海南省文昌侨中2024年高一数学上学期第三次月考真题演练含答案解析.docx

海南省文昌侨中2024年高一数学上学期第三次月考真题演练含答案解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、已知直线，圆．点为直线上的动点，过点作圆的切线，切点分别为．当四边形面积最小时，直线方程是（）
A. B.
C. D.
2、已知集合A=，B=，那么集合A∩B等于（）
A. B.
C. D.
3、已知函数是定义在实数集上的不恒为零的偶函数，且对任意实数都有，则的值为
A. B.
C. D.
4、对于空间中的直线，以及平面，，下列说法正确的是
A.若，，，则
B.若，，，则
C.若，，，则
D.若，，，则
5、过点且与直线平行的直线方程是（）
A. B.
C. D.
6、“”是“函数为偶函数”（）
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件
C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件
7、设函数，，则函数的零点个数是
A.4 B.3
C.2 D.1
8、函数QUOTE的最小正周期是（）
A.QUOTE B.QUOTE
C.QUOTE D.QUOTE
二、多选题（本题共3小题，每题6分，共18分）
9、下列说法正确的是（）
A.当且时，有
B.的最小值是1
C.是增函数
D.
10、如图是2019年春运期间十二个城市售出的往返机票的平均价格以及相比去年同期变化幅度的数据统计图，给出下列4个结论

其中结论正确的是（）
A.深圳的变化幅度最小，北京的平均价格最高；
B.深圳和厦门往返机票的平均价格同去年相比有所下降；
C.平均价格从高到低位于前三位的城市为北京，深圳，广州；
D.平均价格的涨幅从高到低位于前三位的城市为天津，西安，上海.
11、已知，，则下列结论正确的是（）
A. B.
C. D.
三、填空题（本题共3小题，每题5分，共15分）
12、设b＞0，二次函数y＝ax2＋bx＋a2－1的图象为下列之一，则a的值为______________

13、潮汐是发生在沿海地区的一种自然现象，是指海水在天体（主要是月球和太阳）引潮力作用下所产生的周期性运动.习惯上把海面垂直方向涨落称为潮汐，而海水在水平方向的流动称为潮流.早先的人们为了表示生潮的时刻，把发生在早晨的高潮叫潮，发生在晚上的高潮叫汐，这是潮汐名称的由来.下表中给出了某市码头某一天水深与时间的关系（夜间零点开始计时）.
时刻（t）024681012水深（y）单位：米5.04.84.74.64.44.34.2时刻（t）141618202224水深（y）单位：米4.34.44.64.74.85.0用函数模型来近似地描述这些数据，则________.
14、函数的值域是__________
四、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
15、已知函数.
(1)求函数的最小正周期及对称轴方程；
(2)若,求的值.
16、画出函数f(x)=|log3x|的图像，并求出其值域、单调区间以及在区间上的最大值.
17、我们知道，函数的图象关于坐标原点成中心对称图形的充要条件是函数为奇函数，有同学发现可以将其推广为：函数的图象关于点成中心对称图形的充要条件是函数为奇函数.若函数的图象关于点对称，且当时，.
（1）求的值；
（2）设函数.
(i)证明函数的图象关于点对称；
(ii)若对任意，总存在，使得成立，求的取值范围.
18、已知函数的图象的一部分如图所示：

（1）求函数的解析式；
（2）求函数图象的对称轴方程及对称中心
19、设函数.
（1）若不等式的解集为，求实数a，b的值；
（2）若，且存在，使成立，求实数a的取值范围.
20、已知，，，.当k为何值时：
（1）；
（2）.
21、一次高三高考适应性测试，化学、地理两选考科目考生的原始分数分布如下：
等级ABCDE比例约约约约约化学学科各等级对应的原始分区间地理学科各等级对应的原始分区间（1）分别求化学、地理两学科原始成绩分数的分位数的估计值（结果四舍五入取整数）；
（2）按照“”新高考方案的“等级转换赋分法”，进行等级赋分转换，求（1）中的估计值对应的等级分，并对这种“等级转换赋分法”进行评价.
附：“”新高考方案的“等级转换赋分法”
（一）等级转换的等级人数占比与各等级的转换分赋分区间
等级ABCDE原始分从高到低排序的等级人数占比约约约约约转换分T的赋分区间（二）计算等级转换分T的等比例转换赋分公式：，其中分别表示原始分Y对应等级的原始分区间下限和上限；分别表示原始分对应等级的转换分赋分区间下限和上限（T的计算结果四舍五入取整数）.

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：B
【解析】求得点C到直线l的距离d，根据，等号成立时，求得点P，进而求得过的圆的方程，与已知圆的方程联立求解.
【详解】设点C到直线l的距离为，
由，
此时，，
方程为