【优化指导】2013高考数学总复习 第11章 第6节 条件概率与相互独立事件的概率课时演练 新人教A版.doc

课时作业条件概率与相互独立事件的概率
一、选择题
1．若事件E与F相互独立，且P(E)＝P(F)＝eq\f(1,4)，则P(E∩F)的值等于()
A．0 B.eq\f(1,16)
C.eq\f(1,4) D.eq\f(1,2)
解析：E∩F代表E与F同时发生，
∴P(E∩F)＝P(E)·P(F)＝eq\f(1,16).
答案：B
2．(金榜预测)设10件产品中有4件不合格，从中任意取2件，试求在所取得的产品中发现有一件是不合格品，另一件也是不合格品的概率是()
A．0.2 B．0.3
C．0.4 D．0.5
解析：记事件A为“有一件是不合格品”，事件B为“另一件也是不合格品”，
则n(A)＝Ceq\o\al(1,4)Ceq\o\al(1,6)＋Ceq\o\al(2,4)＝30，n(AB)＝Ceq\o\al(2,4)＝6，
∴P(B|A)＝eq\f(n（AB）,n（A）)＝0.2.
答案：A
3．国庆节放假，甲去北京旅游的概率为eq\f(1,3)，乙、丙去北京旅游的概率分别为eq\f(1,4)，eq\f(1,5).假定三人的行动相互之间没有影响，那么这段时间内至少有1人去北京旅游的概率为()
A.eq\f(59,60) B.eq\f(3,5)
C.eq\f(1,2) D.eq\f(1,60)
解析：因甲、乙、丙去北京旅游的概率分别为eq\f(1,3)，eq\f(1,4)，eq\f(1,5)，因此，他们不去北京旅游的概率分别为eq\f(2,3)，eq\f(3,4)，eq\f(4,5)，所以，至少有1人去北京旅游的概率为P＝1－eq\f(2,3)×eq\f(3,4)×eq\f(4,5)＝eq\f(3,5).
答案：B
4．若每名学生测试达标的概率都是eq\f(2,3)(相互独立)，测试后k个人达标，经计算5人中恰有k人同时达标的概率是eq\f(80,243)，则k的值为()
A．3或4 B．4或5
C．3 D．4
解析：5人中恰有k人同时达标的概率是：
Ceq\o\al(k,5)(eq\f(2,3))k(eq\f(1,3))5－k＝eq\f(80,243)，
将选项代入验证知k＝3或4.
答案：A
5．(2011辽宁高考)从1，2，3，4，5中任取2个不同的数，事件A＝“取到的2个数之和为偶数”，事件B＝“取到的2个数均为偶数”，则P(B|A)＝()
A.eq\f(1,8) B.eq\f(1,4)
C.eq\f(2,5) D.eq\f(1,2)
解析：∵P(A)＝eq\f(Ceq\o\al(2,2)＋Ceq\o\al(2,3),Ceq\o\al(2,5))＝eq\f(4,10)，P(AB)＝eq\f(Ceq\o\al(2,2),Ceq\o\al(2,5))＝eq\f(1,10)，
∴P(B|A)＝eq\f(P（AB）,P（A）)＝eq\f(1,4).
答案：B
6.如图所示的电路，有a，b，c三个开关，每个开关开或关的概率都是eq\f(1,2)，且是相互独立的，则灯泡甲亮的概率为()
A.eq\f(1,8) B.eq\f(1,4)
C.eq\f(1,2) D.eq\f(1,16)
解析：理解事件之间的关系，设“a闭合”为事件A，“b闭合”为事件B，“c闭合”为事件C，则灯亮应为事件，且之间彼此独立，且P(A)＝＝P(C)＝eq\f(1,2)，所以

答案：B
二、填空题
7．某篮球运动员在三分线投球的命中率是eq\f(1,2)，他投球10次，恰好投进3个球的概率为______(用数值作答)．
解析：P＝Ceq\o\al(3,10)(eq\f(1,2))3(1－eq\f(1,2))7＝eq\f(15,128).
答案：eq\f(15,128)
8．已知盒中装有3只螺口与7只卡口灯泡，这些灯泡的外形与功率都相同且灯口向下放着，现需要一只卡口灯泡，电工师傅每次从中任取一只并不放回，则在他第1次抽到的是螺口灯泡的条件下，第2次抽到的是卡口灯泡的概率为________．
解析：设事件A为“第1次抽到是螺口灯泡”，事件B为“第2次抽到是卡口灯泡”，则P(A)＝eq\f(3,10)，P(AB)＝eq\f(3,10)×eq\f(7,9)＝eq\f(21,90)＝eq\f(7,30).在已知第1次抽到螺口灯泡的条件下，第2次抽到卡口灯泡的概率为P(B|