山东省潍坊市2019届高三上学期期末测试数学（理科）试卷 WORD版含解析.doc

高三理科数学
一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1.已知集合，，则（）
A.B.C.D.
【答案】D
【解析】
【分析】
本道题计算集合A的范围,结合集合交集运算性质,即可.
【详解】,所以,故选D.
【点睛】本道题考查了集合交集运算性质,难度较小.
2.已知函数为奇函数，且当时，，则（）
A.B.C.D.
【答案】C
【解析】
【分析】
本道题结合奇函数满足,计算结果,即可.
【详解】,故选C.
【点睛】本道题考查了奇函数的性质,难度较小.
3.若，则（）
A.B.C.D.
【答案】C
【解析】
【分析】
本道题化简式子,计算出,结合,即可.
【详解】,得到,所以
,故选C.
【点睛】本道题考查了二倍角公式,难度较小.
4.双曲线：，当变化时，以下说法正确的是（）
A.焦点坐标不变B.顶点坐标不变C.渐近线不变D.离心率不变
【答案】C
【解析】
【分析】
本道题结合双曲线的基本性质，即可。
【详解】当由正数变成复数,则焦点由x轴转入y轴，故A错误。顶点坐标和离心率都会随改变而变，故B,D错误。该双曲线渐近线方程为，不会随改变而改变，故选C。
【点睛】本道题考查了双曲线基本性质，可通过代入特殊值计算，即可。难度中等。
5.若实数，满足，则的最大值是（）
A.B.C.D.
【答案】B
【解析】
【分析】
结合不等式，绘制可行域，平移目标函数，计算最值，即可。
【详解】结合不等式组，建立可行域，如图

图中围成的封闭三角形即为可行域，将转化成从虚线处平移，要计算z的最大值，即可计算该直线截距最小值，当该直线平移到A(-1,-1)点时候，z最小，计算出
z=1,故选B。
【点睛】本道题考查了线性规划计算最优解问题，难度中等。
6.某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（）

主视图左视图

俯视图
A.B.C.D.
【答案】C
【解析】
【分析】
结合三视图，还原直观图，计算体积，即可。
【详解】结合三视图，还原直观图，得到是一个四棱柱去掉了一个角，如图

该几何体体积，故选C.
【点睛】本道题考查了三视图还原直观图，难度较大。
7.若将函数的图象向右平移个单位长度，则平移后所得图象对应函数的单调增区间是（）
A.B.
C.D.
【答案】A
【解析】
【分析】
结合左加右减，得到新函数解析式，结合正弦函数的性质，计算单调区间，即可。
【详解】结合左加右减原则单调增区间满足
，故选A。
【点睛】本道题考查了正弦函数平移及其性质，难度中等。
8.已知函数,则不等式的解集为（）
A.B.C.D.
【答案】D
【解析】
【分析】
将的解析式代入不等式，计算x的范围，即可。
【详解】当，满足条件，解不等式，解得
解得，所以解集为，故选D。
【点睛】本道题考查了对数函数不等式计算方法，难度中等。
9.四色猜想是世界三大数学猜想之一，1976年数学家阿佩尔与哈肯证明，称为四色定理.其内容是：“任意一张平面地图只用四种颜色就能使具有共同边界的国家涂上不同的颜色.”用数学语言表示为“将平面任意地细分为不相重叠的区域，每一个区域总可以用，，，四个数字之一标记，而不会使相邻的两个区域得到相同的数字.”如图，网格纸上小正方形的边长为，粗实线围城的各区域上分别标有数字，，，的四色地图符合四色定理，区域和区域标记的数字丢失.若在该四色地图上随机取一点，则恰好取在标记为的区域的概率所有可能值中，最大的是（）

A.B.C.D.
【答案】C
【解析】
【分析】
令B为1，结合古典概型计算公式，得到概率值，即可。
【详解】A,B只能有一个可能为1，题目求最大，令B为1，则总数有30个，1号有10个，则概率为，故选C。
【点睛】本道题考查了古典概型计算公式，难度较小。
10.已知抛物线的焦点为，为抛物线上一点，，当周长最小时，所在直线的斜率为（）
A.B.C.D.
【答案】A
【解析】
【分析】
本道题绘图发现三角形周长最小时A,P位于同一水平线上，计算点P的坐标，计算斜率，即可。
【详解】结合题意，绘制图像

要计算三角形PAF周长最小值，即计算PA+PF最小值，结合抛物线性质可知，PF=PN，所以，故当点P运动到M点处，三角形周长最小，故此时M的坐标为，所以斜率为，故选A。
【点睛】本道题考查了抛物线的基本性质，难度中等。
11.由国家公安部提出，国家质量监督检验检疫总局发布的《车辆驾驶人员血液、呼气酒精含量阀值与检验标准（GB/T19522-2010）》于2011年7月1日正式实施.车辆驾驶人员酒饮后或者醉酒后驾车血液中的酒精含量阀值见表.经过反复试验，一般情况下，某人喝一瓶啤酒后酒精在人体血液中的变化规律的“散点图”见图，且图表示的函数模型，则该人喝一瓶啤酒后至少经过多长时间才