双组分精馏的设计型计算.docx

第五节双组分精馏的设计型计算
§6.5.1、理论板数的计算
一、精馏板数的计算
设计型计算的任务：根据规定的分离要求，选择精馏的操作条件，计算所需的理论板数。
规定的分离要求是指对塔顶、塔底产品的产率和质量提出一定的要求。工业上往往用某个有用产物的回收率η来表示。
回收率η的定义为：
若规定了xD，η，则W，xw也就定了。（全塔物衡计算）
待选择的操作条件是指：

接下来的问题是如何计算理论板数NT了。
理论板数的计算有逐板计算法、梯级图解法和吉利兰简捷法。
二．逐板计算法
逐板计算法是一种最直接的设计型计算方法，通常从塔顶开始进行计算。
对于第一块相平衡方程第二块由求得y2相平衡方程式第NT块为正如此就得到了所需的理论板数。
三．梯级图解法
在y-x图中作出精、提段操作线及平衡线，然后在两线之间绘制梯级。
绘制方法如下：从开始，即点a（xD，xD）开始作水平线交于相平
衡曲线于a'点，过a'点作垂线交精馏段操作线于a1点，再过a1作水平线交相平衡曲线于a''，再过a''点作铅垂线交精馏段操作线于a2点，以此往复，直到为止。由此作得的梯级数目即为NT（包含塔釜（或再沸器）），如图所示，共10块理论板（包含再沸器）。四．最优加料位置的确定
无论是逐板计算法还是梯级图解法都存在一个加料位置的确定问题。
在逐板计算过程中，跨过加料板由精馏段进入提馏段在计算中的表现是以提馏段操作线方程代替精馏段操作线方程，在图解法中表现为改换操作线（如上图所示）。
最优加料位置是指可使全塔所需的总理论板数最少的加料板。最优加料板位置的确定条件：离开该板的液相组成x等于或略小于xd，如上图中的5块塔板为最优加料位置，即第5块板为加料板，因为x5略小于xd。
而加料板位置的超前与滞后都会导致总理论板数增加。若在第3块加料（加料板位置超前情况），则a3点就落在提馏段操作线上，过a3点在提馏段操作线和平衡线之间作梯级，……；若在第6块板上加料（加料板位置滞后），则a5点应落在精馏段操作线上，而不是落在提馏段操作线上，……。
五．q线方程
两操作线方程联立求解得两线交点d坐标为

由（1）得：
（3）（3）代入（2）消去xD，则得：

q线方程（直线方程，q不同，直线不同），或交点d的轨迹方程（q一定，R变化）
若，所以q线必通过点e（xf，xf）（点e落在对角线上）的直线。通过点e（xf，xf）和斜率作出q线，并找出与精馏段操作线的交点d，联接，即为提馏段操作线。D点为三线之交点。
q值不同，q线的斜率也不同，直线则也不同，如图示。
q>1，ef1（三线交点d1）
q=1，ef2（三线交点d2）
0<q<1，ef3（三线交点d3）
q=0，ef4（三线交点d4）
q<0，ef5（三线交点d5）从图中可见，精馏段操作线只随R变化，与q无关，R一定，精馏段操作线就一定。
提馏段操作线与R、q均有关，R一定，随q而变。
§6.5.2回流比的选择
前已提及，回流比R的变化会引起精馏段操作线和提馏段操作线的变化，若R↑，则，有利于精馏过程的传质，反之亦然。在设计时采用较大的R，则在y-x图上两操作线均移向对角线，这样，达到指定的分离要求所需的理论板数较少。但是增大回流，，均增大，QC，QR均增大，即能耗增大。
因此，回流比的选择需考虑经济性，应兼顾操作费用和设备费用。
一．全回流与最少理论板数
全回流操作介绍如下：打开进料阀放入原料液，待原料液约为塔釜体积2/3时关闭进料阀，关闭顶、底出料阀开始加热釜液，使之部分汽化，到达塔顶的蒸汽经冷凝器全部冷凝后作为回流回到塔内。∵（无物料进、出塔体）
∴，全回流
（塔体无精馏段与提馏段之分）
操作线为：即在塔内两板之间任一截面上上升蒸汽的组成与下降液体的组成相等。这是全回流的特点之一。
特点之二是为达到指定的分离要求（xD，xw）所需的理论板数最少。因为两线（平衡线与操作线）间的增浓程度最大。如下图示。
NT=3.2（含再沸器）全回流时的理论塔板数可按前述的逐板计算法和图解法求出。对于I.S.，用下述的解析计算更为方便。
∵
亦即
又∵
∴对于第一块板
∴
全回流
同理
以此类推，可得第NT块板（即塔釜或再沸器）的液相组成为：

当，则NT即为全回流时所需的最小理论板数，记为NTmin
若（几何平均α）
则：
，芬斯克方程（Fenskeeq）
NTmin包含塔釜或再沸器。
又若相差不太大时，则

全回流操作只用于精馏塔的开工、调试或实验室研究。
是回流比的上限。
二．最小回流比Rmin
当R↓时，两操作线均向平衡线移动，所以达到指定分离要求（xD，xw）所需的理论板数增多（在y-x图上作两操作线画梯级图示说明）。
显然R↓，两操作线的交点d愈靠近平衡线，
当，此时d点恰好落在平衡线上，称为e点。e点所对应的理论板上增浓度为零，在