【金版新学案】2013版高考数学总复习 课时作业11 函数与方程 理 北师大版.doc

课时作业(十一)函数与方程
A级
1．(2012·长沙模拟)已知函数f(x)的图像是连续不断的，有如下的x，f(x)的对应表
x123456f(x)136.1315.552－3.9210.88－52.488－232.064则函数f(x)存在零点的区间有()
A．区间[1,2]和[2,3]
B．区间[2,3]和[3,4]
C．区间[2,3]、[3,4]和[4,5]
D．区间[3,4]、[4,5]和[5,6]
2．已知函数f(x)＝eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(2x－1，x≤1，,1＋log2x，x>1，))则函数f(x)的零点为()
A.eq\f(1,2)，0 B．－2,0
C.eq\f(1,2) D．0
3．(2012·天津模拟)函数f(x)＝－eq\f(1,x)＋log2x的一个零点落在下列哪个区间()
A．(0,1) B．(1,2)
C．(2,3) D．(3,4)
4．设f(x)＝3x＋3x－8，用二分法求方程3x＋3x－8＝0在x∈[1,2]上近似解的过程中，计算得到f(1)<0，f(1.5)>0，f(1.25)<0，则方程的解所在的区间为()
A．[1,1.25] B．[1.25,1.5]
C．[1.5,2] D．不能确定
5．已知a是函数f(x)＝lnx－logeq\f(1,2)x的零点，若0<x0<a，则()
A．f(x0)＝0 B．f(x0)>0
C．f(x0)<0 D．f(x0)的符号不确定
6．用二分法研究函数f(x)＝x3＋3x－1的零点时，第一次经计算f(0)<0，f(0.5)>0可得其中一个零点x0∈________，第二次应计算________．
7．若函数f(x)＝log2(x＋1)－1的零点是抛物线y2＝ax的焦点的横坐标，则a＝________.
8．下列是函数f(x)在区间[1,2]上一些点的函数值.
x11.251.3751.40651.438f(x)－2－0.9840.260－0.0520.165x1.51.6251.751.8752f(x)0.6251.9822.6454.356由此可判断：方程f(x)＝0的一个近似解为________．(精度为0.1，且近似解保留两位有效数字)
9．若函数y＝f(x)(x∈R)满足f(x＋2)＝f(x)且x∈[－1，1]时，f(x)＝1－x2，函数g(x)＝eq\a\vs4\al(\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(lgxx>0，,－\f(1,x)x<0，)))则函数h(x)＝f(x)－g(x)在区间[－5,5]内的零点为______个．
10．已知函数f(x)＝x3－x2＋eq\f(x,2)＋eq\f(1,4).
证明：存在x0∈eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(0，\f(1,2)))，使f(x0)＝x0.

11．若A＝{a,0，－1}，B＝eq\b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\co1(c＋b，\f(1,b＋a)，1))，且A＝B，f(x)＝ax2＋bx＋c.
(1)求f(x)零点的个数；
(2)当x∈[－1,2]时，求f(x)的值域；
(3)若x∈[1，m]时，f(x)∈[1，m]，求m的值．

B级
1．(2012·山东潍坊高考模拟)若直角坐标平面内的两点P，Q满足条件：①P，Q都在函数y＝f(x)的图像上；②P，Q关于原点对称．则称点对[P，Q]是函数y＝f(x)的一对“友好点对”(点对[P，Q]与[Q，P]看作同一对“友好点对”)．已知函数f(x)＝eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(log2x，x>0，,－x2－4x，x≤0，))则此函数的“友好点对”有()
A．0对 B．1对
C．2对 D．3对
2．若函数f(x)＝ax2－x－1仅有一个零点，则实数a的取值范围是________．
3．已知二次函数f(x)＝x2＋(2a－1)x＋1－2a
(1)判断命题“对于任意的a∈R(R为实数集)，方程f(x)＝1必有实数根”的真假，并写出判断过程；
(2)若y＝f(x)在区间(－1,0)及eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(0，\f(1,2)))内各有一个零点，求实数a的范围．

答案
课时作业(十一)
A级
1．C因为f(2)>0，f(3)<0，f(4)>0，f(5)<0，所以在区间[2,3]，[3,4]，[4,5]内有零点．
2．D当x≤1时，由f(x)＝2x－1＝0，解得x＝0；
当x>1时，由f(x)＝1＋log2x＝0，解得x＝eq\f(1,2)，
又因为x>1