《教师参考》新课标人教A版选修2-1同课异构课件：1.ppt

第一章常用逻辑用语1.4.1全称量词思考?
下列语句是命题吗?(1)与(3)之间,(2)(4)之间有什么关系?
(1)X>3;
(2)2x+1是整数;
(3)对所有的xєR，x>3;
(4)对任意一个xє2x+1是整数.常见的全称量词有:
“对所有的”,“对任意一个”,“对一切”,“对每一个”,“任给”,“所有的”等.符号
全称命题“对M中任意一个x有p(x)成立”可用符号简记为

读作“对任意x属于M,有p(x)成立”.1.4.2存在量词思考?
下列语句是命题吗?(1)与(3),(2)与(4)之间有什么关系?
(1)2x+1=3;
(2)X能被2和3整除;
(3)存在一个x0∈R,使2x0+1=3;
(4)至少有一个x0∈Z,x0能被2和3整除.常见的存在量词有：
“存在一个”,“至少有一个”,“有些”,
“有一个”,“有的”,“对某个”等.例如,命题:
有的平行四边形是菱形;
有一个素数不是奇数;
有的向量方向不定;
存在一个函数,既是偶函数又是奇函数;
有一些实数不能取对数.探究从命题形式上看,这三个全称命题的否定都变成了特称命题.
一般地,对于含有一个量词的全称命题的否定,有下面的结论:

全称命题的否定是特称命题.探究从命题形式上看,这三个特称命题的否定都变成了全称命题.
一般地,对于含有一个量词的特称命题的否定,有下面的结论: