第一学期期中考试高二数学试题及答案（文科）.doc

第一学期期中考试高二数学试题及答案（文科）高中是人生中的关键阶段大家一定要好好把握高中编辑老师为大家整理了第一学期期中考试高二数学希望大家喜欢。一、填空题：本大题共14小题每小题5分共70分。请把答案填写在答题卡相应的位置上.1.已知命题则:.2.已知函数的导函数为且满足则=.3.已知为实数且.则是--的条件.(充分而不必要、必要而不充分、充要、既不充分也不必要)4.有下列四个命题：(1)若则的逆命题;(2)全等三角形的面积相等的否命题;(3)若则有实根的逆命题;(4)若则的逆否命题。其中真命题的个数是_______.5.若是纯虚数则的值是。6.已知数列{an}的前n项和则数列{an}成等比数列的充要条件是r=.7.计算8.函数的单调递增区间是.9.已知复数满足=2则的最大值为.10.已知函数在处有极大值则=。11.右图是函数的导函数的图象给出下列命题：①是函数的极值点;②是函数的极小值点;③在处切线的斜率小于零;④在区间上单调递增.则正确命题的序号是.12.观察下列等式：根据上述规律第五个等式为____________.13.已知扇形的圆心角为(定值)半径为(定值)分别按图一、二作扇形的内接矩形若按图一作出的矩形面积的最大值为则按图二作出的矩形面积的最大值为.14.若存在过点的直线与曲线和都相切则等于.二、解答题15.(本小题满分14分)已知为复数和均为实数其中是虚数单位.(Ⅰ)求复数;(Ⅱ)若复数在复平面上对应的点在第一象限求实数的取值范围.16.(本小题满分14分)已知p：q：.⑴若p是q充分不必要条件求实数的取值范围;⑵若非p是非q的充分不必要条件求实数的取值范围.17.(本题满分15分)已知二次函数在处取得极值且在点处的切线与直线平行.(1)求的解析式;(2)求函数的单调递增区间.18.(本题满分15分)已知a、b(0+)且a+b=1求证：(1)ab(2)+(3)+.(5分+5分+5分)19.(本小题满分16分)两县城A和B相距20km现计划在两县城外以AB为直径的半圆弧上选择一点C建造垃圾处理厂其对城市的影响度与所选地点到城市的的距离有关对城A和城B的总影响度为城A与城B的影响度之和记C点到城A的距离为xkm建在C处的垃圾处理厂对城A和城B的总影响度为y统计调查表明：垃圾处理厂对城A的影响度与所选地点到城A的距离的平方成反比比例系数为4;对城B的影响度与所选地点到城B的距离的平方成反比比例系数为k当垃圾处理厂建在的中点时对城A和城B的总影响度为0.065.(1)按下列要求建立函数关系式：(i)设(rad)将表示成的函数;并写出函数的定义域.(5分)(ii)设(km)将表示成的函数;并写出函数的定义域.(5分)(2)请你选用(1)中的一个函数关系确定垃圾处理厂的位置使建在此处的垃圾处理厂对城A和城B的总影响度最小?(6分)20.(本小题满分16分)已知函数的图象过点且在点处的切线与直线垂直.(1)求实数的值;(6分)(2)求在(为自然对数的底数)上的最大值;(10分)2019～2019学年度第一学期期中考试高二数学试题(文科)参考答案一、填空题：本大题共14小题每小题5分共70分。请把答案填写在答题卡相应的位置上.1.已知命题则:.答案:2.已知函数的导函数为且满足则=.答案:3.已知为实数且.则是--的条件.(充分而不必要、必要而不充分、充要、既不充分也不必要)答案必要而不充分条件4.有下列四个命题：(1)若则的逆命题;(2)全等三角形的面积相等的否命题;(3)若则有实根的逆命题;(4)若则的逆否命题。其中真命题的个数是_______.答案:_1_5.若是纯虚数则的值是。答案:--6.已知数列{an}的前n项和则数列{an}成等比数列的充要条件是r=.答案:r=-17.计算答案：-18.函数的单调递增区间是.答案：9.已知复数满足=2则的最大值为.答案：710.已知函数在处有极大值则=。答案：611.右图是函数的导函数的图象给出下列命题：①是函数的极值点;②是函数的极小值点;③在处切线的斜率小于零;④在区间上单调递增.则正确命题的序号是.答案：①④12.观察下列等式：根据上述规律第五个等式为____________.【答案】13.已知扇形的圆心角为(定值)半径为(定值)分别按图一、二作扇形的内接矩形若按图一作出的矩形面积的