高考数学一轮复习 第9章 算法初步、统计与统计案例 第1节 算法与程序框图教学案 理（含解析）新人教A版-新人教A版高三全册数学教学案.doc

第一节算法与程序框图[考纲传真]1.了解算法的含义了解算法的思想.2.理解程序框图的三种基本逻辑结构：顺序、条件、循环.3.了解几种基本算法语句——输入语句、输出语句、赋值语句、条件语句、循环语句的含义．1．常用程序框及其功能2．三种基本逻辑结构及相应语句名称示意图相应语句顺序结构①输入语句：INPUT“提示内容”；变量②输出语句：PRINT“提示内容”；表达式③赋值语句：变量＝表达式条件结构IF条件THEN语句体ENDIFIF条件THEN语句体1ELSE语句体2ENDIF循环结构直到型循环结构DO循环体LOOPUNTIL条件当型循环结构WHILE条件循环体WEND[基础自测]1．(思考辨析)判断下列结论的正误．(正确的打“√”错误的打“×”)(1)一个程序框一定包含顺序结构但不一定包含条件结构和循环结构．()(2)条件结构的出口有两个但在执行时只有一个出口是有效的．()(3)输入框只能紧接开始框输出框只能紧接结束框．()(4)在赋值语句中x＝x＋1是错误的．()[答案](1)√(2)√(3)×(4)×2．如图所示的程序框图的运行结果为()A．2B．2.5C．3D．3.5B[因为a＝2b＝4所以输出S＝eq\f(24)＋eq\f(42)＝2.5.故选B.]3．根据下列算法语句判断当输入x的值为60时输出y的值应为()A．25B．30C．31D．61C[该语句表示分段函数y＝eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(0.5xx≤5025＋0.6×x－50x＞50))则当x＝60时y＝25＋0.6×(60－50)＝31所以输出y的值为31.故选C.]4．执行如图所示的程序框图如果输入的a＝－1b＝－2那么输出的a的值为()A．16B．8C．4D．2B[初始值：a＝－1b＝－2.第一次循环：a＝(－1)×(－2)＝2b＝－2；第二次循环：a＝2×(－2)＝－4b＝－2；第三次循环：a＝(－4)×(－2)＝8＞6此时循环结束输出a＝8.故选B.]5．如图为计算y＝|x|函数值的程序框图则此程序框图中的判断框内应填________．x＜0？[由条件结构可知当x＜0时y＝－x当x≥0时y＝x故判断框内应填x＜0？.]程序框图的执行问题1.阅读如图所示的程序框图若输入的abc的值分别是213275则输出的abc分别是()A．752132B．213275C．322175D．753221A[当a＝21b＝32c＝75时依次执行程序框图中的各个步骤：x＝21a＝75c＝32b＝21所以abc的值依次为752132.]2．(2017·全国卷Ⅱ)执行如图所示的程序框图如果输入的a＝－1则输出的S＝()A．2B．3C．4D．5B[当K＝1时S＝0＋(－1)×1＝－1a＝1执行K＝K＋1后K＝2；当K＝2时S＝－1＋1×2＝1a＝－1执行K＝K＋1后K＝3；当K＝3时S＝1＋(－1)×3＝－2a＝1执行K＝K＋1后K＝4；当K＝4时S＝－2＋1×4＝2a＝－1执行K＝K＋1后K＝5；当K＝5时S＝2＋(－1)×5＝－3a＝1执行K＝K＋1后K＝6；当K＝6时S＝－3＋1×6＝3执行K＝K＋1后K＝7>6输出S＝3.结束循环．故选B.]3．执行如图所示的程序框图若输出的y＝eq\f(12)则输入的x的最大值为______．1[由程序框图知当x≤2时y＝sineq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(π6)x))＝eq\f(12)x∈Z得eq\f(π6)x＝eq\f(π6)＋2kπ(k∈Z)或eq\f(π6)x＝eq\f(5π6)＋2kπ(k∈Z)即x＝1＋12k(k∈Z)或x＝5＋12k(k∈Z)所以xmax＝1；当x＞2时y＝2x＞4≠eq\f(12).故输入的x的最大值为1.][规律方法]1.解决“结果输出型”问题的思路1要明确程序框图的顺序结构、条件结构和循环结构.注意区分当型循环和直到型循环循环结构中要正确控制循环次数要注意各个框的顺序.2要识别运行程序框图理解框图所解决的实际问题.3按照题目的要求完成解答并验证.2.确定控制循环变量的思路结合初始条件和输出结果分析控制循环的变量应满足的条件或累加、累乘的变量的表达式.程序框图的功能识别【例1】如果执行如图的程序框图输入正整数N(N≥2)和实数a1a2…aN输出AB则()A．A＋B为a1a2…aN的和B.eq\f(A＋B2)为a1a2…aN的算术平均数C．A和B分别是a1a2…aN中最大的数和最