【优化指导】2013高考数学总复习 第11章 第4节 随机事件的概率课时演练 新人教A版.doc

课时作业随机事件的概率
一、选择题
1．掷一枚均匀的硬币两次，事件M：一次正面朝上，一次反面朝上；事件N：至少一次正面朝上，则下列结果正确的是()
A．P(M)＝eq\f(1,3)，P(N)＝eq\f(1,2) B．P(M)＝eq\f(1,2)，P(N)＝eq\f(1,2)
C．P(M)＝eq\f(1,3)，P(N)＝eq\f(3,4) D．P(M)＝eq\f(1,2)，P(N)＝eq\f(3,4)
解析：I＝{(正，正)、(正，反)、(反，正)、(反，反)，}M＝{(正，反)、(反，正)}，N＝{(正，正)、(正，反)、(反，正)}，故P(M)＝eq\f(1,2)，P(N)＝eq\f(3,4).
答案：D
2．下列说法：
①频率反映事件发生的频繁程度，概率反映事件发生的可能性大小；
②做n次随机试验，事件A发生m次，则事件A发生的频率eq\f(m,n)就是事件的概率；
③百分率是频率，但不是概率；
④频率是不能脱离n次试验的实验值，而概率是具有确定性的不依赖于试验次数的理论值；
⑤频率是概率的近似值，概率是频率的稳定值．
其中正确的是()
A．①②③④ B．①④⑤
C．①②③④⑤ D．②③
解析：由概率相关定义知①④⑤正确．
答案：B
3．从装有2个红球和2个白球的口袋内任取2个球，那么互斥而不对立的两个事件是()
A．至少有1个白球，都是白球 B．至少有1个白球，至少有1个红球
C．恰有1个白球，恰有2个白球 D．至少有1个白球，都是红球
解析：结合互斥事件和对立事件的定义知，对于C中恰有1个白球，即1白1红，与恰有2个白球是互斥事件，但不是对立事件，因为还有2个都是红球的情况．
答案：C
4．(2012潍坊质检)一只小蜜蜂在一个棱长为3的正方体内自由飞行，若蜜蜂在飞行过程中始终保持与正方体6个面的距离均大于1，称其为“安全飞行”，则蜜蜂“安全飞行”的概率为()
A.eq\f(1,8) B.eq\f(1,16) C.eq\f(1,27) D.eq\f(3,8)
解析：一个棱长为3的正方体由27个单位正方体组成，由题意知，蜜蜂“安全飞行”的区域即为27个单位正方体中最中心的1个单位正方体区域，则所求概率P＝eq\f(1,27)，应选C.
答案：C
5．(金榜预测)口袋内装有100个大小相同的红球、白球和黑球，其中红球有45个，从口袋中摸出一个球，摸出白球的概率是0.23，则摸出黑球的概率为()
A．0.31 B．0.32 C．0.33 D．0.36
解析：法一：白球的个数为0.23×100＝23，
∴黑球的个数为100－45－23＝32.
∴摸出黑球的概率是eq\f(32,100)＝0.32.
法二：摸出红球的概率为eq\f(45,100)＝0.45，
∴摸出黑球的概率是1－0.45－0.23＝0.32.
答案：B
6．在第3、6、16路公共汽车的一个停靠站(假定这个车站只能停靠一辆公共汽车)，有一位乘客需在5分钟之内乘上公共汽车赶到厂里，他可乘3路或6路公共汽车到厂里，已知3路车、6路车在5分钟之内到此车站的概率分别为0.20和0.60，则该乘客在5分钟内能乘上所需要的车的概率为()
A．0.20 B．0.60
C．0.80 D．0.12
解析：令“能上车”记为事件A，则3路或6路车有一辆路过即事件发生，故P(A)＝0.20＋0.60＝0.80.
答案：C
二、填空题
7．甲、乙两颗卫星同时监测台风，在同一时刻，甲、乙两颗卫星准确预报台风的概率分别为0.8和0.75，则在同一时刻至少有一颗卫星预报准确的概率为______．
解析：由对立事件的性质知在同一时刻至少有一颗卫星预报准确的概率为1－(1－0.8)(1－0.75)＝0.95.
答案：0.95
8．(2012金华模拟)已知甲盒内有外形和质地相同的1个红球和2个黑球，乙盒内有外形和质地相同的2个红球和2个黑球．现从甲、乙两个盒内各取1个球，则取出的2个球中恰有1个红球的概率是________．
解析：从甲、乙两个盒内各取1个球，共有3×4＝12种不同的取法．其中，从甲盒内取1个红球，从乙盒内取1个黑球，有2种取法；从甲盒内取1个黑球，从乙盒内取1个红球，有4种取法．故取出的2个球中恰有1个红球的概率是P＝eq\f(2＋4,12)＝eq\f(1,2).
答案：eq\f(1,2)
三、解答题
9．下表为某班英语及数学成绩的分布．学生共有50人，成绩分1～5五个档次．例如表中所示英语成绩为4分、数学成绩为2分的学生为5人．将全班学生的姓名卡片混在一起，任取一张，该卡片对应学生的英语成绩为X，数学成绩为Y.则X，Y为随机变量．(注