（新课标）高考数学大一轮复习 课时跟踪检测（七）函数的图象 文（含解析）-人教版高三全册数学试题.doc

课时跟踪检测(七)函数的图象

一、选择题
1．函数y＝e1－x2的图象大致是()

2．为了得到函数y＝2x－3－1的图象，只需把函数y＝2x的图象上所有的点()
A．向右平移3个单位长度，再向下平移1个单位长度
B．向左平移3个单位长度，再向下平移1个单位长度
C．向右平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度
D．向左平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度
3．(2015·海淀区期中测试)下列函数f(x)图象中，满足feq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,4)))＞f(3)＞f(2)的只可能是()

4．设函数F(x)＝f(x)＋f(－x)，x∈R，且eq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(－π，－\f(π,2)))是函数F(x)的一个单调递增区间．将函数F(x)的图象向右平移π个单位，得到一个新的函数G(x)的图象，则G(x)的一个单调递减区间是()
A.eq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(－π，－\f(π,2))) B.eq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(－\f(π,2)，0))
C.eq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(\f(π,2)，π)) D.eq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(\f(3π,2)，2π))
5．(2015·成都模拟)设奇函数f(x)在(0，＋∞)上为增函数，且f(1)＝0，则不等式eq\f(fx－f－x,x)<0的解集为()
A．(－1,0)∪(1，＋∞) B．(－∞，－1)∪(0,1)
C．(－∞，－1)∪(1，＋∞) D．(－1,0)∪(0,1)
6．对实数a和b，定义运算“⊗”：a⊗b＝eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(a，a－b≤1，,b，a－b>1.))设函数eq\a\vs4\al(fx＝)(x2－2)⊗(x－1)，x∈R.若函数y＝f(x)－c的图象与x轴恰有两个公共点，则实数c的取值范围是()
A．(－1,1]∪(2，＋∞) B．(－2，－1]∪(1,2]
C．(－∞，－2)∪(1,2] D．[－2，－1]
二、填空题
7.已知函数f(x)的图象如图所示，则函数g(x)＝logeq\r(2)f(x)的定义域是________．
8．函数f(x)＝eq\f(x＋1,x)的图象的对称中心为________．
9．如图，定义在[－1，＋∞)上的函数f(x)的图象由一条线段及抛物线的一部分组成，则f(x)的解析式为______________________________________________________________．
10．设函数f(x)＝|x＋a|，g(x)＝x－1，对于任意的x∈R，不等式f(x)≥g(x)恒成立，则实数a的取值范围是____________．
三、解答题
11．已知函数f(x)＝eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(3－x2，x∈[－1，2]，,x－3，x∈2，5].))

(1)在如图所示给定的直角坐标系内画出f(x)的图象；
(2)写出f(x)的单调递增区间；
(3)由图象指出当x取什么值时f(x)有最值．
12．已知函数f(x)的图象与函数h(x)＝x＋eq\f(1,x)＋2的图象关于点A(0,1)对称．
(1)求f(x)的解析式；
(2)若g(x)＝f(x)＋eq\f(a,x)，且g(x)在区间(0,2]上为减函数，求实数a的取值范围．

答案

1．选C易知函数f(x)为偶函数，因此排除A，B；又因为f(x)＝e1－x2＞0，故排除D，因此选C.
2．选Ay＝2xeq\o(――――――――――→,\s\up7(向右平移3个单位长度))y＝2x－3eq\o(―――――――――→,\s\up7(向下平移1个单位长度))y＝2x－3－1.故选A.
3．选D因为feq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,4)))＞f(3)＞f(2)，所以函数f(x)有增有减，排除A，B.在C中，feq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,4)))＜f(0)＝1，f(3)＞f(0)，即feq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,4)))＜f(3)，排除C，选D.
4．选D∵F(x)＝f(x)＋f(－x)，x∈R，
∴F(－x)＝f(－x)＋f(x)＝F(x)，
∴F(x)为偶函数，∴eq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(\f(π,2)，π))为函数F(x)的一个单