【金版新学案】高考数学总复习 课时作业47 直线与圆、圆与圆的位置关系试题 文 新人教A版.doc

课时作业(四十七)直线与圆、圆与圆的位置关系
A级
1．直线x＋eq\r(3)y－2＝0与圆x2＋y2＝4相交于A，B两点，则弦AB的长度等于()
A．2eq\r(5) B．2eq\r(3)
C.eq\r(3) D．1
2．若直线x－y＋1＝0与圆(x－a)2＋y2＝2有公共点，则实数a的取值范围是()
A．[－3，－1] B．[－1,3]
C．[－3,1] D．(－∞，－3]∪[1，＋∞)
3．已知圆C1：x2＋y2－2mx＋m2＝4，圆C2：x2＋y2＋2x－2my＝8－m2(m＞3)，则两圆的位置关系是()
A．相交 B．内切
C．外切 D．相离
4．若圆心在x轴上，半径为eq\r(5)的圆C位于y轴左侧，且被直线x＋2y＝0截得的弦长为4，则圆C的方程是()
A．(x－eq\r(5))2＋y2＝5 B．(x＋eq\r(5))2＋y2＝5
C．(x－5)2＋y2＝5 D．(x＋5)2＋y2＝5
5．如果圆C：(x－a)2＋(y－1)2＝1上总存在两个点到原点的距离为2，则实数a的取值范围是()
A．(－2eq\r(2)，0)∪(0,2eq\r(2)) B．(－2eq\r(2)，2eq\r(2))
C．(－1,0)∪(0,1) D．(－1,1)
6．在平面直角坐标系xOy中，圆C的方程为x2＋y2－8x＋15＝0，若直线y＝kx－2上至少存在一点，使得以该点为圆心，1为半径的圆与圆C有公共点，则k的最大值是________．
7．过直线x＋y－2eq\r(2)＝0上点P作圆x2＋y2＝1的两条切线，若两条切线的夹角是60°，则点P的坐标是____________．
8．(2013·南京质检)已知点M(1,0)是圆C：x2＋y2－4x－2y＝0内的一点那么过点M的最短弦所在直线的方程是________．
9．从原点向圆x2＋y2－12y＋27＝0作两条切线，则该圆夹在两条切线间的劣弧长为________．
10．m为何值时，直线2x－y＋m＝0与圆x2＋y2＝5.
(1)无公共点；
(2)截得的弦长为2；
(3)交点处两条半径互相垂直．

11．已知：圆C：x2＋y2－8y＋12＝0，直线l：ax＋y＋2a＝0.
(1)当a为何值时，直线l与圆C相切；
(2)当直线l与圆C相交于A、B两点，且AB＝2eq\r(2)时，求直线l的方程．

B级
1．一束光线从点A(－1,1)出发经x轴反射，到达圆C：(x－2)2＋(y－3)2＝1上一点的最短路程是()
A．3eq\r(2)－1 B．2eq\r(6)
C．5 D．4
2．设m，n∈R，若直线l：mx＋ny－1＝0与x轴相交于点A，与y轴相交于点B，且l与圆x2＋y2＝4相交所得弦的长为2，O为坐标原点，则△AOB面积的最小值为________．
3．已知圆M：x2＋(y－2)2＝1，Q是x轴上的动点，QA，QB分别切圆M于A，B两点．
(1)若Q(1,0)，求切线QA，QB的方程；
(2)求四边形QAMB面积的最小值；
(3)若|AB|＝eq\f(4\r(2),3)，求直线MQ的方程．
答案：
课时作业(四十七)
A级
1．B∵圆心到直线x＋eq\r(3)y－2＝0的距离d＝eq\f(|0＋\r(3)×0－2|,\r(12＋\r(3)2))＝1，半径r＝2，
∴弦长|AB|＝2eq\r(r2－d2)＝2eq\r(22－12)＝2eq\r(3).
2．C由题意知，圆心为(a,0)，半径r＝eq\r(2).
若直线与圆有公共点，则圆心到直线的距离小于或等于半径，
即eq\f(|a－0＋1|,\r(2))≤eq\r(2)，∴|a＋1|≤2.∴－3≤a≤1，故选C.
3．D将两圆方程分别化为标准式
圆C1：(x－m)2＋y2＝4
圆C2：(x＋1)2＋(y－m)2＝9，
则|C1C2|＝eq\r(m＋12＋m2)
＝eq\r(2m2＋2m＋1)＞eq\r(2×32＋2×3＋1)
＝5＝2＋3
∴两圆相离．
4．B设圆心为(a,0)(a＜0)，因为截得的弦长为4，所以弦心距为1，则d＝eq\f(|a＋2×0|,\r(12＋22))＝1，解得a＝－eq\r(5)，所以，所求圆的方程为：(x＋eq\r(5))2＋y2＝5.
5．A问题转化为“圆x2＋y2＝4与圆(x－a)2＋(y－1)2＝1相交时，求实数a的取值范围”，由R－r＜|OC|＜R＋r，得1＜eq\r(a2＋1)＜3.∴0＜|a|＜2eq\r(2).故a的取值范围是(－2eq