兴安盟重点名校2024（突破训练）022学年中考冲刺卷数学试题含解析.pdf

2021-2022中考数学模拟试卷

注意事项
1．考生要认真填写考场号和座位序号。
2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B铅笔作答；第二部分必须用黑
色字迹的签字笔作答。
3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。

一、选择题（每小题只有一个正确答案，每小题3分，满分30分）
1．中国古代在利用“计里画方”（比例缩放和直角坐标网格体系）的方法制作地图时，会利用测杆、水准仪和照板来测

量距离．在如图所示的测量距离AB的示意图中，记照板“内芯”的高度为EF，观测者的眼睛（图中用点C表示）与

BF在同一水平线上，则下列结论中，正确的是（）

EFCFEFCFCECFCECF
A．B．C．D．
ABFBABCBCAFBEACB

2．一元二次方程3x2-6x+4=0根的情况是

A．有两个不相等的实数根B．有两个相等的实数根C．有两个实数根D．没有实数根

3．小明早上从家骑自行车去上学，先走平路到达点A，再走上坡路到达点B，最后走下坡路到达学校，小明骑自行车

所走的路程s（单位：千米）与他所用的时间t（单位：分钟）的关系如图所示，放学后，小明沿原路返回，且走平路、

上坡路、下坡路的速度分别保持和去上学时一致，下列说法：

①小明家距学校4千米；

②小明上学所用的时间为12分钟；

③小明上坡的速度是0.5千米/分钟；

④小明放学回家所用时间为15分钟．

其中正确的个数是（）

A．1个B．2个C．3个D．4个

4．如图，BC是⊙O的直径，A是⊙O上的一点，∠B＝58°，则∠OAC的度数是()

A．32°B．30°C．38°D．58°

5．某小组5名同学在一周内参加家务劳动的时间如表所示，关于“劳动时间”的这组数据，以下说法正确的是（）

动时间（小时）33.544.5

人数1121

A．中位数是4，平均数是3.75B．众数是4，平均数是3.75

C．中位数是4，平均数是3.8D．众数是2，平均数是3.8

6．在下列函数中，其图象与x轴没有交点的是（）
1
A．y=2xB．y=﹣3x+1C．y=x2D．y=
x

7．如果(x－2)(x＋3)=x2＋px＋q，那么p、q的值是（）

A．p=5，q=6B．p=1，q=－6C．p=1，q=6D．p=5，q=－6
1
8．若分式有意义，则x的取值范围是
x1
A．x＞1B．x＜1C．x≠1D．x≠0

9．如图，⊙O内切于正方形ABCD，边BC、DC上两点M、N，且MN是⊙O的切线，当△AMN的面积为4时，

则⊙O的半径r是（）

A．2B．22C．2D．43

10．如图，是由7个大小相同的小正方体堆砌而成的几何体，若从标有①、②、③、④的四个小正方体中取走一个后，

余下几何体与原几何体的主视图相同，则取走的正方体是（）

A．①B．②C．③D．④
二、填空题（共7小题，每小题3分，满分21分）
11．如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC=4，D是BC的中点，点E在BA的延长线上，连接ED，若AE=2，

则DE的长为_____．

12．分解因式：mx2﹣6mx+9m=_____．

13．观察下列图形：它们是按一定的规律排列的，依照此规律，第n个图形共有___个★.

4
14．如图，在四边形ABCD中，∠B＝∠D＝90°，AB＝3，BC＝2，tanA＝，则CD＝_____．
3

15．如图，在半径为2cm，圆心角为90°的扇形OAB中，分别以OA、OB为直径作半圆，则图中阴影部分的面积为_____．

16．如图，在直角坐标平面xOy中，点A坐标为3,2，AOB90，OAB30，AB与x轴交于点C，那么

AC：BC的值为______．

17．函数yx3的定义域是________.

三、解答题（共7小题，满分69分）
18．（10分）一项工程，甲，乙两公司合做，12天可以完成，共需付施工费102000元；如果甲，乙两公司单独完成此

项工程，乙公司所用时间是甲公司的1.5倍，乙公司每天的施工费比甲公司每天的施工费少1500元．甲，乙两公司单

独完成此项工程，各需多少天？若让一个公司单独完成这项工程，哪个公司的施工费较少？

19．（5分）在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，格点三角形（顶点是网格线的交点的三角形）ABC

的顶点A、C的坐标分别为(4,5)，(1,3)．

请在如图所示的网格平面内作出平面直角坐标系；请作出ABC关于y轴对称的A'B'C'；

点B'的坐标为．ABC的面积为．

20．（8分）为营造“安全出行”的良好交通氛围