《信号及线性系统分析》.ppt

信号与线性系统分析绪论
第一章信号与系统
第二章连续系统的时域分析
第三章离散系统的时域分析
第四章连续系统的频域分析
第五章连续系统的s域分析
第六章离散时间系统的z域分析
第七章系统函数
第八章系统的状态变量分析绪论它是通信及信号专业的必修课程、“电路理论”课程的继续、深入和发展，用数学工具分析物理概念。实际上它分为信号分析和系统分析两部分：研究在给定系统结构的条件下，求得系统功能及输出特性的一般方法。
信号与系统紧密相联不可分割，分析信号是目的，分析系统是手段，两者缺一不可。设置本课程的原因信号要由不同的系统来产生、发送、接收、储存和处理；要产生不同的信号，系统也会不一样；不同的信号要由不同的系统来适应，所以必须了解和掌握系统的特性。本课程的主要内容《信号与系统》选用教材参考书目录要求“数学”课程“电路理论”内容本章要求目录信号与系统问题无处不在 —通信
通信：可靠、顺利地送达（或传递）信息
古老通信方式：烽火、旗语、信号灯
近代通信方式：电报、电话、无线通信
现代通信方式：计算机网络通信、视频电视传 播、卫星传输、移动通信信号是信息的物理体现是消息的某种物理表现形式信息：人们原来不知道或不确定的东西（新知识、新概念）
消息：语言、文字、图像、数据…
信号：光、声、电（本课程主要讨论电信号）由若干相互作用和相互依赖的事物组成，具有特殊功能的整体。（在我们这）其实质是产生、传输、处理、存储、转化信号的装置。T：传输（传递、转移）函数，也可以看成一种运算关系§1.2信号信号是消息的表现形式，通常体现为随若干变量的变化而变化的某种物理量。在数学上，可以描述为一个或多个独立变量的函数。例如，在电子信息系统中，常用的电压、电流、电荷或磁通等电信号可以理解为是时间t或其他变量的函数；又如在图像处理系统中，描述平面黑白图像像素灰度变化情况的图像信号，可以表示为平面坐标位置（x，y）的函数，等等。如果信号是单个独立变量的函数，称这种信号为一维信号。一般情况下，信号为n个独立变量的函数时，就称为n维信号。本书只讨论一维信号。并且，为了方便起见，一般都将信号的自变量设为时间t或序号k。
与函数一样，一个实用的信号除用解析式描述外，还可用图形、测量数据或统计数据描述。通常，将信号的图形表示称为波形或波形图。2024/11/9数学上：信号是一个或多个变量的函数
形态上：信号表现为一种波形
物理上：信号是信息寄寓变化的形式
自变量：时间、位移、周期、频率、幅度、相位物理特性：电与非电确定性：能够表示为确定的时间函数对于间断点处的信号值一般不作定义，这样做不会影响分析结果。如有必要，也可按高等数学规定，定义信号f(t)在间断点t0处的信号值等于其左极限f(t0-)与右极限f(t0+)的算术平均值，即在工程应用中，常常把幅值可连续取值的连续信号称为模拟信号，把幅值可连续取值的离散信号称为抽样信号；而把幅值只能取某些规定数值的离散信号称为数字信号。
为方便起见，有时将信号f(t)或f(k)的自变量省略，简记为f(·)，表示信号变量允许取连续变量或者离散变量，即用f(·)统一表示连续信号和离散信号。0离散信号因果：t<0时，f(t)≡0周期性：按一个规律周而复始，f(t)=f(t±nT)，其中T为常数（周期）。周期信号纵轴对称：余弦(偶函数)如果包含有n个不同频率余弦分量的复合信号是一个周期为T的周期信号，则其周期T必为各分量信号周期Ti（i=1，2，…，n）的整倍数。即有T=miTi或ωi=miω。式中为各余弦的角频率，为复合信号的基波频率，mi为正整数。
因此只要能找到n个不含整数公因子的正整数m1、m2、m3、…、mn使成立，就可判定该信号为周期信号，其周期为试判断下列信号是否为周期信号。若是，确定其周期。
⑴f1(t)=sin2t+cos3t
⑵f2(t)=cos2t+sinπt
解：我们知道，如果两个周期信号x(t)和y(t)的周期具有公倍数，则它们的和信号：f(t)=x(t)+y(t)仍然是一个周期信号，其周期是x(t)和y(t)周期的最小公倍数。⑴因为sin2t是一个周期信号，其角频率ω1和周期T1为因为π为无理数，这样无法找出准确的最小公倍数T，只可能找到在一定条件下的T值。信号的分类（四）归一化能量：在-a≤t≤a内，f(t)通过1Ω电阻所消耗的能量：信号的特性§1.5系统的描述所谓模型，就是将系统的物理特性用数学关系抽象地表示出来。这个数学关系可以是函数表达式（可以称为数学模型）、一些包含简单数学运算关系的符号或结点与支路的组合（方框图或信号流图）。方程的建立当R（G）、L、C并联时，其端电压v(t)与激励电流i(t)之间的关系为：（依对偶规则：v→i，i→v，R→G，L→C，C→L）数学模型就是用能够表示系统响应与激励关系的数学关