数f(x)的最小正周期和最大值；
(2)求函数f(x)单调递增区间
17、已知关于不等式的解集为.
（1）若，求的值；
（2）若，求实数的取值范围；
（3）若非空集合，请直接写出符合条件的整数的集合.
18、设是实数，
（1）证明：f(x)是增函数；
（2）试确定的值，使f(x)为奇函数
19、某镇发展绿色经济，因地制宜将该乡镇打造成“特色农产品小镇”，根据研究发现：生产某农产品，固定投入万元，最大产量万斤，每生产万斤，需其他投入万元，，根据市场调查，该农产品售价每万斤万元，且所有产量都能全部售出.（利润收入成本）
（1）写出年利润（万元）与产量（万斤）的函数解析式；
（2）求年产量为多少万斤时，该镇所获利润最大？求出利润最大值.
20、已知函数的部分图象如图所示.

(1)求函数的解析式，并求它的对称中心的坐标；
(2)将函数的图象向右平移个单位，得到的函数为偶函数，求函数，的最值及相应的值.
21、王先生发现他的几位朋友从事电子产品的配件批发，生意相当火爆.因此，王先生将自己的工厂转型生产小型电子产品的配件.经过市场调研，生产小型电子产品的配件.需投入固定成本为2万元，每生产万件，还需另投入万元，在年产量不足8万件时，（万元）；在年产量不低于8万件时，（万元）.每件产品售价为4元.通过市场分析，王先生生产的电子产品的配件都能在当年全部售完.
（1）写出年利润（万元）关于年产量（万件）的函数解析式；
（2）求年产量为多少万件时，王先生在电子产品的配件的生产中所获得的年利润最大?并求出年利润的最大值?

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：B
【解析】的最小正周期为，故A错；的最小正周期为，当时，，所以在上为减函数，故B对；的最小正周期为，当时，，所以在上为增函数，故C错；的最小正周期为，，所以在不单调.综上，选B.
2、答案：A
【解析】令指数函数的指数为零即可求出指数型函数过定点的坐标，再根据三角函数的定义计算可得；
【详解】解：因为函数（，且），令，即时，所以函数恒过定点，又角的终边经过点，所以，
故选：A
3、答案：B
【解析】根据充分、必要条件的定义，结合角的概念，即可得答案.
【详解】若是第一象限角，则，无法得到一定属于，充分性不成立，
若，则一定第一象限角，必要性成立，
所以“是第一象限角”是“”的必要不充分条件.
故选：B
4、答案：B
【解析】曲线与直线在轴右侧的交点按横坐标从小到大依次记为，曲线与直线在轴右侧的交点按横坐标转化为根，解简单三角方程可得对应的横坐标分别为，，故选B.
【思路点睛】本题主要考查三角函数的图象以及简单的三角方程，属于中档题.解答本题的关键是将曲线与直线在轴右侧的交点按横坐标转化为根，可得或，令取特殊值即可求得，从而可