高等数学II 常微分方程练习题.docx

第六章常微分方程与差分方程
一、单项选择题
1．微分方程阶数是（）
A.4阶B．3阶C．2阶D．1阶
2．微分方程是（）
A.一阶可分离变量方程B.一阶齐次方程C.一阶非齐次线性方程D.一阶齐次线性方程
3．下列方程中，是一阶线性微分方程的是（）
A.B.C.D.
4．方程满足初始条件的特解是（）
A.B.C.D.
5．微分方程的通解为（）
A．B．C．D．
6．微分方程满足的特解为（）
A.B.C.D.
7．微分方程是（）
A可分离变量方程B齐次方程C一阶齐次线性方程D.一阶非齐次线性方程
8．微分方程是（）
A一阶微分方程B二阶微分方程C可分离变量的微分方程D一阶线性微分方程
9．微分方程为（）
A齐次方程B一阶线性齐次方程C一阶线性非齐次方程D可分离变量的微分方程
10．下列方程中是可分离变量的微分方程的是（）
AB
CD
11．微分方程的一个特解是（）
ABCD
12．在下列微分方程中，通解为的是（）
ABCD
13．微分方程的通解等于（）
A.B.C.D.
14．微分方程：满足初始条件的特解为（）
ABCD
15．设是二阶常系数微分方程的两个解，则下列说法不正确的是()
A．是此方程的一个解B.是此方程的一个解
C．是此方程的通解(为任意常数)
D．若线性无关，则是此方程的通解(为任意常数)
16．用待定系数法求微分方程的一个特解时，应设特解的形式为（）
A.B.C.D.
17．用待定系数法求微分方程的一个特解时，应设特解的形式为（）
A.B.C.D.
18．二阶线性微分方程对应的齐次方程的特征方程为（）
A．B.C.D.
19．已知是微分方程的一个特解，则其通解为（）
AB
CD
20．微分方程的特解形式为（）
ABCD
21．下列函数中哪组是是线性无关的（）
Ａ.Ｂ.Ｃ.Ｄ.
22．在下列微分方程中，特解为的是（）
A.B.C.D.
二、填空题
1．微分方程的阶数为______；2．微分方程的通解是__________；
3．微分方程的通解是______________；4．微分方程的通解是__________；
5．微分方程的通解是________________；6．微分方程的通解为_________；
7．微分方程的通解为_____________；8．微分方程的通解为
9．求微分方程的特解的形式为_________________________________；
10．若是方程的一个特解，则方程的通解为__________________；
三．求解下列常微分方程
1．2．

3．4．

5．6．

7．8．

9．10．

11．12．

13．14．

15．16．

17．18．，

19．20．

四．已知特征方程的两个根为：，，求相应的二阶常系数的齐次线性微分方程及其通解