中考数学专题复习卷 无理数与实数（含解析）-人教版初中九年级全册数学试题.doc

无理数与实数
一、选择题
1.四个数0，1，，中，无理数的是（）
A.B.1C.D.0
2.4的平方根是（）
A.B.2C.－2D.16
3.下列无理数中，与最接近的是（）
A.B.C.D.
4.估计的值在（）
A.2和3之间B.3和4之间C.4和5之间D.5和6之间
5.7的算术平方根是（）
A.49B.C.﹣D.±
6.的值等于（）
A.3B.-3C.±3D.
7.()
A.B.C.D.
8.当x分别取，，0，2时，使二次根式的值为有理数的是（）
A.B.C.0D.2
9.已知：a×=b×1=c÷，且a、b、c都不等于0，则a、b、c中最小的数是（）
A.aB.bC.cD.a和c
10.设a是9的平方根，B=（）2，则a与B的关系是（）
A.a=±BB.a=BC.a=﹣BD.以上结论都不对
11.下列各组数中互为相反数的是（）
A.5和B.和C.和D.﹣5和
12.已知面积为8的正方形边长是x，则关于x的结论中，正确的是（）
A.x是有理数B.x不能在数轴上表示C.x是方程4x＝8的解D.x是8的算术平方根
二、填空题
13.﹣的相反数是________，倒数是________，绝对值是________．
14.计算：3-1-（）0=________．
15.计算：________.
16.比较大小：3________(填<，>或＝)．
17.若=2.449，=7.746，=244.9，=0.7746，则x=________，y=________．
18.比较大小：﹣3________cos45°（填“＞”“=”或“＜”）．
19.一个正数的平方根分别是x+1和x﹣5，则x=________．
20.化简(-1)0+()-2-+=________.
21.已知实数x，y满足|x-4|+=0，则以x，y的值为两边长的等腰三角形的周长是________．
22.如图，数轴上点A所表示的实数是________．

三、解答题
23.计算：（﹣2）3++10+|﹣3+|．

24.（1）计算：﹣2sin45°+（2﹣π）0﹣（）﹣1；
（2）先化简，再求值•（a2﹣b2），其中a=，b=﹣2．

25.已知5a+2的立方根是3，3a+b-1的算术平方根是4，c是的整数部分．
（1）求a，b，c的值；
（2）求3a-b+c的平方根

答案解析
一、选择题
1.【答案】A
【解析】：A.属于无限不循环小数，是无理数，A符合题意；
B.1是整数，属于有理数，B不符合题意；
C.是分数，属于有理数，C不符合题意；
D.0是整数，属于有理数，D不符合题意；
故答案为：A.
【分析】无理数：无限不循环小数，由此即可得出答案.
2.【答案】A
【解析】：∵22=2,（-2）2=4，∴4的平方根是±2.
故答案为：A.
【分析】平方根：如果一个数的平方等于a,那么这个数叫做a的平方根，由此即可得出答案.
3.【答案】C
【解析】：4=,
与最接近的数为,
故答案为:C.
【分析】根据算数平方根的意义，4=，再根据算术平方根的性质，被开方数越大，其算术根越大，通过观察发现的被开方数17最接近的被开方数，从而得出答案。
4.【答案】B
【解析】：∵，∴，
故的值在3和4之间．
故答案为：B.
【分析】先估计无理数的大小，因，则可得所在的范围，从而求出的取值范围．
5.【答案】B
【解析】7的算术平方根是7的正平方根，即7的算术平方根为.
故答案为：B.
【分析】根据算术平方根的意义即可得出答案。
6.【答案】A
【解析】：
【分析】根据算术平方根的性质即可求解。
7.【答案】B
【解析】|1-|=．
故答案为：B．
【分析】根据绝对值的意义，即可解答。
8.【答案】D
【解析】当x=−3时,=，故此数据不合题意；
当x=−1时,=，故此数据不合题意；
当x=0时,=，故此数据不合题意；
当x=2时,=0，故此数据符合题意；
故答案为：D.
【分析】把x分别取−3，，0，2时代入二次根式，计算出结果，能开得尽方的就是有理数，否则就是无理数。
9.【答案】B
【解析】∵a×=b×1=c÷，
∴a×=b×1=c×，
∵1＞＞，
∴b＜c＜a，
∴a、b、c中最小的数是b．
故答案为：B．
【分析】分数越大则和它相乘的字母所代表的数就越小.
10.【答案】A
【解析】由题意得a=,B=3,a=±B,故答案为：A.【分析】根据平方根的定义得出a=±3，再根据二次根式的性质得出B的值，通过比较即可得出答案。
11.【答案】B
【解析】A、∵，∴5和两数相等，故此选项不符合题意；
B、∵﹣|﹣|=﹣，﹣（﹣）=，∴和是互为相反数，故此选项符合题意；
C、∵﹣=﹣2和=﹣2，∴和两数相等，故此选项不符合题意；
D、∵﹣5和，不是互为相