山西省太原市成成中学校2024年高一数学（上）期末真题演练内附答案.docx

山西省太原市成成中学校2024年高一数学（上）期末真题演练内附答案

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、已知点，，则直线的倾斜角为（）
A. B.
C. D.
2、已知定义在上的奇函数满足，且当时，，则（）
A. B.
C. D.
3、若集合，则集合（）
A. B.
C. D.
4、从1，2，3，4这4个数中，不放回地任意取两个数，两个数都是奇数概率是
A. B.
C. D.
5、已知直三棱柱中，，，，则异面直线与所成角的余弦值为
A. B.
C. D.
6、已知角的顶点与坐标原点重合，始边与轴的非负半轴重合，将角的终边按顺时针方向旋转后经过点，则（）
A. B.
C. D.
7、函数定义域是
A. B.
C. D.
8、已知，并且是终边上一点，那么的值等于
A. B.
C. D.
二、多选题（本题共3小题，每题6分，共18分）
9、下列函数是奇函数且在区间上单调递增的是（）
A. B.
C. D.
10、下列关系式错误的是（）
A. B.
C. D.
11、对于函数，下列四个结论正确的是（）
A.是以为周期的函数
B.是偶函数
C.当且仅当在区间上，单调递减
D当且仅当时，取得最小值
三、填空题（本题共3小题，每题5分，共15分）
12、函数在上单调递增，且为奇函数，若，则满足的的取值范围为__________
13、在直角中，三条边恰好为三个连续的自然数，以三个顶点为圆心的扇形的半径为1，若在中随机地选取个点，其中有个点正好在扇形里面，则用随机模拟的方法得到的圆周率的近似值为__________．（答案用，表示）
14、已知，则__________.
四、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
15、某公司结合公司的实际情况针对调休安排展开问卷调查，提出了，，三种放假方案，调查结果如下：
支持方案支持方案支持方案35岁以下20408035岁以上（含35岁）101040（1）在所有参与调查的人中，用分层抽样的方法抽取个人，已知从“支持方案”的人中抽取了6人，求的值；
（2）在“支持方案”的人中，用分层抽样的方法抽取5人看作一个总体，从这5人中任意选取2人，求恰好有1人在35岁以上（含35岁）的概率.
16、已知函数为奇函数.
（1）求实数a的值；
（2）求的值.
17、计算下列各式的值：
（1）；
（2）.
18、已知向量，，，求：
（1）,；
（2）
19、第四届中国国际进口博览会于2021年11月5日至10日在上海举行．本届进博会共有58个国家和3个国际组织参加国家展（国家展今年首次线上举办），来自127个国家和地区的近3000家参展商亮相企业展．更多新产品、新技术、新服务“全球首发，中国首展”专（业）精（品）尖（端）特（色）产品精华荟萃，某跨国公司带来了高端空调模型参展，通过展会调研，中国甲企业计划在2022年与该跨国公司合资生产此款空调．生产此款空调预计全年需投入固定成本260万元，每生产x千台空调，需另投入资金R万元，且经测算，当生产10千台空调需另投入的资金R＝4000万元．现每台空调售价为0.9万元时，当年内生产的空调当年能全部销售完
（1）求2022年企业年利润W（万元）关于年产量x（千台）的函数关系式；
（2）2022年产量为多少（千台）时，企业所获年利润最大？最大年利润多少？
（注：利润＝销售额－成本）
20、已知函数．
（1）求的最小正周期；
（2）求函数的单调增区间；
（3）求函数在区间上值域
21、已知函数QUOTE
（1）求QUOTE的最小正周期；
（2）当QUOTE时，讨论QUOTE的单调性并求其值域

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：B
【解析】由两点求斜率公式可得AB所在直线当斜率，再由斜率等于倾斜角的正切值求解
【详解】解：∵直线过点，，
∴，
设AB的倾斜角为α（0°≤α＜180°），
则tanα＝1，即α＝45°
故选B
【点睛】本题考查直线的倾斜角，考查直线倾斜角与斜率的关系，是基础题
2、答案：C
【解析】先推导出函数的周期为，可得出，然后利用函数的奇偶性结合函数的解析式可计算出结果.
【详解】函数是上的奇函数，且，，
，所以，函数的周期为，
则.
故选：C.
【点睛】本题考查利用函数的奇偶性和周期求函数值，解题的关键就是推导出函数的周期，考查计算能力，属于中等题.
3、答案：D
【解析】解方程，再求并集.
【详解】
故选：D.
4、答案：A
【解析】从1，2，3，4这4个数中，不放回地任意取两个数，共有
(12),(1,3),(1,4),(2,1),(2,3),(2,4)
(3,1),(3,2),(3,4),(4,1),(4,2),(4,3)共12种
其中满足条件两个数都是奇数的有(1,3),