2015度第一学期高二文科数学试题.docx

2015~2016学年度第一学期高二（文科）
数学期末复习卷
姓名得分
选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）
1、已知，则的值为（）
A．1B．-1C．D．
设命题：方程的两根符号不同；命题：方程的两根之和为3，判断命题“”、“”、“”、“”为假命题的个数为( )
A．0B．1C．2D．3
3、“a＞b＞0”是“ab＜”的( )
A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件
C．充要条件D．既不充分也不必要条件
4、物体的运动位移方程是S=10t－t2(S的单位：m；t的单位：s),则物体在t=2s的速度是(C)
A．2m/sB．4m/sC．6m/sD．8m/s
5、椭圆的焦距为2，则的值等于（ ）.
A．5B．8C．5或3D．5或8
6、抛物线上的一点M到焦点的距离为1，则点M的纵坐标为（ ）
A．B．C．D．0
7、已知对称轴为坐标轴的双曲线有一条渐近线平行于直线x＋2y－3＝0，则该双曲线的离心率为（ ）
A.5或B.或C.或D.5或
8、若不等式|x－1|<a成立的充分条件是0<x<4,则实数a的取值范围是( )
A．a1B．a3C．a1D．a3
9、（ ）
A． B． C． D．
10、已知，则的最小值为（ ）
A.8B.6C.D.
11.若椭圆和双曲线有相同的焦点、是两条曲线的一个交点，则△PF1F2的面积是（ ）
A.4B.2C.D.1
12.数列的前项和为，满足，则等于（ ）
A.171B.21C.10D.161
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）
13、命题：的否定是
O
x
y
A(5,2)
B(1,1)
C(1,)
14、若双曲线的左、右焦点是、，过的直线交左支于A、B两点，若|AB|=5，则△AF2B的周长是
15、斜率为1的直线经过抛物线y2＝4x的焦点，且与抛物
线相交于A,B两点，则等于.
16、.给出平面区域如图，若使目标函数
取得最大值的最优解有无穷多个，则的值
为.
三、解答题（本大题共6小题，共70分）
17、（本题满分10分）已知命题p：方程表示焦点在y轴上的椭圆，命题q：双曲线的离心率，若只有一个为真，求实数的取值范围．

18、（本题满分10分）设，点P（，0）是函数的图象的一个公共点，两函数的图象在点P处有相同的切线。试用分别表示a，b，c。

19、（本题满分12分）
（1）已知双曲线的一条渐近线方程是，焦距为，求此双曲线的标准方程；
（2）求以双曲线的焦点为顶点，顶点为焦点的椭圆标准方程。

20、（本题满分12分）在△ABC中，，
（Ⅰ）求△ABC的边BC的长.
（Ⅱ）若点

21、（本题满分12分）已知函数的图像过点，且在点处的切线方程为
（Ⅰ）求函数的解析式；
（Ⅱ）求函数的单调区间.

22、（本题满分14分）若直线l：与抛物线交于A、B两点，O点是坐标原点。
(1)当m=－1,c=－2时，求证：OA⊥OB；
(2)若OA⊥OB，求证：直线l恒过定点；并求出这个定点坐标。
(3)当OA⊥OB时，试问△OAB的外接圆与抛物线的准线位置关系如何？证明你的结论。

2015~2016学年度第一学期高二（文科）
数学期末复习卷
姓名得分
选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）
1、“a＞b＞0”是“ab＜”的(A)
A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件
C．充要条件D．既不充分也不必要条件
2、已知，则的值为（D）
A．1B．-1C．D．
3、设命题：方程的两根符号不同；命题：方程的两根之和为3，判断命题“”、“”、“”、“”为假命题的个数为(C)
A．0B．1C．2D．3
4、物体的运动位移方程是S=10t－t2(S的单位：m；t的单位：s),则物体在t=2s的速度是(C)
A．2m/sB．4m/sC．6m/sD．8m/s
5、抛物线上的一点M到焦点的距离为1，则点M的纵坐标为（B）
A．B．C．D．0
6、椭圆的焦距为2，则的值等于（C）.
A．5B．8C．5或3D．5或8
7、已知对称轴为坐标轴的双曲线有一条渐近线平行于直线x＋2y－3＝0，则该双曲线的离心率为（B）
A.5或B.或C.或D.5或
8、已知，则的最小值为（C）
A.8B.6C.D.
9、若不等式|x－1|<a成立的充分条件是0<x<4,则实数a的取值范围是(D)
A．a1B．a3C．a1D．a3

10、（D）
A． B． C． D．
11.若椭圆和双曲线有相同的焦点、是两条曲线的一个交点，则△PF1F2的面积是（D）
A.4B.2C.D.1
12.数列的前项和为，满足，则等于（D）
A.17