高考数学一轮复习 第十一章 算法、统计与统计案例 11.1 算法与程序框图教学案 理 新人教A版-新人教A版高三全册数学教学案.docx

§11.1算法与程序框图
最新考纲考情考向分析1.了解算法的含义，了解算法的思想.
2.理解程序框图的三种基本逻辑结构：顺序结构、条件结构、循环结构.考查求程序框图中的执行结果和确定控制条件，题型为选择题、填空题，难度为中低档.

1．算法与程序框图
(1)算法
①定义：算法通常是指按照一定规则解决某一类问题的明确和有限的步骤．
②应用：算法通常可以编成计算机程序，让计算机执行并解决问题．
(2)程序框图
定义：程序框图又称流程图，是一种用程序框、流程线及文字说明来表示算法的图形．
2．三种基本逻辑结构
内容
名称定义程序
框图顺序结构由若干个依次执行的步骤组成，这是任何一个算法都离不开的基本结构条件结构算法的流程根据给定的条件是否成立有不同的流向，条件结构就是处理这种过程的结构循环结构从某处开始，按照一定的条件反复执行某些步骤的结构，反复执行的步骤称为循环体
概念方法微思考
1．三种基本结构的共同点是什么？
提示三种基本结构的共同点即只有一个入口和一个出口，每一个基本结构的每一部分都有机会被执行到，而且结构内不存在死循环．
2．条件结构能否同时执行“是”分支和“否”分支？
提示不能．条件结构无论判断条件是否成立，只能执行“是”分支或“否”分支二者之一，不能同时执行，也不能都不执行．

题组一思考辨析
1．判断下列结论是否正确(请在括号中打“√”或“×”)
(1)算法只能解决一个问题，不能重复使用．(×)
(2)程序框图中的图形符号可以由个人来确定．(×)
(3)输入框只能紧接开始框，输出框只能紧接结束框．(×)
(4)条件结构中判断框的出口有两个，但在执行时，每次只有一个出口是有效的．(√)
题组二教材改编
2．执行如图所示的程序框图，则输出S的值为()

A．－eq\f(\r(3),2)B.eq\f(\r(3),2)C．－eq\f(1,2)D.eq\f(1,2)
答案D
解析按照程序框图依次循环运算，当k＝5时，停止循环，S＝sineq\f(5π,6)＝eq\f(1,2).
3．执行如图所示的程序框图，若输出的S为4，则输入的x应为()

A．－2B．16C．－2或8D．－2或16
答案D
解析由程序框图知，算法的功能是求S＝eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(2－x，x≤1，,log2x，x>1))的值．
当x≤1时，S＝4⇒2－x＝4⇒x＝－2，
当x>1时，S＝4⇒log2x＝4⇒x＝16.

4．如图为计算y＝|x|函数值的程序框图，则此程序框图中的判断框内应填__________．

答案x<0?
解析输入x应判断x与0的大小关系，由题图知判断框内应填x<0？.
题组三易错自纠
5．执行如图所示的程序框图，若输出k的值为8，则判断框内可填入的条件是()

A．s≤eq\f(3,4)？B．s≤eq\f(5,6)？C．s≤eq\f(11,12)？D．s≤eq\f(25,24)？
答案C
解析由s＝0，k＝0满足条件，则k＝2，s＝eq\f(1,2)，满足条件；k＝4，s＝eq\f(1,2)＋eq\f(1,4)＝eq\f(3,4)，满足条件；k＝6，s＝eq\f(3,4)＋eq\f(1,6)＝eq\f(11,12)，满足条件；k＝8，s＝eq\f(11,12)＋eq\f(1,8)＝eq\f(25,24)，不满足条件，输出k＝8，所以应填“s≤eq\f(11,12)？”．

6．执行如图所示的程序框图，若输入的a，b的值分别为0和9，则输出的i的值为________．

答案3
解析第1次循环：i＝1，a＝1，b＝8，a<b；
第2次循环：i＝2，a＝3，b＝6，a<b；
第3次循环：i＝3，a＝6，b＝3，a>b，输出i的值为3.

程序框图
命题点1由程序框图求输出结果
例1(1)(2019·全国Ⅲ)执行下边的程序框图，如果输入的ε为0.01，则输出s的值等于()

A．2－eq\f(1,24) B．2－eq\f(1,25)
C．2－eq\f(1,26) D．2－eq\f(1,27)
答案C
解析执行程序框图，x＝1，s＝0，
s＝0＋1＝1，x＝eq\f(1,2)，不满足x<ε＝eq\f(1,100)，
所以s＝1＋eq\f(1,2)＝2－eq\f(1,21)，x＝eq\f(1,4)，不满足x<ε＝eq\f(1,100)，
所以s＝1＋eq\f(1,2)＋eq\f(1,4)＝2－eq\f(1,22)，x＝eq\f(1,8)，不满足x<ε＝eq\f(1,100