安徽省皖北十校高三联考数学试题理科.docx

安徽省皖北十校高三联考数学试题(理科)
第=1\*ROMANI卷
一.选择题：(本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)
1.与复数z=的积为1的复数,在复平面对应的点位于
A.第一象限B第二象限C.第三象限D.第四象限
2.已知f:x→x2是从集合A到集合B的映射，如果B=｛1，2｝,且A∩B=｛1｝，则满足条件的集合A的个数是
A.4B.6C.8D.9
3.若函数f（x）的导数是f/(x)=－x(x+1),则函数g(x)=f(ax-1)(a<0)的单调减区间是
A.[B.(C.[]D.(
4.设m,n表示不同直线,表示三个不同平面,给出以下命题
开始
x=3
S=0
x=x+2
s=s+x
S≥2009
输出x

是
否
结束
=1\*GB3①若m，⊥，则m⊥
=2\*GB3②若m⊥,m∥，则⊥
=3\*GB3③若⊥,⊥，则∥
=4\*GB3④若=m，=n，m∥n,则∥
其中正确命题的个数是
A.1B.2
C.3D.4
5.已知直线x=m与函数,函数，
的图像分别相交于M,N两点，则|MN|的最大值为
A.1B.
C.D.2
6.下面给出一个程序框图，则输出x的值是

A.42B.43C.88D.89
7.已知f(x)是偶函数，且，则的值是
A.3B.6C.5D.10
8.已知向量，则向量与夹角的取值范围是
A.B.C.D.
9.一个几何体的俯视图如图所示的矩形,主（正）视图是底边长为8，高为4的等腰三角形，左视图是底边长为6，高为4的等腰三角形，那么该几何体的体积是
8
6

A.48B.192
C..64D.100

10.已知函数的图像与直线有且只有两个交点，这两个交点横坐标的最大值为，则等于
A.B.C.D.
11.四位同学站在正方形ABCD的四个顶点传球，每人只传给他左边或右边的人，第一次由A传出，则经过八次传球又回到A的概率是
A.B.C.D.
12.已知抛物线的焦点为F,P是抛物线上不同于顶点的任一点,过点P作抛物线的切线,交y轴于Q,则
A.－2pB.－pC.0D.p

二.填空题:（本大题共4小题，每小题4分，共16分,把答案填在答题卡的相应位置）
13.在极坐标系中,点到曲线上的点的距离的最小值为.
14.二项式的展开式中的常数项是.
15.已知函数，定义函数f(x)
。则使恒成立的实数的取值范围.
16.设等差数列｛an｝的前n项和为Sn，若a1≥0,S5≤15,a7≥4，则a9的取值范围是.
第Ⅱ卷
三.解答题:（本大题共6小题，共74分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤）
17.（本小题满分12分）
在△ABC中，C=2A,cosA=
(1)求cosB
(2)求AC的长

18.（本小题满分12分）
已知从神州七号飞船带回的某种植物种子每粒成功发芽的概率都是，某研究所分甲，乙两组，进行该种子的发芽试验，假定某次试验种子发芽则称该次试验成功，种子没有发芽，则称试验失败。
（1）甲小组每次一粒，直到试验成功为止，求试验两次终止的概率。
（2）乙小组共进行四次实验，设X表示四次实验结束时实验成功的次数与失败的次数之差的绝对值，求X的分布列及数学期望

19.（本小题满分12分）
P
O
S
D
B
C
A
E
如图，四棱锥S-ABCD的底面是边长为4的正方形，S在底面上的射影O在正方形ABCD内，且O到AB,AD的距离分别为2和1，P是SC的中点。E是SD的中点，SO=3
（1）求证:SA∥平面POE
（2）求OP与平面SBC所成角的正弦
(3)求点C到平面OPB的距离

20.（本小题满分12分）
已知三个函数,它们各自的最小值恰好是函数的三个零点（其中t是常数，且0<t<1）
(1)求证：
（2）设的两个极值点分别为
（1）若，求f(x)
(2)求|m-n|的取值范围

21.（本小题满分12分）
已知抛物线y2=x与圆(x-7)2+y2=5
(=1\*ROMANI)求证：抛物线与圆无交点
D
C
B
A
y

O
x
（=2\*ROMANII）如图，过P(a,0)，作与x轴不垂直的直线
交抛物线与A,D两点，交圆与C,B两点，
且|AB|=|CD|,求a的取值范围．

22.（本小题满分14分）
已知数列｛an｝的前n项的和为SN，且有a1=2,3Sn=5an-an-1+3Sn-1
求数列｛an｝的通项公式
设bn=(2n-1)an，求数列｛bn｝的前n项的和TN
若Cn=tn[lg(2t)n+lgan+2](t>0)且数列｛cn｝是单调递增数列，求实数t的取值范围

高三数学参考答案
一.选择题
1.A2.C3.A4.A5.C6D7.B8.A