高考数学一轮复习 2.8函数的图象课时跟踪训练 文-人教版高三全册数学试题.doc

【与名师对话】2016版高考数学一轮复习2.8函数的图象课时跟踪训练文
一、选择题
1．把函数y＝f(x)＝(x－2)2＋2的图象向左平移1个单位，再向上平移1个单位，所得图象对应的函数的解析式是()
A．y＝(x－3)2＋3 B．y＝(x－3)2＋1
C．y＝(x－1)2＋3 D．y＝(x－1)2＋1
解析：把函数y＝f(x)的图象向左平移1个单位，得y＝(x－1)2＋2的图象，再向上平移1个单位，即得到y＝(x－1)2＋3的图象．故选C.
答案：C
2．(2015·福州二模)函数f(x)的图象向右平移1个单位长度，所得图象与曲线y＝ex关于y轴对称，则f(x)＝()
A．ex＋1B．ex－1C．e－x＋1D．e－x－1
解析：依题意，与曲线y＝ex关于y轴对称的曲线是y＝e－x，于是f(x)相当于y＝e－x向左平移1个单位的结果，∴f(x)＝e－(x＋1)＝e－x－1，故选D.
答案：D
3．(2015·东北三校联考)函数f(x)＝(x－a)(x－b)(其中a>b)的图象如图所示，则函数g(x)＝ax＋b的图象是()

解析：根据图可知，b<－1,0<a<1，所以指数函数是减函数，并且图象与y轴的交点在原点的下方，故选A.
答案：A
4．设a<b，函数y＝(x－a)2(x－b)的图象可能是()

解析：解法一：y′＝(x－a)(3x－a－2b)，由y′＝0，得x＝a或x＝eq\f(a＋2b,3)，∴当x＝a时，y取极大值0，当x＝eq\f(a＋2b,3)时，y取极小值且极小值为负，故选C.
解法二：当x<b时，y≤0；当x>b时，y>0，故选C.
答案：C
5．函数y＝xln|x|的图象大致是()

解析：因为函数y是奇函数，图象关于原点对称，故排除B.又当x>0时，y＝xlnx，y′＝lnx＋1，当x∈0，eq\f(1,e)时，y′<0，函数递减，当x∈eq\f(1,e)，＋∞时，y′>0，函数递增，且当x趋向于0时，y也趋向于0，故选择C.
答案：C
6．函数f(x)＝lnx的图象与函数g(x)＝x2－4x＋4的图象的交点个数为()
A．0 B．1
C．2 D．3

解析：g(x)＝x2－4x＋4＝(x－2)2，在同一平面直角坐标系内画出函数f(x)＝lnx与g(x)＝(x－2)2的图象(如图)．由图可得两个函数的图象有2个交点．故选C.
答案：C
二、填空题

7．函数y＝loga(x＋b)的图象如图所示，则a＋b的值为________．
解析：将点(－2,0)，(0,2)分别代入y＝loga(x＋b)，得eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(loga－2＋b＝0,logab＝2))，解得eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(a＝\r(3),b＝3))，
∴a＋b＝3＋eq\r(3).
答案：3＋eq\r(3)
8．(2015·黄冈调研)设函数f(x)＝|x＋a|，g(x)＝x－1，对于任意的x∈R，不等式f(x)≥g(x)恒成立，则实数a的取值范围是________．
解析：在同一坐标系中作出函数f(x)＝|x＋a|和g(x)＝x－1的图象，如图所示．由于对任意x∈R，f(x)≥g(x)恒成立，∴－a≤1，得a≥－1.

答案：[－1，＋∞)
9．定义在R上的函数y＝f(x＋1)的图象如图所示，它在定义域上是减函数，给出如下命题：①f(0)＝1；②f(－1)＝1；③若x>0，则f(x)<0；④若x<0，则f(x)>0.其中正确的命题的序号是________(写出所有正确命题的序号)．

解析：

函数y＝f(x＋1)的图象是由函数y＝f(x)的图象向左平移而来，故函数y＝f(x)的图象如下图所示：故①正确；原图中当x<0，则f(x)>0，向右平移后，此性质仍成立，故④正确．
答案：①④
三、解答题
10．利用函数图象讨论方程|1－x|＝kx的实数根的个数．

解：在同一坐标系中画出y＝|1－x|、y＝kx的图象．由图象可知，当－1≤k<0时，方程没有实数根；当k＝0或k<－1或k≥1时，方程只有一个实数根；当0<k<1时，方程有两个不相等的实数根．
11．已知函数f(x)＝x|m－x|(x∈R)，且f(4)＝0.
(1)求实数m的值；
(2)作出函数f(x)的图象；
(3)根据图象指出f(x)的单调递减区间；
(4)根据图象写出不等式f(x)>0的解集．
解：(1)∵f(4)＝0，∴4|m－4|＝0，即m＝4.

(2)f(x)＝x|x－4|＝
eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(xx－4＝x－22－4，x≥4，,－xx－4＝－x－22＋4，x<4.))
f(x)的图象