【金版新学案】2013版高考数学总复习 课时作业48 双曲线 理 新人教B版.doc

课时作业(四十八)双曲线
A级
1．若k∈R，则方程eq\f(x2,k＋3)＋eq\f(y2,k＋2)＝1表示焦点在x轴上的双曲线的充要条件是()
A．－3＜k＜－2 B．k＜－3
C．k＜－3或k＞－2 D．k＞－2
2．(2012·云南昆明高三模拟)双曲线eq\f(x2,a2)－eq\f(y2,b2)＝1的焦点到渐近线的距离等于实轴的长，则该双曲线的离心率为()
A.eq\r(2) B．eq\r(3)
C．2 D．eq\r(5)
3．已知双曲线中心在原点且一个焦点为F1(－eq\r(5)，0)，点P位于该双曲线上，线段PF1的中点坐标为(0,2)，则双曲线的方程是()
A.eq\f(x2,4)－y2＝1 B．x2－eq\f(y2,4)＝1
C.eq\f(x2,2)－eq\f(y2,3)＝1 D．eq\f(x2,3)－eq\f(y2,2)＝1
4．(2012·大纲全国卷)已知F1、F2为双曲线C：x2－y2＝2的左、右焦点，点P在C上，|PF1|＝2|PF2|，则cos∠F1PF2＝()
A.eq\f(1,4) B．eq\f(3,5)
C.eq\f(3,4) D．eq\f(4,5)
5．(2012·东北四校高三模拟)过双曲线的右焦点F作实轴所在直线的垂线，交双曲线于A，B两点，设双曲线的左顶点为M，若△MAB是直角三角形，则此双曲线的离心率e的值为()
A.eq\f(3,2) B．2
C.eq\r(2) D．eq\r(3)
6．(2012·江苏启东一模)若双曲线的焦点坐标为(－5,0)和(5,0)，渐近线方程为4x±3y＝0，则双曲线的标准方程为________．
7．(2012·江苏卷)在平面直角坐标系xOy中，若双曲线eq\f(x2,m)－eq\f(y2,m2＋4)＝1的离心率为eq\r(5)，则m的值为________．
8．(2012·天津卷)已知双曲线C1：eq\f(x2,a2)－eq\f(y2,b2)＝1(a＞0，b＞0)与双曲线C2：eq\f(x2,4)－eq\f(y2,16)＝1有相同的渐近线，且C1的右焦点为F(eq\r(5)，0)，则a＝________，b＝________.
9．(2012·德州模拟)设双曲线eq\f(x2,9)－eq\f(y2,16)＝1的右顶点为A，右焦点为F.过点F平行于双曲线的一条渐近线的直线与双曲线交于点B，则△AFB的面积为__________．
10．已知椭圆D：eq\f(x2,50)＋eq\f(y2,25)＝1与圆M：x2＋(y－5)2＝9，双曲线G与椭圆D有相同焦点，它的两条渐近线恰好与圆M相切，求双曲线G的方程．

11．设A，B分别为双曲线eq\f(x2,a2)－eq\f(y2,b2)＝1(a＞0，b＞0)的左，右顶点，双曲线的实轴长为4eq\r(3)，焦点到渐近线的距离为eq\r(3).
(1)求双曲线的方程；
(2)已知直线y＝eq\f(\r(3),3)x－2与双曲线的右支交于M，N两点，且在双曲线的右支上存在点D，使eq\o(OM,\s\up6(→))＋eq\o(ON,\s\up6(→))＝teq\o(OD,\s\up6(→))，求t的值及点D的坐标．

B级
1．双曲线eq\f(x2,a2)－eq\f(y2,b2)＝1(a＞0，b＞0)的两个焦点为F1，F2，若P为其上一点，且|PF1|＝2|PF2|，则双曲线离心率的取值范围为()
A．(1,3) B．(1,3]
C．(3，＋∞) D．[3，＋∞)
2．(2012·重庆卷)设P为直线y＝eq\f(b,3a)x与双曲线eq\f(x2,a2)－eq\f(y2,b2)＝1(a＞0，b＞0)左支的交点，F1是左焦点，PF1垂直于x轴，则双曲线的离心率e＝________.
3.如图，直线l：y＝eq\r(3)(x－2)和双曲线C：eq\f(x2,a2)－eq\f(y2,b2)＝1(a>0，b>0)交于A，B两点，且|AB|＝eq\r(3)，又l关于直线l1：y＝eq\f(b,a)x对称的直线l2与x轴平行．

(1)求双曲线C的离心率；
(2)求双曲线C的方程．

详解答案
课时作业(四十八)
A级
1．A由题意可知，eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(k＋3＞0，,k＋2＜0，))解得－3＜k＜－2.
2．D该双曲