度上海市南汇区第一学期高一年级数学学科期中联考试卷 2.docx

2009学年度上海市南汇区第一学期高一年级数学学科期中联考试卷
(满分:100分完卷时间:90分钟)
考生注意：所有答题内容均须写在答题纸上，否则不予评分
一、填空题（本大题共12道小题，每题3分，满分36分，请在横线上直接填写答案）
1．用列举法表示集合___________
2．若，则的最小值是_______
3．数集中的a不能取的数值的集合是___________
4．命题“若p、q都是有理数，则p+q是有理数”的否命题是____________________________
5．已知，则集合A的个数是_______
6．不等式组的解集是_____________
7．若不等式的解是则不等式的解集是_____________
8．写出一个的充分非必要条件______
9．不等式的解集是___________
10．若不等式对一切恒成立,则的取值范围是_______
11．定义集合运算：，设集合，则集合的所有元素之和为___________
12．关于的不等式的解集非空,则的取值范围是________________
二、选择题（本大题共4小题，每小题3分，满分12分在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的）
13．如图，U为全集，M、N是集合U的子集，则阴影部分所表示的集合是（）A． B．C． D．
14．若则是成立的（）
A.充分但不必要条件 B.必要但不充分条件
C.充要条件 D.既不充分也不必要条件
15．下列四个命题：=1\*GB3①,②,③则
,④，其中真命题的个数是()
A.1B.2C.3D.4
16．若且,则有()
A.最大值64 B.最小值64 C.最大值 D.最小值
三、解答题（本大题共5小题，满分52分，解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤）
17．（本题满分8分）已知,,,
求.

18．（本题满分8分）解不等式：

19．（本题满分10分）建造一个容积为16立方米、深为4米的长方形无盖水池，如果池底和池壁的造价每平方米分别为60元和40元.请你设计一个方案，使水池的造价最低，最低造价是多少元？

20.(本题满分12分)已知集合、.若，求k的取值范围.

21．（本题满分14分，其中第1问4分，第2问4分，第3问6分）
已知集合，，，全集．(1)若，求a、b的值；(2)若，求；(3)若，求a的取值范围．

2009学年度第一学期高一年级数学学科期中联考答案
一、填空题（36分）
1．2．23．4．“若p、q不都是有理数，则p+q不是有理数”
5．66．7．8．且.9．10．11．6412．
二、选择题（12分）
13．D14．B.15．A16．B
三、解答题（注：下面各题的解答方法不唯一，其他解法相应给分）
17．解:∵U={x|x2-3x+2≥0}={x|x≥2或x≤1},…………………………………………2分
A={x|x＞3或x＜1},={x|2≤x≤3或x=1},……………………………………4分
B={x|x＞2或x≤1}……………………………………………………………………6分
∴()∪B={x|x≥2或x≤1}=U.…………………………………………………8分
18．解：由得……………………………………2分
∵=>0
∴不等式（*）与不等式的解集相同……………………………4分
解不等式得……………………………………6分
∴原不等式的解集为………………………………………8分
19．解：池底面积为平方米，设池底的长为米，则宽为米……2分
池壁的面积为平方米．………………………………4分
水池的造价为：……………8分
当且仅当，即时等号成立．
即：把水池设计成池底边长为2米的正方形，造价最低，是1520元．…………10分
20.解:由x2+4x-12=0得或∴……………………2分
由得或或或………………6分
①若显然满足，此时方程关于的方程x2+kx-k=0无实根；由得-4<k<0………………………………7分
②若，不成立…………………………………………………8分
③若，将，代入x2+kx-k=0得，此时方程另一根不是，故舍去………………………………………9分
④，将，代入x2+kx-k=0得……………………10分
∴……………………………………………………………12分
21．解：(1)A＝{x(x－1)(x＋a)＞0}，M＝{x－1≤x≤3}，∁UB＝{x｜(x＋a)(x＋b)≤0}若∁UB＝M，则a＝1，b＝－3或a＝－3，b＝1．……………………………………4分
(2)解：∵a＞b＞－1，∴－a＜－b＜1故A＝{xx＜－a或x＞1}，B＝{xx＜－a或x＞－b}因此A∩B＝{xx＜－a或x＞1}．………………