厦门市大同中学2024年高一数学上学期期末真题演练内附答案.docx

厦门市大同中学2024年高一数学上学期期末真题演练内附答案

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、，，这三个数之间的大小顺序是（）
A. B.
C. D.
2、已知，则等于（）
A. B.
C. D.
3、已知，，，则的大小关系为
A B.
C. D.
4、已知在△ABC中，cos＝－，那么sin＋cosA＝()
A. B.－
C. D.
5、在中，，则的值为
A. B.
C. D.2
6、“”是“”成立的（）条件
A.充分不必要 B.必要不充分
C.充要 D.既不充分也不必要
7、函数的部分图象如图示，则将的图象向右平移个单位后，得到的图象解析式为（）

A. B.
C. D.
8、函数的部分图象如图所示，则的值为（）

A. B.
C. D.
二、多选题（本题共3小题，每题6分，共18分）
9、下列函数是奇函数且在区间上单调递增的是（）
A. B.
C. D.
10、已知定义在区间的函数，则下列条件中能使恒成立的有（）
A. B.
C. D.
11、根据2021年年初国家统计局发布的数据显示，我国2020年完成邮政行业业务总量21053亿元，比上年增长29.7%．快递业务量833.6亿件，快递业务收入8795亿元．下图为2016—2020年快递业务量及其增长速度，根据该统计图，下列说法正确的是（）

A.2016—2020年，我国快递业务量持续增长
B.2016—2020年，我国快递业务量增长速度持续下降
C.预计我国2021年快递业务量将持续增长
D.估计我国2015年的快递业务量少于210亿件
三、填空题（本题共3小题，每题5分，共15分）
12、在单位圆中，已知角的终边与单位圆的交点为，则______
13、当时，，则a的取值范围是________.
14、表示一位骑自行车和一位骑摩托车的旅行者在相距80km的甲、乙两城间从甲城到乙城所行驶的路程与时间之间的函数关系，有人根据函数图象，提出了关于这两个旅行者的如下信息：

①骑自行车者比骑摩托车者早出发3h，晚到1h；
②骑自行车者是变速运动，骑摩托车者是匀速运动；
③骑摩托车者在出发1.5h后追上了骑自行车者；
④骑摩托车者在出发1.5h后与骑自行车者速度一样
其中，正确信息的序号是________
四、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
15、已知函数是定义在R上的奇函数，
（1）求实数的值；
（2）如果对任意，不等式恒成立，求实数的取值范围
16、某学校对高一某班的名同学的身高（单位：）进行了一次测量，将得到的数据进行适当分组后（每组为左闭右开区间），画出如图所示的频率分布直方图.

（1）求直方图中的值，估计全班同学身高的中位数；
（2）若采用分层抽样的方法从全班同学中抽取了名身高在内的同学，再从这名同学中任选名去参加跑步比赛，求选出的名同学中恰有名同学身高在内的概率.
17、设，.
（1）求的值；
（2）求与夹角的余弦值.
18、已知，，
（1）值；
（2）的值.
19、已知函数是定义在上的偶函数，且当时，，函数在轴左侧的图象如图所示

（1）求函数的解析式；
（2）若关于的方程有个不相等的实数根，求实数的取值范围
20、已知函数
（1）求出该函数最小正周期；
（2）当时，的最小值是-2，最大值是，求实数a，b的值
21、已知函数.
（1）若是定义在R上的偶函数，求a的值及的值域；
（2）若在区间上是减函数，求a的取值范围.

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：C
【解析】利用指数函数和对数函数的性质比较即可
【详解】解：因为在上为减函数，且，
所以，
因为在上为增函数，且，
所以，
因为在上为增函数，且，
所以，
综上，，
故选：C
2、答案：A
【解析】利用换元法设，则，然后利用三角函数的诱导公式进行化简求解即可
【详解】设，则，则，
则，
故选：
3、答案：A
【解析】利用对数的性质，比较a,b的大小，将b,c与1进行比较，即可得出答案
【详解】令,结合对数函数性质,单调递减,，，.
【点睛】本道题考查了对数、指数比较大小问题，结合相应性质，即可得出答案
4、答案：B
【解析】因为cos＝－，即cos＝－，所以sin＝－，则sin＋cosA＝sinAcos＋cosAsin＋cosA＝sin＝－.故选B.
5、答案：C
【解析】直接利用三角函数关系式的恒等变换和特殊角的三角函数的值求出结果
【详解】在中，，
则，
，
，
,
故选C
【点睛】本题考查的知识要点：三角函数关系式的恒等变换和特殊角三角函数的值的应用，主要考查学生的运算能力和转化能力，属于基础题型
6、答案：B
【解析】通过和同号可得前者等价于或，通过对数的性质可得后者等价于或，结合充分条件，必要条件的概念可得结果.
【详解】或，