江苏省南京市建邺区2012年中考数学二模试题 苏教版.doc

2012年南京市建邺中考二模学情分析
九年级数学试卷及答案

一、选择题(每题2分，共12分)
1．9的平方根是(▲)
A．3 B．－3 C．±3 D．eq\r(3)

2．计算(a2)3的结果是(▲)
A．a5 B．a6 C．a8 D．a9

3．下列事件中，必然事件是(▲)
A．没有水分，种子发芽
B．打开电视，它正在播篮球比赛
C．抛掷一枚均匀的硬币，硬币落地后正面朝上
D．一只不透明的袋中只装有3个白球，从中摸出一个球是白球

4．两圆相交，圆心距为12，则两圆半径可以是(▲)
A．15，20B．10，30C．1，10D．5，7

5．在显微镜下，一种细胞的截面可以近似地看成圆，它的半径约为5×10－７ｍ，若π≈3.14，则这种细胞的截面面积用科学记数法表示大约是(▲)
A．78.5×10－14ｍ B．7.85×10－14ｍ C．7.85×10－13ｍ D．0.785×10－12ｍ

6．如图，矩形纸片ABCD中，AD＝3cm，点E在BC上，
将纸片沿AE折叠，使点B落在AC上的点F处，且
∠AEF＝∠CEF，则AB的长是(▲)
A．1cm B．eq\r(3)cm C．2cm D．eq\r(5)cm

二、填空题(每题2分，共20分)
7．－2的倒数是___▲___．

8．命题“相等的角是对顶角”是___▲___命题(填“真”或“假”)．

9．如图，在△ABC中，D，E分别是边AB、AC的中点，若DE＝4，则BC＝___▲___．

(第9题图)(第10题图)(第11题图)
10．如图，□ABCD中，已知A(－3，0)，B(1，0)，D(0，2)，则点C的坐标是___▲___．

11．如图，正六边形中，∠α＝___▲___°．

12．已知利民公司2008年的利润是10万元，依据右边的统计图，可知该公司2010年的利润是___▲___万元．

13．当x为实数时，代数式x2－2x－3的
最小值是___▲___．

14．不等式组eq\b\lc\{(\a\al(3x≥－3，,eq\f(x＋2,2)＞x))的整数解是___▲___．

15．如图，把等腰直角三角形ABC沿直线BC方向向右平移到△DEF的位置，AC交DE于点O，连接AD，如果AB＝2eq\r(2)，BF＝6，那么△AOD的面积为___▲___．

(第15题图)(第16题图)
16．如图，菱形ABCD的边长是13，点O是两条对角线的交点，且OB＝12．约定：三角形三边上的任意一点到圆上的任意一点距离的最小值叫做三角形与圆的距离．依据这个约定，可知当⊙C的半径是
___▲___时，△ABD与⊙C的距离为3．

三、解答题(共88分)
17．(6分)先化简，再求值：(eq\f(2,x＋2)＋x－2)•eq\f(1,x2－2)，其中x＝eq\r(3)－2．

18．(6分)如图，点A(－1，0)为二次函数y＝eq\f(1,2)x2＋bx－2的图象与x轴的一个交点．
(1)求该二次函数的表达式，并说明当x＞0时，y值随x值变化而变化的情况；
(2)将该二次函数图象沿x轴向右平移1个单位，请直接写出平移后的图象与x轴的交点坐标．

19．(6分)如图，在△ABC中，AB＝AC，点O在∠BAC的平分线上，如果直线AB与⊙O相切，切点为B，试判断直线AC与⊙O的位置关系，并说明你的理由．

20．(7分)如图，等边三角形ABC的边长为5，点P在边AC上，且AP＝2，点D在直线BC上，且PD＝PB，作AE∥BC，交BP于点E．请你求出eq\f(AE,CD)的值．

21．(7分)某旅游商店共有单价分别为10元、30元和50元的三种绢扇出售，该商店统计了2012年4月份这三种绢扇的销售情况，并绘制统计图如下：

图①图②
请解决下列问题：
(1)计算4月份销售了多少把单价为50元的绢扇，并在图②中把条形统计图补充完整；
(2)该商店所销售的这些绢扇的平均价格是多少呢？小亮认为：这个平均价格为eq\f(1,3)(10＋30＋50)＝30(元)，你认为小亮的计算方法正确吗?如不正确，请你计算出这个平均价格．

22．(7分)如图所示的地面被分成8个全等的三角形区域，其中，标有字母a、b、c、d的4个三角形区域都是空地，另外4个三角形区域都是草坪．
(1)一只自由飞行的小鸟，将随意地落在如图所示的地面上，求小鸟
落在草坪上的概率；
(2)现准备从如图所示的4块空地中任意选取两块种花，请你计算标
有字母a、b的两块空地种花的概率(用树状图或列表法求解)．

23．(7分)反比例函数y1＝eq\f(k,x)图象上的一些点的