随机信号 产生独立的高斯随机序列 功率谱分析.doc

随机信号分析基础

编程作业

学院：自动化与信息工程学院
班级：通信092
姓名：
学号：

题一：
编写一个产生独立的高斯随机序列的上机运行程序，用100个点数据估计它的均值，方差并与理论设定值相比较。
解：
程序如下：
%产生独立的高斯随机序列%
N=100;
S=randn(1,N);
plot(S)
a=mean(S)%求高斯随机序列的均值%
y=var(S)%求高斯随机序列的方差%
运行结果为：
a=

-0.0109

y=

0.9775

随机序列的图为:

题目二：
origin=sin(2*pi*0.01*(1:1000)+pi)+0.002*(1:1000)+randn(1,1000);
数据中含有趋势项和周期项，
1、画出原始曲线；
2、对原数据做功率谱分析；
3、拟合趋势项，对去掉趋势项后的数据做谱分析；
4、用自相关函数确定周期信号的周期和幅度，用互相关函数确定初相，给出每一步处理结果的图形。对去掉周期分量后的数据做谱分析。
解：
编写程序如下：
%画原始曲线
N=1000;
t=1:1000;
origin=sin(2*pi*0.01*t+pi)+0.002*t+randn(1,1000);
subplot(3,2,1);
plot(t,origin)
title('原始曲线')
xlabel('时间')
ylabel('幅值')
gridon
%用周期图法对原始数据进行功率谱分析
Fs=1000;
Px=abs(fft(origin,1024)).^2/length(origin);
subplot(3,2,2);
plot((0:1023)/1024*Fs,10*log10(Px))
title('原始曲线的周期图谱估值法')
xlabel('频率（Hz）')
ylabel('功率谱（dB）')
gridon
%用分段周期图法对原始数据进行功率谱分析
w=hanning(256)';
Pxx=(abs(fft(w.*origin(1:256))).^2+abs(fft(w.*origin(129:384))).^2+abs(fft(w.*origin(257:512))).^2+abs(fft(w.*origin(385:640))).^2+abs(fft(w.*origin(513:768))).^2+abs(fft(w.*origin(641:896))).^2)/(norm(w)^2*6);
subplot(3,2,3);
plot((0:255)/256*Fs,10*log10(Pxx))
title('原始曲线的Welch谱估值法（K=6，L=256）')
xlabel('频率（Hz）')
ylabel('功率谱（dB）')
gridon
nh=polyfit(t,origin,1)%拟合曲线
%画出去掉趋势项的曲线图
oriqu=origin-（nh(1)*t+nh(2)）;
subplot(3,2,4);
plot(t,oriqu)
title('去掉趋势项的信号曲线')
xlabel('时间')
ylabel('幅值')
gridon
%用周期图法对去掉趋势项数据进行功率谱分析
Pxqu=abs(fft(oriqu,1024)).^2/length(oriqu);
subplot(3,2,5);
plot((0:1023)/1024*Fs,10*log10(Pxqu))
title('去掉趋势项曲线的周期图谱估值法')
xlabel('频率（Hz）')
ylabel('功率谱（dB）')
axis([0,1000,-30,30])
gridon
%用分段周期图法对去掉趋势项数据进行功率谱分析
Pxxqu=(abs(fft(w.*oriqu(1:256))).^2+abs(fft(w.*oriqu(129:384))).^2+abs(fft(w.*oriqu(257:512))).^2+abs(fft(w.*oriqu(385:640))).^2+abs(fft(w.*oriqu(513:768))).^2+abs(fft(w.*oriqu(641:896))).^2)/(norm(w)^2*6);
subplot(3,2,6);
plot((0:255)/256*Fs,10*log10(Pxxqu))
title('去掉趋势项曲线的Welch谱估值法（K=6，L=256）')
xlabel('频率（Hz）')
ylabel('功率谱（dB）')
gridon
figure
%周期信号的自相关函数求解与分析
orizhou=sin(2*pi*0.01*t+pi);
corizhou=xcorr(orizhou,200,'unbiased');
A