海南省文昌侨中2024年高一数学（上）期末测试模拟卷内附答案.docx

海南省文昌侨中2024年高一数学（上）期末测试模拟卷内附答案

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、“是”的（）
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件
C.充要条件 D.既不充分也不必要条件
2、已知圆和圆，则两圆的位置关系为
A.内含 B.内切
C.相交 D.外切
3、已知函数，则（）
A. B.
C. D.
4、已知集合，则下列关系中正确的是（）
A. B.
C. D.
5、下图是函数的部分图象，则（）

A. B.
C. D.
6、已知方程的两根分别为、，且、，则
A. B.或
C.或 D.
7、若a>0，且a≠1，x∈R，y∈R，且xy>0，则下列各式不恒成立的是（）
①logax2＝2logax；②logax2＝2loga|x|；③loga(xy)＝logax＋logay；④loga(xy)＝loga|x|＋loga|y|.
A.②④ B.①③
C.①④ D.②③
8、如下图所示，在正方体中，下列结论正确的是

A.直线与直线所成的角是 B.直线与平面所成的角是
C.二面角的大小是 D.直线与平面所成的角是
二、多选题（本题共3小题，每题6分，共18分）
9、已知函数是一次函数，满足，则的解析式可能为（）
A. B.
C. D.
10、已知函数有两个零点，分别为，则下列结论正确的是（）
A. B.
C. D.
11、下列各项中，与是同一函数的是（）
A.， B.，
C.， D.，
三、填空题（本题共3小题，每题5分，共15分）
12、函数的部分图象如图所示．若，且，则_____________

13、已知直线与两坐标轴所围成的三角形的面积为1，则实数值是____________
14、在空间直角坐标系中，点关于平面的对称点是B，点和点的中点是E，则___________.
四、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
15、已知函数，
（1）当时，求的最值；
（2）若在区间上是单调函数，求实数a取值范围
16、已知函数

（1）画出的图象，并根据图象写出的递增区间和递减区间；
（2）当时，求函数的最小值，并求y取最小值时x的值．（结果保留根号）
17、计算求值：
（1）计算：；
（2）.
18、已知函数，其中.
（1）当时，求的值域和单调区间；
（2）若存在单调递增区间，求a的取值范围.
19、已知θ是第二象限角，，求：
（1）；
（2）
20、已知函数在闭区间（）上的最小值为
（1）求的函数表达式；
（2）画出的简图，并写出的最小值
21、已知函数，.设函数.
（1）求函数的定义域；
（2）判断奇偶性并证明；
（3）当时，若成立，求x的取值范围.

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：B
【解析】先化简两个不等式，再去判断二者间的逻辑关系即可解决.
【详解】由可得；由可得
则由不能得到，但由可得
故“是”的必要不充分条件.
故选：B
2、答案：B
【解析】由于圆，即
表示以为圆心，半径等于1的圆
圆，即，表示以为圆心，半径等于3的圆
由于两圆的圆心距等于等于半径之差，故两个圆内切
故选B
3、答案：A
【解析】由题中条件，推导出，，，，由此能求出的值
【详解】解：函数，
，
，
，
，

故选A
【点睛】本题考查函数值的求法，考查函数性质等基础知识，考查运算求解能力，是基础题
4、答案：C
【解析】
利用元素与集合、集合与集合的关系可判断各选项的正误.
详解】∵，∴，所以选项A、B、D错误，
由空集是任何集合的子集，可得选项C正确.
故选：C.
【点睛】本题考查元素与集合、集合与集合关系的判断，属于基础题.
5、答案：B
【解析】由图象求出函数的周期，进而可得的值，然后逆用五点作图法求出的值即可求解.
【详解】解：由图象可知，函数的周期，即，所以，
不妨设时，由五点作图法，得，所以，
所以
故选：B.
6、答案：D
【解析】将韦达定理的形式代入两角和差正切公式可求得，根据韦达定理可判断出两角的正切值均小于零，从而可得，进而求得，结合正切值求得结果.
【详解】由韦达定理可知：，

又，
，

本题正确选项：
【点睛】本题考查根据三角函数值求角的问题，涉及到两角和差正切公式的应用，易错点是忽略了两个角所处的范围，从而造成增根出现.
7、答案：B
【解析】对于①中，若x<0，则不成立；③中，若x<0，y<0也不成立，②④根据运算性质可得均正确.
【详解】∵xy>0，∴①中，若x<0，则不成立；③中，若x<0，y<0也不成立，
②logax2＝2loga|x|，④loga(xy)＝loga|x|＋loga|y|，根据对数运算性质得两个都正确；
故选：B.
8、答案：D
【解析】选项，连接，，因为，所以直线与直线所成的角为，故错；选项，因为平面,故为直线与平面所成的