高三数学一轮复习课时作业 (47)直线与圆、圆与圆的位置关系 文 新人教B版 试题.doc

课时作业(四十七)[第47讲直线与圆、圆与圆的位置关系]
[时间：35分钟分值：80分]
eq\a\vs4\al\co1(基础热身)
1．[2011·深圳一调]已知p：“a＝eq\r(2)”，q：“直线x＋y＝0与圆x2＋(y－a)2＝1相切”，则p是q的()
A．充分不必要条件B．必要不充分条件
C．充要条件D．既不充分也不必要条件
2．[2011·广雅、金山、佛山一中联考]直线y＝kx＋1与圆x2＋y2＋kx－4y＝0的两个交点恰好关于y轴对称，则k等于()
A．0B．1C．2D．3
3．过点P(－2,3)作圆x2＋(y＋1)2＝4的切线，则切线方程为()
A．x＋2＝0或3x＋4y＋6＝0B．x＋2＝0或3x＋4y－6＝0
C．x－2＝0或3x＋4y－6＝0D．x－2＝0和3x＋4y＋6＝0
4．[2012·江西六校模拟]直线y＝kx＋3与圆(x－3)2＋(y－2)2＝4相交于M，N两点，|MN|≥2eq\r(3)，则k的取值范围是________．
eq\a\vs4\al\co1(能力提升)
5．[2011·济南一模]若圆C的半径为1，圆心在第一象限，且与直线4x－3y＝0和x轴都相切，则该圆的标准方程是()
A．(x－2)2＋(y－1)2＝1
B．(x－2)2＋(y＋1)2＝1
C．(x＋2)2＋(y－1)2＝1
D．(x－3)2＋(y－1)2＝1
6．[2011·杭州二中模拟]过点M(1,2)的直线l将圆C：(x－2)2＋y2＝9分成两段弧，当其中的劣弧最短时，直线l的方程是()
A．x＝1B．y＝1C．x－y＋1＝0D．x－2y＋3＝0
7．[2011·铁岭六校三联]x2＋y2＝1的圆心O到直线eq\r(2)ax＋by＝1的距离为eq\f(\r(2),2)，若点P的坐标(a，b)，则|OP|的最大值为()
A.eq\r(2)B.eq\r(2)＋1C．1D．2
8．[2011·锦州质检]已知圆x2＋y2＋2x－4y＋1＝0关于直线2ax－by＋2＝0(a，b∈R)对称，则ab的取值范围是()
A.eq\b\lc\(\rc\](\a\vs4\al\co1(－∞，\f(1,4)))B.eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(0，\f(1,4)))
C.eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(1,4)，0))D.eq\b\lc\[\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(1,4)，＋∞))
9．[2011·信阳二模]已知圆C1：(x＋1)2＋(y－1)2＝1，圆C2与C1关于直线x－y－1＝0对称，则圆C2的方程为________．
10．[2011·东莞一模]已知直线l经过坐标原点，且与圆x2＋y2－4x＋3＝0相切，切点在第四象限，则直线l的方程为________．
11．[2011·盐城摸底]与直线x＝3相切，且与圆(x＋1)2＋(y＋1)2＝1相内切的半径最小的圆的方程是________．
12．(13分)[2011·铁岭六校二联]已知两点A(0,1)，B(2，m)，如果经过A与B且与x轴相切的圆有且只有一个，求m的值及圆的方程．

eq\a\vs4\al\co1(难点突破)
13．(1)(6分)[2011·西城模拟]若直线ax＋by＝1与圆x2＋y2＝1相切，则实数ab的取值范围是________．
(2)(6分)[2011·重庆卷]在圆x2＋y2－2x－6y＝0内，过点E(0,1)的最长弦和最短弦分别为AC和BD，则四边形ABCD的面积为()
A．5eq\r(2)B．10eq\r(2)
C．15eq\r(2)D．20eq\r(2)
课时作业(四十七)
【基础热身】
1．A[解析]a＝eq\r(2)，则直线x＋y＝0与圆x2＋(y－a)2＝1相切，反之，则有a＝±eq\r(2).因此p是q的充分不必要条件．故选A.
2．A[解析]由题意知直线垂直于y轴，所以k＝0，故选A.
3．B[解析]若切线斜率存在，设切线方程为y＝k(x＋2)＋3，即kx－y＋2k＋3＝0，已知圆的圆心为(0，－1)，半径为2，所以eq\f(|2k＋4|,\r(k2＋1))＝2，解得k＝－eq\f(3,4)，所以切线方程为y＝－eq\f(3,4)(x＋2)＋3，即3x＋4y－6＝0；当斜率不存在时，由图可知切线方程为x＋2＝0，故选B.
4.eq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(－\f(3,4)，0))[解析]因为|MN|≥2eq\r(3)，所以圆心(3,2)到直线y＝kx＋3的距离不大于eq\r(22－\r(3)2)