【金版新学案】2013版高考数学总复习 课时作业50 圆的方程 理 北师大版.doc

课时作业(五十)圆的方程A级1．(2012·江西六校联考)圆心在y轴上，半径为1，且过点(1,2)的圆的方程是()A．x2＋(y－2)2＝1B．x2＋(y＋2)2＝1C．x2＋(y－3)2＝1D．x2＋(y＋3)2＝12．已知⊙C：x2＋y2＋Dx＋Ey＋F＝0，则“F＝E＝0且D＜0”是“⊙C与y轴相切于原点”的()A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件3．(2012·郑州模拟)动点P到点A(8,0)的距离是到点B(2,0)的距离的2倍，则动点P的轨迹方程为()A．x2＋y2＝32B．x2＋y2＝16C．(x－1)2＋y2＝16D．x2＋(y－1)2＝164．若曲线C：x2＋y2＋2ax－4ay＋5a2－4＝0上所有的点均在第二象限内，则a的取值范围为()A．(－∞，－2)B．(－∞，－1)C．(1，＋∞)D．(2，＋∞)5．(2012·银川模拟)圆心在y轴上且通过点(3,1)的圆与x轴相切，则该圆的方程是()A．x2＋y2＋10y＝0B．x2＋y2－10y＝0C．x2＋y2＋10x＝0D．x2＋y2－10x＝06．经过三点A(1，－1)、B(1,4)、C(4，－2)的圆的方程为________．7．圆C的半径为1，圆心在第一象限，与y轴相切，与x轴相交于点A、B，若|AB|＝eq\r(3)，则该圆的标准方程是________．8．已知直线l：x－y＋4＝0与圆C：(x－1)2＋(y－1)2＝2，则圆C上各点到l的距离的最小值为________．9．关于方程x2＋y2＋2ax－2ay＝0表示的圆，下列叙述中：①关于直线x＋y＝0对称：②其圆心在x轴上；③过原点；④半径为eq\r(2)a.其中叙述正确的是________．(要求写出所有正确命题的序号)10．在平面直角坐标系xOy中，求与x轴相交于A(1,0)和B(5,0)两点且半径为eq\r(5)的圆的标准方程．11．已知以点P为圆心的圆经过点A(－1,0)和B(3,4)，线段AB的垂直平分线交圆P于点C和D，且|CD|＝4eq\r(10).(1)求直线CD的方程；(2)求圆P的方程．B级1．已知圆C的圆心在直线3x－y＝0上，半径为1且与直线4x－3y＝0相切，则圆C的标准方程是()A．(x－3)2＋eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(y－\f(7,3)))2＝1B．(x－2)2＋(y－1)2＝1或(x＋2)2＋(y＋1)2＝1C．(x－1)2＋(y－3)2＝1或(x＋1)2＋(y＋3)2＝1D.eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(x－\f(3,2)))2＋(y－1)2＝12．已知eq\o(OP,\s\up6(→))＝(2＋2cosα，2＋2sinα)，α∈R，O为坐标原点，向量eq\o(OQ,\s\up6(→))满足eq\o(OP,\s\up6(→))＋eq\o(OQ,\s\up6(→))＝0，则动点Q的轨迹方程是________．3．已知圆M过两点C(1，－1)，D(－1,1)，且圆心M在x＋y－2＝0上．(1)求圆M的方程；(2)设P是直线3x＋4y＋8＝0上的动点，PA，PB是圆M的两条切线，A，B为切点，求四边形PAMB面积的最小值．详解答案课时作业(五十)A级1．A可设圆心坐标为(0，b)，又因为圆的半径为1，且过点(1,2)，所以(0－1)2＋(b－2)2＝1，解得b＝2，因而圆的方程为x2＋(y－2)2＝1.2．A由题意可知，要求圆心坐标为eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(D,2)，0))，而D可以大于0，故选A.3．B设P(x，y)，则由题意可得：2eq\r(x－22＋y2)＝eq\r(x－82＋y2)，化简整理得x2＋y2＝16，故选B.4．D曲线C的方程可化为(x＋a)2＋(y－2a)2＝4，则该方程表示圆心为(－a,2a)，半径等于2的圆．因为圆上的点均在第二象限，所以a＞2.5．B设圆心为(0，b)，半径为R，则R＝|b|，∴圆的方程为x2＋(y－b)2＝b2，∵点(3,1)在圆上，∴9＋(1－b)2＝b2，解得b＝5，∴圆的方程为x2＋y2－10y＝0.6．解析：根据题意，设所求圆的方程为x2＋y2＋Dx＋Ey＋F＝0(D2＋E2－4F＞0)．由于圆过A、B、C三点，所以有eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(2＋D－E＋F＝0,17＋D＋4E＋F＝0,20＋4D－2E＋F＝0))，解得eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(D＝－7,E＝－3,F＝2)).故所求圆的方程为x2＋