新疆库车县乌尊镇乌尊中学2024年高一数学上学期第一次月考必刷密卷（培优卷）内附答案.docx

新疆库车县乌尊镇乌尊中学2024年高一数学上学期第一次月考必刷密卷（培优卷）内附答案

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、直线与圆相交于两点,若,则的取值范围是
A. B.
C. D.
2、已知直线与直线平行且与圆：相切,则直线的方程是
A. B.或
C. D.或
3、函数在区间上的简图是（）
A. B.
C. D.
4、设函数与的图象的交点为，，则所在的区间是
A. B.
C. D.
5、函数定义域是
A. B.
C. D.
6、已知，，c=40.1，则（）
A. B.
C. D.
7、已知函数是定义在上的偶函数，且在区间上单调递增.若实数满足，则的最大值是
A.1 B.
C. D.
8、下列函数在上是增函数的是
A. B.
C. D.
二、多选题（本题共3小题，每题6分，共18分）
9、已知，则下列不等式中正确的是（）
A. B.
C. D.
10、下列命题正确的有（）
A.若，则 B.若，则
C.若，则 D.若，则
11、(多选题
A.若幂函数的图象过点，则
B.函数(，且)的图象恒过定点
C.函数有两个零点
D.若函数在区间上的最大值为4，最小值为3，则实数m的取值范围是
三、填空题（本题共3小题，每题5分，共15分）
12、设函数，若，则的取值范围是________.
13、若函数，则________
14、学校某研究性学习小组在对学生上课注意力集中情况的调查研究中，发现其在40分钟的一节课中，注意力指数与听课时间（单位：分钟）之间的关系满足如图所示的图象，当时，图象是二次函数图象的一部分，其中顶点，过点；当时，图象是线段BC，其中.根据专家研究，当注意力指数大于62时，学习效果最佳.要使得学生学习效果最佳，则教师安排核心内容的时间段为____________.（写成区间形式）

四、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
15、已知直线
（1）求直线的斜率；
（2）若直线m与平行，且过点，求m的方程.
16、函数y＝cosx＋sinx的最小正周期、最大值、最小值.
17、为适应新冠肺炎疫情长期存在的新形势，打好疫情防控的主动仗，某学校大力普及科学防疫知识，现需要在2名女生、3名男生中任选2人担任防疫宣讲主持人，每位同学当选的机会是相同的.
（1）写出试验的样本空间，并求当选的2名同学中恰有1名女生的概率；
（2）求当选的2名同学中至少有1名男生的概率.
18、已知的图象上相邻两对称轴的距离为.
（1）若，求的递增区间；
（2）若时，若最大值与最小值之和为5，求的值.
19、已知函数
（1）求的值域；
（2）当时，关于的不等式有解，求实数的取值范围
20、已知函数，若函数的定义域为集合，则当时，求函数的值域.
21、函数的定义域为D，若存在正实数k，对任意的，总有，则称函数具有性质.
（1）判断下列函数是否具有性质，并说明理由.
①；②；
（2）已知为二次函数，若存在正实数k，使得函数具有性质.求证：是偶函数；
（3）已知为给定的正实数，若函数具有性质，求的取值范围.

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：C
【解析】圆，即.
直线与圆相交于两点,若,
设圆心到直线距离.
则，解得.
即，解得
故选C.
点睛：直线与圆的位置关系常用处理方法：
（１）直线与圆相切处理时要利用圆心与切点连线垂直，构建直角三角形，进而利用勾股定理可以建立等量关系；
（２）直线与圆相交，利用垂径定理也可以构建直角三角形；
（３）直线与圆相离时，当过圆心作直线垂线时长度最小
2、答案：D
【解析】圆的圆心为，半径为，因为直线，所以，设直线的方程为，由题意得或
所以，直线的方程或
3、答案：B
【解析】分别取，代入函数中得到值，对比图象即可利用排除法得到答案.
【详解】当时，，排除A、D；
当时，，排除C.
故选：B.
4、答案：A
【解析】设，则，有零点的判断定理可得函数的零点在区间内，即所在的区间是．选A
5、答案：A
【解析】根据函数成立的条件即可求函数的定义域
【详解】解：要使函数有意义，则，
得，即，
即函数的定义域为
故选A
【点睛】本题主要考查函数的定义域的求解，要求熟练掌握常见函数成立的条件．函数的定义域主要由以下方面考虑来求解：一个是分数的分母不能为零，二个是偶次方根的被开方数为非负数，第三是对数的真数要大于零，第四个是零次方的底数不能为零.
6、答案：A
【解析】利用指对数函数的性质判断指对数式的大小.
【详解】由，
∴.
故选：A.
7、答案：D
【解析】根据题意，函数f（x）是定义在R上的偶函数，则=，
又由f（x）区间（﹣∞，0）上单调递增，则f（x）在（0，+∞）上递减，
则f（32a﹣1）⇔f（32a﹣1）⇔32a﹣1＜⇔32a﹣1，
则有2a﹣1，
解可