【与名师对话】2015高考数学一轮复习 算法初步课时作业 理（含解析）新人教A版.doc

【与名师对话】2015高考数学一轮复习算法初步课时作业理（含解析）新人教A版
一、选择题
1．(2013·汕头市质量测评(二))执行下边的框图，若输出的结果为eq\f(1,2)，则输入的实数x的值是()
A.eq\f(1,4)B.eq\f(3,2)C.eq\f(\r(2),2)D.eq\r(2)
解析：x>1时，log2x＝eq\f(1,2)得x＝eq\r(2)成立，而x<1时，x－1＝eq\f(1,2)得x＝eq\f(3,2)>1与x<1矛盾，故选D.
答案：D

第1题图第2题图
2．(2013·天津卷)阅读上边的程序框图，运行相应的程序．若输入x的值为1，则输出S的值为()
A．64B．73C．512D．585
解析：第1次循环，S＝1，不满足判断框内的条件，x＝2；第2次循环，S＝9，不满足判断框内的条件，x＝4；第3次循环，S＝73，满足判断框内的条件，跳出循环，输出S＝73.
答案：B
3．(2013·浙江卷)某程序框图如图所示，若该程序运行后输出的值是eq\f(9,5)，则()
A．a＝4B．a＝5C．a＝6D．a＝7
解析：k＝1，S＝1＋1－eq\f(1,2)＝eq\f(3,2)；k＝2，S＝1＋1－eq\f(1,3)＝eq\f(5,3)；k＝3，S＝1＋1－eq\f(1,4)＝eq\f(7,4)；k＝4，S＝1＋1－eq\f(1,5)＝eq\f(9,5).输出结果是eq\f(9,5)，这时k＝5>a，故a＝4.
答案：A

第3题图第4题图
4．(2013·湖北七市联考)已知全集U＝Z，Z为整数集，如上图程序框图所示，集合A＝{x|框图中输出的x值}，B＝{y|框图中输出的y值}；当x＝－1时，(∁UA)∩B＝()
A．{－3，－1,5} B．{－3，－1,5,7}
C．{－3，－1,7} D．{－3，－1,7,9}
解析：由程序框图的运行程序可知，集合A＝{0,1,2,3,4,5,6}，B＝{－3，－1,1,3,5,7,9}，所以(∁UA)∩B＝{－3，－1，7,9}，故选D.
答案：D
5．(2013·辽宁大连第一次模拟)如图是用模拟方法估计椭圆eq\f(x2,4)＋y2＝1面积的程序框图，S表示估计的结果，则图中空白处应该填入()

A．S＝eq\f(N,250)B．S＝eq\f(N,125)C．S＝eq\f(M,250)D．S＝eq\f(M,125)
解析：区间0～2构成边长为2的正方形，其面积为4，由程序框图的运行程序可知在2000个点中落在椭圆第一象限内的点共有M个，而椭圆自身是关于x轴、y轴、原点对称的，故空白处应填入eq\f(M,2000)×4×4＝eq\f(M,125)，故选D.
答案：D
6．(2013·辽宁卷)执行如图所示的程序框图，若输入n＝10，则输出S＝()
A.eq\f(5,11)B.eq\f(1,11)C.eq\f(36,55)D.eq\f(72,55)
解析：S＝eq\f(1,22－1)＋eq\f(1,42－1)＋eq\f(1,62－1)＋eq\f(1,82－1)＋eq\f(1,102－1)＝eq\f(5,11).
答案：A

第6题图第7题图
7．(2013·重庆六区高三调研抽测)一个算法的程序框图如图所示，若该程序输出的结果为eq\f(9,10)，则判断框内应填入的条件是()
A．i>9B．i≥9C．i>10D．i≥8
解析：S＝eq\f(1,1×2)＋eq\f(1,2×3)＋…＋eq\f(1,nn＋1)＝1－eq\f(1,2)＋eq\f(1,2)－eq\f(1,3)＋…＋eq\f(1,n)－eq\f(1,n＋1)＝eq\f(n,n＋1)，由S＝eq\f(9,10)，得n＝9，故选A.
答案：A

8．(2013·山西适应性训练考试)执行如图所示的程序框图，输入m＝1173，n＝828，则输出的实数m的值是()
A．68
B．69
C．138
D．139
解析：1173÷828＝1…345,828÷345＝2…138，
354÷138＝2…69,138÷69＝2…0，
∴m＝n＝69，n＝r＝0.
∴输出的实数m的值为69.
答案：B
9．(2013·石家庄第二次模拟)定义min{a1，a2，…，an}是a1，a2，…，an中的最小值，执行程序框图(如图)，则输出的结果是()
A.eq\f(1,5)B.eq\f(1,4)C.eq\f(1,3)D.eq\f