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高二数学选修2-3试题(理科)
数学（理科）
本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，第Ⅰ卷.第Ⅱ卷，共150分，考试时间100分钟。
第Ⅰ卷（选择题，共60分）
1．答第Ⅰ卷前，考生请务必将自己的姓名、准考证号、考试科目，用铅笔涂写在答题卡上。
2．每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，不能答在考题卷上。
一、选择题：（本大题共10个小题，每小题6分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1、图书馆的书架有三层，第一层有3本不同的数学书，第二本有5本不同的语文书，第三层有8本不同的英语书，现从中任取一本书，共有（）种不同的取法。
（A）120（B）16(C)64(D)39
2、，则A是（）
A、CB、CC、AD、
3、等于（）：
A、B、C、D、
4．记者要为5名志愿者和他们帮助的2位老人拍照，要求排成一排，2位老人相邻但不排在两端，不同的排法共有（）
A、1440种B、960种C、720种D、480种
5．国庆期间，甲去某地的概率为，乙和丙二人去此地的概率为、，假定他们三人的行动相互不受影响，这段时间至少有1人去此地旅游的概率为（）
A、B、C、D、
6.一件产品要经过2道独立的加工工序，第一道工序的次品率为ａ，第二道工序的次品率为ｂ，则产品的正品率为（）：
A.1-ａ-ｂＢ.1-ａ·ｂ
Ｃ.（1-ａ）·（1-ｂ）Ｄ.1-（1-ａ）·（1-ｂ）
7、若n为正奇数，则被9除所得余数是（）
A、0 B、3 C、－1 D、8
8．设随机变量，则的值为（）
A. B. C. D.
9.（1-x）2n-1展开式中，二项式系数最大的项是
A．第n-1项 B．第n项
C．第n-1项与第n+1项 D．第n项与第n+1项
10..给出下列四个命题，其中正确的一个是
A．在线性回归模型中，相关指数R2=0.80，说明预报变量对解释变量的贡献率是80%
B．在独立性检验时，两个变量的2×2列表中对角线上数据的乘积相差越大，说明这两个变量没有关系成立的可能性就越大
C．相关指数R2用来刻画回归效果，R2越小，则残差平方和越大，模型的拟合效果越好
D．随机误差e是衡量预报精确度的一个量，它满足E（e）=0
第Ⅱ卷（非选择题，共90分）
注意事项
1．用钢笔或圆珠笔直接答在试题卷中。
2．答卷前将密封线内项目填写清楚。
第Ⅰ卷第Ⅱ卷总分总分人题号一二三17181920得分
二、填空题：（本大题共6小题，每小题6分，共36分，将答案填在题中的横线上）
11．的展开式中常数项的值为。
12.已知离散型随机变量的分布列如右表．若，，则，。
13、从1，2,3,4,5,6，7，8，9，10十个数中,任取两个数别做对数的底数与真数,可得
到不同的对数值.
14．一电路图如图所示，从A到B
共有条不同的线路可通电.
15.已知C，则k=。
16．某医疗机构通过抽样调查（样本容量），利用2×2列联表和统计量研究患肺病是否与吸烟有关。计算得，经查对临界值表知，现给出四个结论
①在100个吸烟的人中约有95个人患肺病
②若某人吸烟，那么他有95%的可能性患肺病
③有95%的把握认为“患肺病与吸烟有关”
④只有5%的把握认为“患肺病与吸烟有关”
其中正确的一个结论是。
三、解答题（本大题共4个小题，共54分）解答应写出文字说明，证明过程或推演步骤。
17．（本小题满分12分）甲、乙两人各进行3次射击，甲每次击中目标的概率为，乙每次击中目标的概率为，两人间每次射击是否击中目标互不影响。
（1）求乙至多击中目标2次的概率；
（2）求甲恰好比乙多击中目标1次的概率。
18.（本小题满分14分）从5名女同学和4名男同学中选出4人参加四场不同的演讲，分别按下列要求，各有多少种不同选法？
男、女同学各2名；
男、女同学分别至少有1名；
在（2）的前提下，男同学甲与女同学乙不能同时选出。
19．（本小题满分14分）若展开式中前三项的系数成等差数列，
求：（1）展开式中所有x的有理项；
（2）展开式中x系数最大的项。
20.（本小题满分14分）在一个盒子中放有标号分别为1，2，3，4的四个小球，现从这个盒子中有放回地先后摸出两个小球，它们的标号分别为x,y，记=|x-y|
(1)求随机变量的分布列
（2）求随机变量的数学期望
（3）设“函数f(x)=nx2-x-1(x为正整数)在区间（2，3）上有且只有一个零点”为事件A，求事件A发生的概率。

数学选修2-3（理科）考答案及评分建议

一、选择题：（本大题共10个小题，每小题6分，共60分）
题号12345678910答案BDCBBCDADD二.填空题：（本大题共6个小题，共36分）
11.