天津实验中学滨海学校2024年高一数学上学期期末真题演练内附答案.docx

天津实验中学滨海学校2024年高一数学上学期期末真题演练内附答案

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、全集，集合，则（）
A. B.
C. D.
2、若点和都在直线上，又点和点，则
A.点和都不直线上 B.点和都在直线上
C.点直线上且不在直线上 D.点不在直线上且在直线上
3、已知，，则的大小关系是
A. B.
C. D.
4、随着智能手机的普及，手机摄影越来越得到人们的喜爱，要得到美观的照片，构图是很重要的，用“黄金分割构图法”可以让照片感觉更自然、更舒适，“黄金九宫格”是黄金分割构图的一种形式，是指把画面横、竖各分三部分，以比例为分隔，4个交叉点即为黄金分割点.如图，分别用表示黄金分割点.若照片长、宽比例为，设，则（）

A. B.
C. D.
5、若函数的图象如图所示，则下列函数与其图象相符的是

A. B.
C. D.
6、一个正三棱柱的三视图如图所示，则这个三棱柱的表面积为（）

A. B.
C. D.
7、若函数是偶函数，函数是奇函数，则（）
A.函数是奇函数 B.函数是偶函数
C.函数是偶函数 D.函数是奇函数
8、函数的零点所在的一个区间是（）
A. B.
C. D.
二、多选题（本题共3小题，每题6分，共18分）
9、已知函数是定义在上的奇函数，当时，，则下列结论正确的是（）
A.当时， B.函数的值域是
C.函数有两个零点 D.不等式的解集是
10、已知函数，若有四个解满足，则下列命题正确的是（）
A. B.
C. D.
11、关于函数f(x)＝sin|x|＋|sinx|的叙述正确的是（）
A.f(x)是偶函数
B.f(x)在区间单调递增
C.f(x)在[－π，π]有4个零点
D.f(x)的最大值为2
三、填空题（本题共3小题，每题5分，共15分）
12、已知幂函数的图象过点，则________
13、某超市对6个时间段内使用两种移动支付方式的次数用茎叶图作了统计，如图所示，使用支付方式的次数的极差为______；若使用支付方式的次数的中位数为17，则_______.
支付方式A支付方式B4206710
531
26m9
1
14、不等式的解为______
四、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
15、已知函数.
（1）当时，求函数的值域；
（2）若函数的值域为R，求实数取值范围.
16、已知函数.
（1）求函数的定义域；
（2）若，求值；
（3）求证：当时，
17、已知函数为奇函数.
（1）求实数a的值；
（2）求的值.
18、已知函数QUOTE，QUOTE.

（1）列表，描点，画函数QUOTE的简图，并由图象写出函数QUOTE的单调区间及最值；
（2）若QUOTE，QUOTE，求QUOTE的值.
19、函数的定义域为D，若存在正实数k，对任意的，总有，则称函数具有性质.
（1）判断下列函数是否具有性质，并说明理由.
①；②；
（2）已知为二次函数，若存在正实数k，使得函数具有性质.求证：是偶函数；
（3）已知为给定的正实数，若函数具有性质，求的取值范围.
20、如图，平行四边形ABCD中，CD=1，∠BCD=60°，BD⊥CD，正方形ADEF，且面ADEF⊥面ABCD．

（1）求证：BD⊥平面ECD；
（2）求D点到面CEB的距离．
21、已知.
（1）求函数的单调递减区间；
（2）求函数的最值并写出取最值时自变量的值；
（3）若函数为偶函数，求的值.

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：B
【解析】先求出集合A,再根据补集定义求得答案.
【详解】由题意，，则.
故选：B.
2、答案：B
【解析】由题意得：，
易得点满足
由方程组得，两式相加得，即点在直线上，
故选B.
3、答案：D
【解析】因为，故，同理，但，故，又，故即，综上，选D
点睛：对于对数，如果或，那么；如果或，那么
4、答案：B
【解析】依题意可得，即可得到，再利用二倍角公式及同角三角函数的基本关系将弦化切，再代入计算可得；
【详解】解：依题意，所以，所以

故选：B
5、答案：B
【解析】由函数的图象可知，函数，则下图中对于选项A，是减函数，所以A错误；对于选项B,的图象是正确的；对C，是减函数，故C错；对D，函数是减函数，故D错误。
故选B
6、答案：D
【解析】由三视图可知，该正三棱柱的底面是边长为2cm的正三角形，高为2cm，根据面积公式计算可得结果.
【详解】正三棱柱如图，

有，，
三棱柱的表面积为.
故选：D
【点睛】本题考查了根据三视图求表面积，考查了正三棱柱结构特征，属于基础题.
7、答案：C
【解析】根据奇偶性的定义判断即可；
【详解】解：因为函数是偶函数，函数是奇函数，所以、，
对于A：令，则，故是非奇非