【优化指导】2013高考数学总复习 10.6相互独立事件同时发生的概率课时演练 人教版.doc

【优化指导】2013高考数学总复习10.6相互独立事件同时发生的概率课时演练人教版
1．一射手对同一目标独立地进行四次射击，已知至少命中一次的概率为eq\f(80,81)，则此射手的命中率为()
A.eq\f(1,3) B.eq\f(2,3)
C.eq\f(1,4) D.eq\f(2,5)
2．箱子里有5个黑球，4个白球，每次随机取出一个球若取出黑球，则放回箱中，重新取球；若取出白球，则停止取球，那么在第4次取球之后停止的概率为()
A.eq\f(C\o\al(3,5)·C\o\al(1,4),C\o\al(4,5)) B．(eq\f(5,9))3×eq\f(4,9)
C.eq\f(3,5)×eq\f(1,4) D．Ceq\o\al(1,4)(eq\f(5,9))3×eq\f(4,9)
解析：各次取球是相互独立，第4次取球后停止说明前3次均取到黑球，且每次取到黑球的概率为eq\f(5,9)，第4次恰好取到白球且概率为eq\f(4,9).为此第4次取球后停止的概率为(eq\f(5,9))3×eq\f(4,9).故选B.
答案：B
3．位于坐标原点的一个质点P按下述规则移动：质点每次移动一个单位；移动的方向为向上或向右，并且向上、向右移动的概率是eq\f(1,2)，质点P移动五次后位于点(2,3)的概率为()
A．(eq\f(1,2))5 B．Ceq\o\al(2,5)(eq\f(1,2))5
C．Ceq\o\al(3,5)(eq\f(1,2))3 D．Ceq\o\al(2,5)Ceq\o\al(3,5)(eq\f(1,2))5
解析：质点P从原点到点(2,3)，需右移2次，上移3次，相当于独立事件重复出现，故P＝Ceq\o\al(2,5)(eq\f(1,2))2(eq\f(1,2))3＝Ceq\o\al(2,5)(eq\f(1,2))5，故选B.
答案：B
4．10颗骰子同时掷出，共掷5次，则至少有一次全部出现一点的概率是()
A．[1－(eq\f(5,6))10]5 B．1－[1－(eq\f(1,6))10]5
C．[1－(eq\f(5,6))5]10 D．1－[1－(eq\f(1,6))5]10
解析：用n次独立试验k次发生的概率公式便知为B.
答案：B
5．一批型号相同的产品，有2件次品，5件正品，每次抽一件测试，直到将2件次品全部区分为止．假定抽后不放回，则第5次测试后停止的概率是()
A.eq\f(1,21) B.eq\f(5,21)
C.eq\f(10,21) D.eq\f(20,21)
解析：P＝Ceq\o\al(1,4)×eq\f(5,7)×eq\f(4,6)×eq\f(3,5)×eq\f(2,4)×eq\f(1,3)＋eq\f(5,7)×eq\f(4,6)×eq\f(3,5)×eq\f(2,4)×eq\f(1,3)＝eq\f(5,21).
答案：B
6．A，B两位同学各有3张卡片，现以投掷均匀硬币的形式进行游戏，当出现正面向上时A赢得B一张卡片，否则B赢得A一张卡片．如果某人已赢得所有卡片，该游戏终止．那么恰好掷完5次硬币时游戏终止的概率是()
A.eq\f(1,16) B.eq\f(3,32)
C.eq\f(1,8) D.eq\f(3,16)
解析：由题意知，恰好掷完5次硬币时游戏终止必是4次正面和1次反面(其中前3次必有1次反面)或者4次反面和1次正面(其中前3次必有1次正面)．前3次中必有1次反面其余均为正面的概率是Ceq\o\al(1,3)eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)))5；前3次中必有1次正面其余均为反面的概率是Ceq\o\al(1,3)(eq\f(1,2))5，故游戏终止的概率是Ceq\o\al(1,3)eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)))5＋Ceq\o\al(1,3)(eq\f(1,2))5＝eq\f(3,16).
答案：D
7．某次知识竞赛规则如下：在主办方预设的5个问题中，选手若能连续正确回答出两个问题，即停止答题，晋级下一轮．假设某选手正确回答每个问题的概率都是0.8，且每个问题的回答结果相互独立，则该选手恰好回答了4个问题就晋级下一轮的概率等于________．
解析：此选手恰好回答4个问题就晋级下一轮，
说明此选