高考数学大一轮复习 第十一章 算法、统计与统计案例 11.1 算法与程序框图教案 理（含解析）新人教A版-新人教A版高三全册数学教案.docx

§11.1算法与程序框图
最新考纲考情考向分析1.了解算法的含义，了解算法的思想.
2.理解程序框图的三种基本逻辑结构：顺序结构、条件结构、循环结构.
3.了解几种基本算法语句——输入语句、输出语句、赋值语句、条件语句、循环语句的含义.主要考查程序框图、循环结构和算法思想，并结合函数与数列考查逻辑思维能力，题型主要以选择、填空题为主，考查求程序框图中的执行结果和确定控制条件，难度为中低档.

1．程序框图
(1)通常用一些通用图形符号构成一张图来表示算法．这种图称做程序框图(简称框图)．
(2)基本的程序框图有起、止框、输入、输出框、处理框、判断框、流程线等图形符号和连接线构成．
2．三种基本逻辑结构
名称
内容顺序结构条件分支结构循环结构定义最简单的算法结构，语句与语句之间，框与框之间按从上到下的顺序进行依据指定条件选择执行不同指令的控制结构根据指定条件决定是否重复执行一条或多条指令的控制结构程序框图
3.基本算法语句
(1)赋值语句
①概念：用来表明赋给某一个变量一个具体的确定值的语句．
②一般格式：变量名＝表达式．
③作用：计算出赋值号右边表达式的值，把该值赋给赋值号左边的变量，使该变量的值等于表达式的值．
(2)输入语句
①概念：用来控制输入结构的语句．
②一般格式：变量名＝input.
③作用：把程序和初始数据分开．
(3)输出语句
①概念：用来控制把求解结果在屏幕上显示(或打印)的语句．
②一般格式：print(%io(2)，表达式)．
③作用：将结果在屏幕上输出．
(4)条件语句
①处理条件分支逻辑结构的算法语句．
②条件语句的格式及框图．
a．if语句最简单的格式及对应的框图

b．if语句的一般格式及对应的框图

(5)循环语句
①算法中的循环结构是由循环语句来实现的．
②循环语句的格式及框图．
a．for语句

b．while语句

概念方法微思考
1．三种基本结构的共同点是什么？
提示三种基本结构的共同点即只有一个入口和一个出口，每一个基本结构的每一部分都有机会被执行到，而且结构内不存在死循环．
2．赋值语句“变量＝表达式”中，左右能否交换？
提示赋值语句左右不能对换，赋值语句是将赋值号右边的表达式的值赋给赋值号左边的变量，如Y＝x，表示用x的值替代变量Y的原先的取值，不能改写为x＝Y，因为后者表示用Y的值替代变量x原先的值．
3．条件分支结构能否同时执行“是”分支和“否”分支？
提示不能．条件分支结构无论判断条件是否成立，只能执行“是”分支或“否”分支之一，不可能同时执行，也不可能都不执行．

题组一思考辨析
1．判断下列结论是否正确(请在括号中打“√”或“×”)
(1)算法只能解决一个问题，不能重复使用．(×)
(2)程序框图中的图形符号可以由个人来确定．(×)
(3)输入框只能紧接开始框，输出框只能紧接结束框．(×)
(4)条件分支结构中判断框的出口有两个，但在执行时，只有一个出口是有效的．(√)
(5)5＝x是赋值语句．(×)
(6)输入语句可以同时给多个变量赋值．(√)
题组二教材改编
2．执行如图所示的程序框图，则输出S的值为()

A．－eq\f(\r(3),2)B.eq\f(\r(3),2)C．－eq\f(1,2)D.eq\f(1,2)
答案D
解析按照程序框图依次循环运算，当k＝5时，停止循环，当k＝5时，S＝sineq\f(5π,6)＝eq\f(1,2).
3．如图为计算y＝|x|函数值的程序框图，则此程序框图中的判断框内应填__________．

答案x<0
解析输入x应判断x是否大于等于零，由图知判断框应填x<0.
题组三易错自纠
4．中国古代有计算多项式值的秦九韶算法，如图是实现该算法的程序框图，执行该程序框图，若输入的x＝2，n＝2，依次输入的a为2,2,5，则输出的s等于()

A．7B．12C．17D．34
答案C
解析由框图可知，输入x＝2，n＝2，a＝2，s＝2，k＝1，不满足条件；a＝2，s＝4＋2＝6，k＝2，不满足条件；a＝5，s＝12＋5＝17，k＝3，满足条件，输出s＝17，故选C.
5．执行如图所示的程序框图，若输出k的值为8，则判断框内可填入的条件是()

A．s≤eq\f(3,4)B．s≤eq\f(5,6)C．s≤eq\f(11,12)D．s≤eq\f(25,24)
答案C
解析由s＝0，k＝0满足条件，则k＝2，s＝eq\f(1,2)，满足条件；k＝4，s＝eq\f(1,2)＋eq\f(1,4)＝eq\f(3,4)，满足条件；k＝6，s＝eq\f(3,4)＋eq\f(1,6)＝eq\f(11,12)，满足条件；k＝8，s＝eq\f(11,12)